高中數(shù)學(xué)例題分析的策略

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【摘? ? 要】高中數(shù)學(xué)一直是高中教學(xué)中的重點(diǎn)，為了更好地幫助學(xué)生理解相關(guān)知識(shí)要點(diǎn)，自然需要例題來幫助學(xué)生理解。為了更好地開展教學(xué)，本文將圍繞例題運(yùn)用，談一談高中數(shù)學(xué)例題分析的策略，希望對(duì)教學(xué)有所幫助。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)? 例題運(yùn)用? 教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.16.157

高中的數(shù)學(xué)課程中，很多教師會(huì)對(duì)如何深入講授知識(shí)點(diǎn)的方法有不一樣的見解。多數(shù)情況下數(shù)學(xué)教師如果能按照一定的方法進(jìn)行知識(shí)傳授會(huì)使得整個(gè)課程教學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)有序，因此，教師多數(shù)情況下采用以例題開始知識(shí)點(diǎn)的講解方式展開教學(xué)。例題作為一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的開端，起著引導(dǎo)思維的作用，多數(shù)學(xué)生在例題講授后習(xí)得相關(guān)題型的解題方法和思路，因此，例題教學(xué)具有重要作用。對(duì)此，例題教學(xué)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。

一、要將抽象的例題知識(shí)具體化

教師在講解例題的過程中要將知識(shí)的要點(diǎn)和必要的思維點(diǎn)放到題目的講解中，并在講解具體的題目后進(jìn)行知識(shí)提取。教師應(yīng)當(dāng)在每次具體的講課之前對(duì)上次的授課內(nèi)容進(jìn)行回顧，這種回顧多數(shù)是方法上的回顧，另外還有與此次授課相關(guān)的思維方式上的提示。學(xué)生一般在面對(duì)具體的數(shù)學(xué)題型，特別是新的題型時(shí)，都會(huì)無從下手，因此，教師要在此之前有固定的知識(shí)回顧，好讓學(xué)生能將學(xué)過的知識(shí)回憶起來，靠自己的思考和努力將題目解出來。當(dāng)然，學(xué)生如果沒能這樣，教師也能引用之前的知識(shí)，在知識(shí)的講解上進(jìn)行延伸和發(fā)展，順其自然地將新的知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用到解題的過程中來，這樣的講解就比單純地傳授知識(shí)更容易使學(xué)生接受。教師可以通過連續(xù)提問的方式，在處理每一個(gè)具體步驟的時(shí)候提出問題，比如遇到因式的情況下一般采用什么方式，然后提示學(xué)生以前在碰到這樣的情況的時(shí)候是怎么處理的，將以前的方法運(yùn)用起來，進(jìn)行因式分解，這樣多次提問和解答，通過多種方法的疊加來解答題目，這些知識(shí)點(diǎn)的疊加往往形成一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)（即新課所學(xué)）。這樣既總結(jié)復(fù)習(xí)了舊的知識(shí)點(diǎn)，又展開了新的知識(shí)學(xué)習(xí)。這樣的方式容易被多數(shù)學(xué)生接受，因此，教師在講課過程中應(yīng)當(dāng)多運(yùn)用這樣的方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在題目講解完畢之后，教師要對(duì)新的知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，把這一方法歸納起來，形成解答相應(yīng)問題的總體方法，同時(shí)結(jié)合書本上的知識(shí)要點(diǎn)，將新的知識(shí)點(diǎn)在題目中體現(xiàn)出來，具體哪一步運(yùn)用了什么方式，在新的知識(shí)點(diǎn)上是怎么體現(xiàn)的，是在問題運(yùn)算到哪一具體部分的時(shí)候運(yùn)用的，這種簡(jiǎn)單的提示總結(jié)會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高有很大的幫助。

二、教師要引導(dǎo)學(xué)生做好相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)聯(lián)系

教師要引導(dǎo)學(xué)生在課堂上及時(shí)消化知識(shí)點(diǎn)，對(duì)題型的解答方法進(jìn)行運(yùn)用，加深印象，同時(shí)課下采取練習(xí)等多樣的方式牢記知識(shí)點(diǎn)。教師要及時(shí)在課堂上對(duì)相關(guān)題型的解答過程進(jìn)行隨堂練習(xí)。例題通常會(huì)有一些關(guān)聯(lián)度很好的同類題，教師在講解例題之后應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生馬上進(jìn)行一些難度跨越不大的練習(xí)，這樣學(xué)生就能及時(shí)運(yùn)用剛剛學(xué)到的解題過程和方法，加上學(xué)生的多次運(yùn)用，就加深了對(duì)例題的印象，對(duì)新的方法也能及時(shí)回顧。在課下，教師可以讓學(xué)生運(yùn)用這些方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的相同題型的練習(xí)，這樣的多維教學(xué)不僅僅是將新知識(shí)留在課堂上，同時(shí)也把知識(shí)帶到課下，充分讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)鞏固知識(shí)。例如，教師可以選取一些考試真題中的有關(guān)此部分知識(shí)點(diǎn)的題目讓學(xué)生做練習(xí)，一般這種題目都不是單純地練習(xí)，而是有一些其他方法的疊加，教師可以通過這些多方位的知識(shí)疊加讓學(xué)生靈活地運(yùn)用新的知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，學(xué)生在見識(shí)了這些考試真題之后會(huì)產(chǎn)生新的思考方式，不論解題成功與否，學(xué)生都能在解題過程中進(jìn)行思維的練習(xí)，對(duì)于新舊知識(shí)的融合及靈活運(yùn)用都是很有幫助的。

在進(jìn)行一些有難度和深度的題目練習(xí)之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生回歸到例題中來，重視最基本的解題思路。在考試的過程中，學(xué)生不一定都能遇上原題，很多時(shí)候解題的思路都不同于平常的積累，因此，掌握好例題本身所體現(xiàn)的基本解題方法顯得尤為重要，因?yàn)檫@些題目都是在基本的知識(shí)點(diǎn)上展開的。一些考試題目甚至采用的就是最為基礎(chǔ)的考查方法，畢竟考試考查的是絕大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，不是專考難題，因此，在復(fù)習(xí)階段，讓學(xué)生做做書后的練習(xí)題是很有必要的。

三、教師應(yīng)要求學(xué)生做好錯(cuò)題的歸納與總結(jié)

教師要引導(dǎo)學(xué)生在總結(jié)錯(cuò)題中比較和分析相似題型的不同解題方法，完善自己知識(shí)的欠缺和漏洞。教師在例題講解的過程中因?yàn)閹е约旱慕虒W(xué)思維去教授學(xué)生，學(xué)生有時(shí)不能及時(shí)理解并運(yùn)用同樣的知識(shí)要點(diǎn)解決不同的題目，會(huì)導(dǎo)致一些過程上的曲折，從而無法高效解題，或者解不出題。教師對(duì)于這些錯(cuò)題除了進(jìn)行必要的知識(shí)講解之外，還要要求學(xué)生自己進(jìn)行錯(cuò)題歸納，將錯(cuò)題都記錄在一起，通過教師講解之后再將錯(cuò)題重新做一遍，標(biāo)示出自己錯(cuò)的地方和錯(cuò)誤的原因。比如對(duì)于圓錘曲線的題目解答會(huì)有多種方式，有的是套公式，有的是作圖以巧思解題，但是這些題目都設(shè)置得有些相似，學(xué)生往往會(huì)在方法上出錯(cuò)，將兩種或多種方法弄混淆。一般來說，需要作圖的都是能簡(jiǎn)單地求出焦距的題目，這樣的方式是為了方便之后的計(jì)算，降低題目的難度。這樣，學(xué)生一般就能通過解出焦距的難易程度來判斷是用哪種方法好一些，這樣既能分清知識(shí)考查的重點(diǎn)，也能提高解題的效率。同時(shí)，要注意比較知識(shí)的相似點(diǎn)，特別是對(duì)于一些考題的相同方法的總結(jié)。一般考試題都會(huì)在相應(yīng)的試題位置對(duì)一些特別章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行針對(duì)性考評(píng)，這就需要學(xué)生對(duì)相關(guān)的章節(jié)的知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)和方法的歸納，還要熟悉真題，并多多練習(xí)，見識(shí)新的題型方法，并且將這些方法歸納到錯(cuò)題集中來。總之，要對(duì)錯(cuò)題有意識(shí)地歸納，這些都是對(duì)例題講解的補(bǔ)充和延伸，有助于學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的精華和正確地運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)，因此，建立一個(gè)歸納總結(jié)的錯(cuò)題集是很有必要的。

總之，例題講解是系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)好方法，教師要在教學(xué)過程中貫徹以例題作為新知識(shí)點(diǎn)的引導(dǎo)，由淺入深地對(duì)知識(shí)點(diǎn)的難易進(jìn)行練習(xí)，將知識(shí)在課堂上運(yùn)用于一些變化不大的隨堂練習(xí)中，在課下進(jìn)行較為深層和方式較為靈活的真題練習(xí)，同時(shí)在練習(xí)之后通過教師講解難重點(diǎn)和學(xué)生總結(jié)歸納錯(cuò)題集的方式對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí)。在這些學(xué)習(xí)中，通過不斷應(yīng)用到所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)內(nèi)容，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全方位的了解和運(yùn)用，在實(shí)際練習(xí)中掌握解題的規(guī)律。因此，例題要作為一個(gè)重要的知識(shí)切入點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)的解析和講解，教師和學(xué)生都不能忽略例題的重要性。

參考文獻(xiàn)

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