對加強數學課堂建模教學的探究與看法

蘇小麗

【摘 ? ?要】數學教學一直是教育中不可或缺的一部分。近年來，從高考命題角度來看，應用題是高考一大重要考點，對學生建模能力提出了挑戰(zhàn)。因此，本文將就如何培養(yǎng)學生的建模意識開展相關教學進行探討并闡述一些個人看法與觀點。

【關鍵詞】高中數學 ?建模意識 ?創(chuàng)新性思維

中圖分類號：G4 ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.13.064

從目前高中數學教育情況來看，學生和部分教師對于數學的認識僅僅是停留在知識性認知和習題解答的階段，而對數學建模沒能引起重視。眾所周知，高考數學中應用題的設置就是以考查學生的分析能力、解決問題的能力為目標，也就是在實際問題中建立數學模型，解決數學問題，從而解決實際問題的過程。但是也不難發(fā)現，學生在這類題目上的得分通常低于其他題目，原因就是學生不能建立起建模意識。數學是現實世界的抽象反映和人類實踐經驗的總結，它源于現實，又為現實服務，因而數學教育也應該從現實出發(fā)，注重數學的應用價值。培養(yǎng)學生的數學建模意識，是高中數學課程標準的要求，也是素質教育的要求。

具體來說，所謂數學建模，就是指當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、做出簡化假設、分析內在規(guī)律等工作的基礎上，用數學的符號和語言作表述，也就是建立數學模型，然后用通過計算得到的結果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗。這個建立數學模型的全過程就稱為數學建模。那么，對學生進行數學建模意識培養(yǎng)，切實把建模應用到教學中去，要從哪幾方面著手呢？

一、培養(yǎng)建模意識

新課改對教師和學生提出了更高的要求，除了教學方式的改進，還有教學理念和教育思想的變化。教師和學生都應該有教學觀念上的變化，對教師來說，應當掌握必需的建模理論，并且能夠與實際生活聯(lián)系起來，然后應用于課堂。如教學拋物線時，提出與之有關的投籃等許多生活中的現象，這樣可以讓學生對拋物線有個直觀、立體的認識，容易理解和掌握。

中學數學教師要做好引導工作，讓學生積極培養(yǎng)這樣的建模意識。通過對日常生活的觀察思考，主動把實際生活和數學模型聯(lián)系起來，努力形成主動的建模意識。

二、立足教材，適當拓展

高中數學教材是學生最重要也是最好的學習資源，并且數學教材也注重與實際生活相聯(lián)系。作為教師，應該對教材內容有全面的理解與掌握，在教材的基礎上，研究哪些章節(jié)和內容可以與實際問題結合起來幫助學生理解。最典型的例子就是對立體幾何的學習，可以把各種模型如長方體、正方體、圓錐等引入課堂，這樣既使課堂上的趣味性增加，又能在學生的腦海中建立立體的物體概念，這樣學生解決此類問題時能夠游刃有余。經常在課堂上滲透建模意識，不僅能夠激發(fā)學生的建模興趣，讓他們積極在日常生活中尋找建模與實際問題的關系，還能有助于學生提高利用數學模型解決數學問題的能力。

立足于教材，但也不能拘泥于教材。教師先要具有數學建模意識，并且注意數學與其他學科之間的聯(lián)系。數學是一門應用型學科，學習數學對于學生其他自然科學課程的學習也有很大幫助。因此，教師要注意數學建模過程中與物理、化學等學科的邊緣性聯(lián)系，適當放寬眼界，不斷探索模型新形勢，靈活有效地將生活中與之相關的數學模型應用到數學教學中去。

三、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

在教學過程中，教師始終不能忽略的問題就是，學生是學習的主體，應該讓學生在數學建模過程中發(fā)揮主動性作用。因此，教師在為學生建立數學模型的時候，應注意學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。在諸多的思維活動中，創(chuàng)造性思維可以說是最高層次的思維活動。創(chuàng)造性、開拓性是21世紀全面發(fā)展人才必須具備的素質。培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，就是培養(yǎng)利用數學模型靈活解決數學問題的能力。首先，要使學生對數學建模產生興趣，學生才能用積極的態(tài)度對待和思考。做到這一點最重要的是，模型的建立要以學生的興趣為原則，要與學生的生活相關聯(lián)。其次，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，要鼓勵學生不要拘泥于已有的模型，要根據自身知識和經驗，積極思考，多提出問題以及用于解決問題的模型形式。建模活動本身就具有實踐性、靈活性等特點，這一過程有助于培養(yǎng)學生獨立思考的能力，有助于學生自主尋求事物規(guī)律，尋求解決問題的最佳途徑，也有助于培養(yǎng)學生的想象力和思維構造能力。

四、注重轉換，逐步提高

要把數學問題與實際生活聯(lián)系起來，用建立起的數學模型來解決數學問題，中間很關鍵的一步就是轉換，這是兩者之間的樞紐。教師只有對教學內容精心設計，才能使抽象問題變得簡潔明了。因此，教師要注意培養(yǎng)學生對問題的理解能力以及轉換思考的能力。盡量尋找和構筑與數學問題最相近的模型，便于學生理解，還要引導學生積極思考，有意識地加強相關練習，尋找并總結其中規(guī)律，確保學生能夠做到模型得當、轉換正確。

要培養(yǎng)學生的建模能力，除了培養(yǎng)其建模意識外，離不開過程的訓練。高中數學應用題的解決一般有以下步驟：審題、分析、建立模型、運用模型求解、檢驗等。這是一個相對清晰的建模解題思路，先要讓學生掌握，并且在每一步都要做到仔細準確。同時在平時練習時養(yǎng)成良好的習慣，每次訓練都按照這個思路，這樣才能在考試時盡量準確無誤，避免不必要的失分。

對于數學建模能力的培養(yǎng)，每次練習后的反思也非常重要。因此，教師要引導學生對自己的建模過程做深刻的反思。例如，給出的題目是哪種類型的？我們是怎樣想到用這種模型解題的？用這種模型解題有什么優(yōu)點？除了這個模型，還有其他模型能夠解決這個問題嗎？這樣學生能夠重新梳理思路，對每個步驟有個清晰的認知和把握。對步驟的分析、練習和反思，能夠增強學生對數學建模的認識和理解，也能逐步提高學生的數學建模能力。

總之，對于高中生來說，數學建模能力的培養(yǎng)和提高非常重要，而且這個能力的培養(yǎng)是一個循序漸進、逐步提高的過程。在這個過程中，要注重的是學生主動構建數學模型的意識，要發(fā)揮主體作用，激發(fā)創(chuàng)造性思維。高中數學教育更重要的是學生學習能力的培養(yǎng)和提高，讓學生學到的數學知識真正有用，而不是僅僅以提高成績?yōu)槟繕恕４送猓€要讓學生分析問題、解決問題的能力得到明顯進步。在新課改的要求下，高中數學建模教學作為一種新的教學方式和教學模式，在師生的共同努力下，也必將大放異彩，取得顯著效果。

參考文獻

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