如何在小學數學教學中培養學生的數形結合思想

張瑞琴

【摘 ? ?要】數形結合能夠有效鍛煉學生的數學思維，提高學生的數學能力，幫助學生快速理解數學知識，加深數學知識的實踐與運用。教師要想有效培養學生的數形結合思想，在課堂教學中就要多使用圖形工具，將數學知識以圖像的形式傳遞給學生，給學生塑造深刻的圖形結合印象。

【關鍵詞】小學數學 ?數形結合思想 ?有效培養

中圖分類號：G4 ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.20.065

數形結合是學生在學習數學時必須要具備的一種數學思想，它能夠幫助學生將數學知識和數學問題在圖形語言和數學算式之間進行自由轉換。數形結合因為是圖形和數字算式結合的形式，在表達上更為形象，能簡化復雜的數學表達。形象的圖形代替了抽象的數字，學生會認為這樣的數學學習更有趣，可以有效提高他們對數學的學習興趣。再加上學生處于小學階段，正是系統性地接觸數學知識的時期，數形結合滿足了他們的思考空間。學生的思維在理解圖形和數學文字的過程中得到鍛煉，由此產生了新的思考模式，更能從多種角度上去解讀問題、思考問題、解答問題，大大提高了自身的數學能力。

一、提高學生的數學學習興趣

在傳統的數學教學課堂上，因為應試教育的壓力，教學難免會出現讓學生死記硬背數學知識點的情況。學生學習不懂其法，不解其意，在應試教育下會背知識點但是不會用，長久過后就會覺得數學知識抽象難懂，繼而喪失學習興趣。數形結合思想是學生學習數學路上的強大助力，教師要想培養學生的數形結合思想，先要提高學生對數學的學習興趣。教師可以從數形結合本身入手，因為數形中的“數”多指數字，具有概括性、抽象性的特點;而數形中的“形”多指圖形，它具有直觀化、形象化的特點。數形結合是將“數”和“形”結合在一起，也是將數學的抽象性和形象性結合在一起。數形結合思想既能讓學生根據實際的問題情形將文字性的數量關系轉為圖形性的線條問題，也能把圖形應用題通過解讀圖形轉化為數量關系進行作答。這種思想形式變化為數學教學增添了新的活力，激發了學生對數形結合的探究興趣。

二、激發學生的數形結合意識

激發學生數形結合意識要從教學初期開始，在教學初期教師便要引導學生積累表象。表象便是學生圖形結合的意識萌芽時，在記憶中所保持的客觀事物的形象，是圖形結合意識發展的基礎。例如，教師在表示“蘋果和梨子數量一樣”時，用一個圓圈表示“蘋果”，用一個橢圓表示“梨”，那么表示“相同數量的蘋果和梨子”只要畫出相同數量的圓圈和橢圓即可。當學生積累了眾多表象印象之后，他們便能開始聯想。以后學生在遇到相關的問題時就能很快地用圖形表示出相應數量的蘋果和梨，也能很快從圖形中得出蘋果和梨的數量。意識的激發要從最簡單、最基礎的地方開始。教師從數學教學開始便給學生輸入類似的數形結合案例，那么學生對數字和圖像的轉化就會逐漸形成深刻的表象認知，有利于學生數形結合的意識的后期發展。因為當學生接觸多了之后，學生更容易從圖形中找到對應的量與量之間的量變關系。例如，在線段圖教學中，線段圖能形象地揭示條件與條件、條件與問題之間的關系，并把數轉化為圖形，讓學生快速找到解題思路。然后進行再造性想象，發揮形象思維與抽象思維的相輔相成的作用，有效激發學生的圖形結合意識，幫助學生找到解題的方法，提高學習效率。

另外，某些解題規律也能夠激發學生的數形結合意識，尤其是在小學數學的應用題中，通過結合圖形來解題要比一般的解題思路高效得多。比如應用題：小紅看一本書，第一天看了總頁數的1/5多20頁，第二天比第一天多看1/2，還剩50頁沒看，這本書共多少頁？如果學生僅僅憑著對題目字面意義的理解來解答這道題，不僅幾乎很難表達清楚自己的想法，而且在思考時也會因為題目要素過多，讓各種條件糾纏在一起，混淆解題思路。因為這是一道量率對應的分數應用題，對于大部分小學階段的學生來說，光是理解清楚題目已經很有難度。要想高效解題，必須要結合圖形將量率對應。學生在一種純靠抽象想象的解題方式和一種借助具體圖形快速解題的方式中，他們會認識到數形結合在數學中的重要性和便捷性，那么他們的思維自然而然地就會往圖形結合方向上靠，數形結合意識自然也會發展得越來越好。

三、引導學生養成良好的學習習慣

因為數形結合思想的便捷作用，教學可能會讓學生產生錯誤的學習認知，不管是遇到什么類型的數學問題都用數形結合的方式解決，而忽視了基礎數學思維的運用。所以良好的學習習慣對培養學生的數形結合思想有非常積極的作用，好的習慣才能讓學生在學習中正確使用數形結合思想。因為數形結合也有適用的范圍，比如教師利用圖形線段對具有規律性變化的數學公式進行表示以及解釋說明有很好的教學效果。抽象的問題或者知識點，運用圖形能讓學生感受到突出的感官感覺，讓他們對抽象數學知識點進行形象的記憶、描述、判斷和體會。但是數形結合并不是在任何時候都適用，所以要讓學生養成良好的學習習慣，讓他們根據實際遇到的學習問題，選擇最優的數形結合學習方案，提高學習效率。只有對癥下藥才能讓數形結合思想發揮作用，如果方法不匹配，會讓學生走進思維誤區，讓他們在問題泥潭中越陷越深。所以習慣養成要基于實際，教師要讓學生在實際運用中養成良好的數形結合習慣。教師可以在教學中讓學生寓知識于活動之中，特意設計一些數形結合的游戲活動促進學生圖形結合思想的發展，如根據數形結合的特點思考數學語言、數形對照游戲等，不僅能提高學生對數學的學習興趣，更能讓學生在學習中動用多種感官參與學習。教師可以圍繞學生的學習習慣建設三維立體課堂，穩抓數形結合教學講授、數形結合實際運用和數形結合創新等方面的教學工作，全面鞏固及提升學生的數學思想。

總之，數形結合是操作與觀察相結合的數學學習方式，它能夠激發學生的多向思維，增強學生的數學思維能力。所以教師在教學中應該根據小學階段學生的形象思維特點，設計科學、合理的教學方式正確引導學生認識數學圖形、了解數形結合、運用數形結合方法，培養學生的數形結合思想。教師要創造充足的機會，讓學生通過圖形演示去理解抽象的數學知識，揭示問題的內在關系，培養學生的形象思維和抽象思維。

參考文獻

[1]楊曉琴.基于數形結合思想在小學數學教學中的運用分析[J].學周刊A版，2020，002（005）：36.

[2]王靜.數形結合——為優化小學數學教學增光添彩[J].小品文選刊（下），2019，000（006）：68-69.