淺談高中數學如何利用習題教學

張倩倩

【摘? ? 要】新課改后，所有的課程教學目標都更加注重學生能力的提高。數學作為一門基礎學科同樣如此。傳統的“題海戰術”已經不再適合數學教學，新課改下的數學教學工作，必須改革，才能適應形勢的發展。但是數學的學習離不開習題的鞏固和練習，那么如何將二者結合起來達到數學的高效教學呢？接下來筆者就針對這個問題進行闡述，并發表自己的看法。

【關鍵詞】高中數學? 教學方法? 習題教學

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.18.193

新課改后的教育工作必須重視學生的主體學習地位，給學生更多選擇和思考的空間，同時，改革要預防“紙上談兵”的傾向，因為數學是一門知識性和實戰性相結合的學科。光說不練是提高不了教學實效和成績的。所以，在改革過程中，教師要注重學生思考，也要注重學生基本知識的掌握。一定的習題練習是必需的。那么，作為教學者，我們如何給學生選習題，選什么習題？選出來的又該如何用呢？下面我們就來討論一下。

一、如何給學生選擇習題

選擇習題要注重學生的學情。雖然有些教學內容是重點、難點，但是如果不考慮學生的學情，一味地突出、強調、重復，不管是習題太簡單學生厭倦，或者太難學生跟不上，都會讓學生越學越沒趣。教和學是相互依存的，學生學得沒趣，互動性就差，教師也會越教越沒勁，教學工作就會進入惡性循環狀態。反之，如果教師能夠根據學生的學情選擇習題，激發學生的學習興趣，增長學生的學習信心的話，就會促進教學相長。

教師選擇習題要注重大綱的要求。首先，大綱的要求是應試的指南。在相當大的程度上，我們應該重視學生的應試能力。當前的能力考核主要通過考試來進行，雖然分數高不能等同于能力強，但是就現實來說，分數高，才有更多選擇的余地，才能更好地提高能力，發揮才能。其次，大綱的要求是結合社會需求和學生接受能力等方面的充分論證研究而提出的，是比較科學合理的，是具有指導作用的。

選擇習題，要堅持質量和數量相結合的原則。數量的前提必須是保證質量。否則，題目越多越可能起反作用，浪費了本來應該放在其他題目上的時間和精力。所以，習題要講究精。一個題對知識點的考查深入、透徹，能把知識練好、練會，就能達到事半功倍的效果。同時，一定的量是必要的，熟能生巧，沒有量的積累就沒有質的飛躍。在設置題目的時候，我們要適當掌握梯度，由淺入深，逐步深入。

二、給學生選擇哪些習題

我認為，有以下習題必須重視：一是例題，二是真題，三是錯題，四是典型題目。為什么要選擇這些題目？

1.例題。例題一般看上去很簡單。有的教師不太注意應用，或者不屑于講解。但是，筆者認為這種做法是錯誤的。數學講究方法，講究思想，但是并不是說基礎的知識不重要。恰恰相反，只有基礎的知識掌握透徹了，才能更好地舉一反三。例題里面有概念，掌握概念是開始后續學習的基礎。概念的掌握，不是認識公式、背過知識點就可以的。概念是反映對象的本質屬性的思維形式，人類在認識過程中，從感性認識上升到理性認識，把所感知的事物的共同本質特點抽象出來，加以概括，就成為概念。這里面提到本質屬性，正是本質屬性使得知識點區別開來，如果學生僅僅背過概念，而不能真正地了解概念的話，那么學的多了反而會適得其反，用到的公式往往就會錯，結果自然也會錯，所以，概念很重要，例題很重要。

例題里面有規律，掌握規律才能讓學生更好地運用規律。“授人以魚不如授人以漁”，規律就是那個“漁”。概念、定理、公示等等規律性的知識都是經過運用、總結、歸納后的東西，是集中的，但是例題恰恰是這些集中的概念的一個簡化，一個縮影。學生接觸不到或者沒有時間接觸整個規律的來龍去脈，但是如果能親身參與演繹過程，往往就會印象比較深刻了，運用起來也更得心應手。例題的感覺就是學生自己發現了這個規律，碰到需要用這個規律的題目，格外親切。而以往的教學實踐往往直接由教師、書本告訴學生一個答案，不給學生機會問為什么，學生也就不會質疑，往往會出現知識點擺在前面也不知道如何用的情況。所以，例題很重要，它對培養學生的學習興趣，提高學生的探究能力，夯實基礎，掌握規律，提高技能都有重大意義。

2.真題。真題是有眾多的命題專家耗費大量的時間，結合實踐經驗，不斷研究大綱、研究教材得出來的，會有專業的難度系數和可行性的測評，考試結束后，還會有專門的分析和總結。所以，每一道真題不管其難度系數高低，含金量都是很高的，它對知識點、知識面都是有要求的。所以，真題是值得學生練習的。

3.錯題。雖然有些題是我們認為的重點和難點，但每個學生的知識薄弱點并不一樣。所以自我糾錯能力很重要，把錯題搞清楚、搞明白，可能要比簡單地做對一道題目難得多，學到的東西也多。找準病因的過程，就是學習的過程，也只有找準病因，學生才能做到學習上有的放矢，重點突出，只有這樣才能提高學習效率。所以學生要常常練習錯題，找“病因”開“處方”，常思常想常練，直到消除病因為止。

4.典型題目。如一題多解的，數形結合的，與學生錯題相同類型的數學習題，學生通過練習這些典型題目，不僅能鍛煉解題技能，還能積累解題經驗、總結解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握學習方法，培養學生的數學思維。

三、如何運用選出來的習題

題不在于有多少，而在于學生能從題目里挖掘多少知識點。教師更多的是一個策劃者、組織者、指導者的角色，而最主要的參與者和實施者是學生，要讓精選出來的習題能夠真正發揮它們的作用，教師就要發揮自身優勢，調動積極因素，做到“人盡其才、物盡其用”。

比如例題，教師要根據例題的難度、重點程度來確定一些問題。如：例題適合占用課上的時間來練嗎？還是更適合學生自學？如果需要課上的時間來練，讓哪些學生來演示比較合適？教師可以拿簡單點的題目讓中等生或待進生來演練。甚至有些題目可以直接讓學生經過自學后上臺講解。難度大些的題目則要優等生來演練。再比如真題，有些是用某些固定章節的內容就可以解答的，但還有一些是綜合性強一些的，所以，練真題的難度和時機要把握，特別是復習階段，就可以真題真練。

四、結束語

高中數學教學必須改革，改革不能忽略基礎，習題還是必須要做的，要科學地選習題、選好習題、科學地練習題。數學教師要在不斷的嘗試中發現問題，不斷改進，不斷探索，讓習題教學與新課改緊緊貼合，成為一種新型的數學教學模式。