如何通過初中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想

李生平

【摘要】數(shù)學(xué)思維可以有效鍛煉學(xué)生的能力，促使學(xué)生的進(jìn)步。教師如果能夠在課堂上有效滲透數(shù)學(xué)思維，提高教學(xué)效率，可以讓學(xué)生對已經(jīng)掌握的知識產(chǎn)生新的認(rèn)知，更加深入地理解知識，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造思維的提高。因此，教師要在教學(xué)重視滲透數(shù)學(xué)思維。基于此，本文將對初中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想的有效策略進(jìn)行探究。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;教學(xué)策略

1. 數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)思想，就是讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識層次、學(xué)習(xí)方法有本質(zhì)的了解，對于數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識有理性的概述和認(rèn)知，它對比起一般的數(shù)學(xué)概念來說，有更層次的理解。數(shù)學(xué)方法，是對于數(shù)學(xué)思想的反映，它主要就是為了幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)中的問題、難題、疑題。整體來說，數(shù)學(xué)思想是掌握學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，可以使得學(xué)習(xí)變得容易化、簡單化，幫助學(xué)生掌握正確的、科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法，能夠打開學(xué)生創(chuàng)新的思維能力，提升數(shù)學(xué)全面發(fā)展。

2. 如何通過初中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想

2.1 數(shù)形結(jié)合加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的滲透

數(shù)形結(jié)合思想的許多應(yīng)用都將數(shù)字和形式結(jié)合在一起，它們可以更好地發(fā)展學(xué)生的聯(lián)想性思維，靈活地使用知識，并將其轉(zhuǎn)變?yōu)槲覀兘鉀Q抽象數(shù)學(xué)問題所熟悉的事物。問題分析方法可幫助學(xué)生學(xué)習(xí)翻譯抽象知識，以不同方式解決問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，更好地解決問題，減少問題的復(fù)雜性并建立自信心。運(yùn)用數(shù)字和形式相結(jié)合的數(shù)學(xué)思想可以發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，豐富學(xué)生的想象力，善于利用圖片解決問題同時發(fā)展了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)能力，并且能夠做到解決組合數(shù)字和形狀的想法可以變成抽象的數(shù)學(xué)問題。在解決問題的過程中，文本問題可以變成圖片，這種學(xué)習(xí)方式可以增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣并減少錯誤。

例如，在看到二次函數(shù)y=ax2+bx+c時，會發(fā)現(xiàn)可以利用數(shù)形結(jié)合思想解決，通過對于二次函數(shù)圖形的觀看，可以看出它的性質(zhì)。這個二次函數(shù)y=ax2+bx+c還體現(xiàn)了它的分類討論思想，圖形分別對于a>0、a<0進(jìn)行了不同的研究。因此只有對教材進(jìn)行深層次地分析，才能夠發(fā)掘出隱藏在教材里面的數(shù)學(xué)思想方法。

2.2 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用靈活思維

數(shù)學(xué)中有很多題型存在多種解答方法，教師在講解這類發(fā)散型題目的時候，可以融入靈活思維。因?yàn)槭茉彝ァW(xué)習(xí)環(huán)境的影響，學(xué)生在看到這樣的題目的時候會從不同的知識點(diǎn)入手，解答方法會存在一定的差異。在這種題型中融入靈活思維，并尊重學(xué)生之間存在的差異，可以有效地讓學(xué)生的發(fā)散性思維得到培養(yǎng)，也可以讓學(xué)生通過傾聽、交流，了解到這樣的題目是擁有不同的解題方法的，促使學(xué)生從不同角度、不同層面上去，思考這些問題，并采用最適合的方式進(jìn)行解答。

例如，在教學(xué)“一元二次方程”的時候，教師不要直入主題地講解相關(guān)知識，因?yàn)檫@樣的教學(xué)方式學(xué)生沒有參與感，會覺得課堂教學(xué)會很無聊，不愿意聽老師嘮叨，頻頻走神，時間一長，學(xué)生還會厭惡學(xué)習(xí)。因此，教師在課堂開始時要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境：一個長18米、寬15米的花壇，周圍有著同樣寬度的草坪，已知草坪面積為136平方米，那么草坪的寬度是多少？這一問題的解答方式有很多種，靈活性很強(qiáng)，教師可以讓學(xué)生根據(jù)題意列出一元二次方程式。學(xué)生通過閱讀題目，思考二次項(xiàng)數(shù)、一次項(xiàng)數(shù)等相關(guān)的條件限制后，從不同的角度列出一元二次方程。通過逐一講述自己的解題思路，學(xué)生的思維會產(chǎn)生碰撞。在這一過程中，學(xué)生的思維能力也能夠得到有效提高。

2.3 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用想象思維

想象思維是數(shù)學(xué)思維的一種，在課堂教學(xué)中運(yùn)用想象思維，可以讓學(xué)生將抽象的知識形象化，讓學(xué)生將難懂的問題簡單化。

例如，在教學(xué)“函數(shù)”的相關(guān)內(nèi)容時，教師需要先了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)需求，然后有針對性地靈活設(shè)計(jì)出數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的思維方式去解答題目。如在足球比賽中，小剛離球門有10米，此時小剛從正前方射門。若是把運(yùn)動軌跡看作是數(shù)學(xué)中的拋物線，而球飛行的距離為6米，球最高時離地面有3米，球門的高度為2米，請問能教進(jìn)球嗎？在聽到教師的問題后，學(xué)生的思維會活躍起來，并想象自己就是小剛，想象踢球的場景。為了學(xué)更好地求解，學(xué)生會在草稿紙上畫出相應(yīng)的圖形，論分階段分析題意。除此之外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)行交流、溝通，這樣一來，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就能得到有效提高。

2.4 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用類比思維

數(shù)學(xué)思維中也包括類比思維，在教學(xué)中，教師要將類比思維的運(yùn)用重視起來。因?yàn)樵诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生分析、類比相似的內(nèi)容，可以讓學(xué)生的思維得到發(fā)散，也可以提高學(xué)生的分析能力、處理能力。

例如，在教學(xué)“全等三角形”的時候，教師可以先講解相關(guān)的理論知識，在學(xué)生掌握了全等三角形的特點(diǎn)和性質(zhì)后，可以讓學(xué)生將其進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、平移、翻轉(zhuǎn)，掌握兩個三角形不管怎么變都是全等的。教師還可以提出以下問題：在△AEF和△BED的三條邊中，AE=BD、AF=BE，如何求證∠A=∠B？鑒于這兩個三角形有一條共同的邊，題目中也提到了AE=BD、AF=BE，所以可以以全等三角形的定理為依據(jù)來求證∠A與∠B相等，同時也可以證明△AEF和△BED是全等的。由此可見，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用類比思維，可以讓學(xué)生將生活與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來，也可以有效地提高學(xué)生的綜合能力。

3. 結(jié)束語

可以看出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用是十分重要的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要在講解理論知識的同時，要從不同的角度讓學(xué)生的靈活思維、想象思維等得到培養(yǎng)，教師可以通過多樣化的強(qiáng)化訓(xùn)練，進(jìn)一步提高學(xué)生的創(chuàng)造能力，有效地將學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛力挖掘出來，讓學(xué)生深入地理解、掌握數(shù)學(xué)知識，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去解決生活中的問題，最終全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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