新課標下高中數(shù)學建模教學探微

郭潔

【摘? ? 要】數(shù)學建模具有極高的教育功能性，數(shù)學建模是數(shù)學學習的核心要素之一，我國在2003年將高中數(shù)學建模引入課程標準中。數(shù)學建模作為一種重要的課堂教學方式，強化學生數(shù)學應(yīng)用的意識，提高學生解決問題的能力。因此，高中數(shù)學課堂教學中，教師應(yīng)當在課堂教學設(shè)計、基礎(chǔ)理論知識和應(yīng)用題解析的教學中，注重數(shù)學建模的應(yīng)用，培養(yǎng)學生數(shù)學建模意識，掌握數(shù)學建模的方法，提高學生數(shù)學知識應(yīng)用能力。

【關(guān)鍵詞】新課標? 高中數(shù)學? 建模教學? 探微

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.05.073

一、高中數(shù)學建模素養(yǎng)培育的重要性

數(shù)學建模就是運用數(shù)學的思想和數(shù)學的方法建立起一個數(shù)學模型，形成相應(yīng)的完整的數(shù)學結(jié)構(gòu)，這結(jié)構(gòu)可用來解決實際的數(shù)學問題。首先，數(shù)學教師在課堂上落實建模素養(yǎng)的培育，讓學生在學會建立與運用數(shù)學模型過程中，有效提高自身對抽象數(shù)學知識與數(shù)學問題的理解能力、新知識的接納能力等。建模本身就是一種重要的數(shù)學教學手段，學生通過建模方式來學習數(shù)學，可保障其數(shù)學知識學習能力。其次，學生通過建模的方式來學好數(shù)學，實際上是學生發(fā)揮積極主動性學習的重要體現(xiàn)，讓學生擁有寬泛的自主發(fā)揮空間。因此，要在核心素養(yǎng)理念指導下培育學生應(yīng)有的建模素養(yǎng)，促使學生圍繞著數(shù)學問題展開有效的獨立思考，主動解決數(shù)學問題。最后，教師圍繞培育學生建模素養(yǎng)這一課題來展開教學，可增強高中生對數(shù)學知識本質(zhì)規(guī)律的探索興趣，體驗數(shù)學探究學習的樂趣，通過科學的思維方式解決實際數(shù)學問題。因此，教師要積極探索出有效培育學生建模素養(yǎng)的創(chuàng)新教學方式，促進數(shù)學學習能力的發(fā)展。

二、數(shù)學建模的基本原理和特點

數(shù)學建模是一種數(shù)學思考方法，運用數(shù)學的語言和方法能夠解決數(shù)學實際問題的有效教學手段，是對實際事物的一種數(shù)字簡化。把現(xiàn)實生活中的實際問題進行加工，概括成一個數(shù)學問題，再運用數(shù)學的語言表達出來，用適當?shù)姆椒▉斫鉀Q問題。數(shù)學建模作為一種新的數(shù)學學習方式，對學生自主學習能力的提高有很大的幫助。學生在運用數(shù)學建模的方式解題時，能夠體會到數(shù)學和實際生活是相互聯(lián)系的，從而提高學生數(shù)學的實踐能力和創(chuàng)新意識，一舉多得。高中數(shù)學建模的特點有：（1）高中數(shù)學建模沒有統(tǒng)一的方法。高中建模的題目都是來源于生活，解決的都是生活中的實際問題，所以學生可以選擇不同的方法，根據(jù)自身的數(shù)學水平，選擇方法、建立模型。（2）建模的答案不唯一。在解答數(shù)學題時，題目的答案往往是唯一的。但是在解決生活中的實際問題時，我們會建立不同的數(shù)學模型，也會得出不同的結(jié)果。這些模型往往都符合實際問題，那么我們怎樣對這些結(jié)果進行判斷，就需要我們在實踐中進行檢驗。（3）數(shù)學模型的漸進性。在建立模型的時候，我們所建立的模型也許不會是一點缺點都沒有的，我們也不用強求這一點，只要模型符合實際問題就好。若我們解決的問題很復(fù)雜，建立的模型有時候不會一次就成功，就需要我們不斷改進反復(fù)重建模型。

三、建模方法

（1）重視建模步驟。數(shù)學建模的方法非常多，例如簡化假設(shè)、模型的構(gòu)建和求解、檢驗、修正和解釋等。數(shù)學建模過程中教師應(yīng)使用成功的案例進行教學，提高建模過程中的內(nèi)涵，加強技巧的掌握，緊密內(nèi)在的聯(lián)系，加強協(xié)同的方式。這些都能夠讓學生從整體上更好地掌握建模的方法。

（2）突出方法掌握與靈活使用。不同的建模方法擁有不同的使用范圍。例如關(guān)系分析法和平衡原理法等都具有非常好的統(tǒng)攝性和普適性。教師在教學的過程中對其更加側(cè)重，希望學生對其加強掌握。另外，對于其他的幾何、微積分、統(tǒng)計等不同分支當中的建模方法也要盡可能地掌握，其具有非常強的領(lǐng)域特征，同時也具有非常強的應(yīng)用價值。因此，教師需要對不同數(shù)學領(lǐng)域當中的內(nèi)容進行有效結(jié)合，使學生能夠做到靈活應(yīng)用。

四、新課改下高中建模課堂教學的實踐

明確建模步驟，奠定扎實基礎(chǔ)。構(gòu)建建模意識，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)換能力，注重直覺思維，培養(yǎng)學生的想象能力，灌輸“構(gòu)造”思想，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。數(shù)學建模教學是一項系統(tǒng)性的教學活動，明確建模步驟有助于提高建模教學的質(zhì)量。要確定合理的建模步驟，可以分三部分：（1）簡單建模階段，它主要是引導學生初步理解和認識建模方法，運用恰當?shù)姆绞絹斫鉀Q一些簡單的數(shù)學問題。（2）典型案例階段，它要求教師為學生創(chuàng)設(shè)合理的情景，然后引導他們進行分析。（3）綜合建模階段，它一般是以小組為單位完成建模任務(wù)的。這個過程中的大多數(shù)問題都需要他們自身進行思考和探究來解決問題，能夠很好地鍛煉學生解決問題的能力和自主學習能力。

精選建模內(nèi)容，加強知識整合。不同的建模學習階段，教學方式也是不一樣的。在教學問題的選擇上，我們要遵循合理的原則，以保證教學的質(zhì)量，幫助學生進行知識的總結(jié)。精選建模內(nèi)容，根據(jù)學生的實際學習水平，興趣愛好，認知能力來選擇建模的內(nèi)容。在內(nèi)容的選擇上要貼近學生的實際生活，并且難度適中，可以運用層次化的教學模式，由淺入深。內(nèi)容的選擇還應(yīng)當有趣味性，能夠引起學生的興趣，調(diào)動起他們學習的積極性，促進他們能力的提高。

創(chuàng)新教學方法，踐行實踐探究。因為數(shù)學建模教學方式的特殊性，所以需要教師結(jié)合生活中的一些實際問題來進行教學，并不斷優(yōu)化教學過程。根據(jù)不同數(shù)學問題建立起不同的數(shù)學模型，借助數(shù)學建模，解決實際數(shù)學問題，幫助學生運用實踐的方式來提高自己的建模能力。教師還應(yīng)當提升自身的教學素質(zhì)，幫助學生拓寬知識面，鼓勵他們勇于表達自己的想法，并拿出實際行動來驗證自身的想法。此外，教師還要鼓勵學生之間進行合作，共同探究，共同進步。對于一些有能力的學生，教師可以鼓勵他們?nèi)⒓右恍┙４筚悾憻捄吞嵘约骸?/p>

處理好數(shù)學建模的過程與結(jié)果的關(guān)系。數(shù)學建模活動是一種使學生在探究性活動中受到數(shù)學教育的學習方式，是運用已有的數(shù)學知識解決問題的教與學的雙邊活動，是學生圍繞某個數(shù)學問題自主探究、學習的過程。新的高中數(shù)學課程標準要求把數(shù)學探究、數(shù)學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容之中，突出強調(diào)建立科學探究的學習方式，讓學生通過探究活動來學習數(shù)學知識和方法，增進對數(shù)學的理解，體驗探究的樂趣。

參考文獻

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