數(shù)形結(jié)合，讓數(shù)學(xué)思維動(dòng)起來

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，才能使其深入理解知識(shí)，并能夠靈活地運(yùn)用知識(shí)來解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)教材中有著廣泛的體現(xiàn)，通過這一思想的滲透，能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)字與圖形之間的關(guān)系，提升學(xué)習(xí)的效率，并且可以使其通過數(shù)形之間的轉(zhuǎn)化，解決許多數(shù)學(xué)問題。本文從數(shù)形結(jié)合的角度出發(fā)，提出幾點(diǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué);思維

數(shù)學(xué)是一門抽象性的課程，所學(xué)的知識(shí)大多是概念、原理、公式等，但在認(rèn)知事物的過程中，小學(xué)生以形象化的思維為主，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候有較高的難度。如果教師僅采用語言講授的方式，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生感受比較枯燥，也難以達(dá)到理想的教學(xué)效率。因此，要想讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，不能只講解知識(shí)，必須要從思維層面入手，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)中的思想方法，才能切實(shí)提高他們學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。數(shù)形結(jié)合是小學(xué)中常用的思想方法，教師將其滲透到教學(xué)中，可以幫助學(xué)生更加輕松地知識(shí)，掌握解決問題的方法。

一、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，教授數(shù)學(xué)概念

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，概念知識(shí)具有基礎(chǔ)性的作用，學(xué)生只有牢記和理解各種數(shù)學(xué)概念，才能進(jìn)行更高層次的學(xué)習(xí)。然而，概念知識(shí)大多比較抽象，如果教師讓學(xué)生硬性地記憶，不但難以讓學(xué)生理解，還容易引起他們的抵觸心理。對(duì)此，教師可以借助數(shù)形結(jié)合的方法，優(yōu)化數(shù)學(xué)概念知識(shí)的講解，促使學(xué)生形成更深的印象和理解，提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)的效果，使學(xué)生打下牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

例如在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》一課時(shí)，不少學(xué)生理解不了分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，對(duì)此，教師可以利用多媒體，創(chuàng)設(shè)出一個(gè)分蛋糕的情境，在圖片中展出一塊蛋糕和四個(gè)小朋友，然后向?qū)W生提出問題：“怎樣把蛋糕分給四個(gè)小朋友呢？”學(xué)生很快就能想到：把蛋糕分成四塊。這時(shí)候，教師可以利用涂鴉工具，在蛋糕上隨意畫兩道交叉的線，然后問學(xué)生：“這樣切分可以嗎？”學(xué)生紛紛表示否定，原因是四塊蛋糕的大小不一樣，所以不公平。這時(shí)，教師可提出“平均分”的概念，重新將蛋糕劃分為大小相同的四塊，再提出“四分之一”的概念，讓學(xué)生通過平均分蛋糕的情境，理解分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。

二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，講解幾何知識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，幾何知識(shí)占據(jù)了較大的比重，包括平面圖形、立體圖形等，還有關(guān)于方向和位置的知識(shí)。對(duì)于一些想象能力薄弱的學(xué)生，在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的時(shí)候會(huì)感到格外吃力。對(duì)此，教師可以利用數(shù)形結(jié)合的方法，為學(xué)生講解幾何知識(shí)。在幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)中，繪圖通常是不可缺少的程序，教師大多會(huì)選擇自己示范，或者用多媒體展示。為了讓學(xué)生產(chǎn)生更深的體驗(yàn)，更好地把握數(shù)與形之間的關(guān)系，教師可以讓學(xué)生自己來動(dòng)手畫圖，感受數(shù)與形的轉(zhuǎn)換關(guān)系，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果。

例如在教學(xué)《圓的面積》一課時(shí)，教師可以先聯(lián)系學(xué)生回想長(zhǎng)方形面積的定義，借此總結(jié)圓的面積的定義。接著，要求學(xué)生自己動(dòng)手畫圓，并探究求其面積的方法。有的學(xué)生借用以前“數(shù)格子”的方式，在格子本上畫圓，有的學(xué)生嘗試做輔助線，或者把圓轉(zhuǎn)變成以前學(xué)過的圖形。盡管學(xué)生不一定能得出正確的答案，但這一過程對(duì)他們思維的發(fā)展有著重要的意義。教師可對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和提示，讓他們將畫好的圓剪下來，并裁成兩半，然后沿圓心向邊緣進(jìn)行裁剪，再將兩個(gè)半圓拼接起來，就能成為一個(gè)近似于長(zhǎng)方形的圖形。這時(shí)，教師再引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)圓的面積公式，就能夠起到事半功倍的效果，讓學(xué)生建立起公式與圖形之間的聯(lián)系。

三、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，解決實(shí)際問題

解決問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，也是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)水平的途徑。然而，由于小學(xué)生的思維能力較弱，在解決問題的時(shí)候會(huì)存在一定的困難，無法清晰全面地理解題意，自然也就得不出正確的思路和答案。對(duì)此，教師可以利用數(shù)形結(jié)合的方式來講解例題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)審題，能夠分析題目的本質(zhì)，準(zhǔn)確地把握其中的數(shù)量關(guān)系，提升解決問題的能力。

如題：“在做早操的時(shí)候，學(xué)生們每10人為一列，小華前面有三名同學(xué)，后面有幾名同學(xué)呢？”這道題雖然看上去很簡(jiǎn)單，但小學(xué)生容易錯(cuò)誤地理解其中的數(shù)量關(guān)系，想當(dāng)然地列出式子：10-3=7（名）。對(duì)此，教師可以讓學(xué)生嘗試在練習(xí)本上畫圖，用一些圖形來代表排隊(duì)的學(xué)生，如三角形、圓形等，然后在小華的位置涂上顏色。這樣一來，學(xué)生就能清楚地看到小華后面學(xué)生的數(shù)量，也會(huì)意識(shí)到自己的錯(cuò)誤，從而理解題目的意思，得出正確的答案。相比于直接講題，這種數(shù)形結(jié)合的方法可以讓學(xué)生形成更為直觀的了解，提高解題的效率和正確率。

四、結(jié)語

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合既是理解知識(shí)的途徑，也是解決問題的方法，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要意義。因此，教師要將數(shù)形結(jié)合的思想融入到課堂教學(xué)中去，幫助學(xué)生深入掌握數(shù)學(xué)概念、幾何知識(shí)以及解決問題的方法，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程更加簡(jiǎn)便，還能讓學(xué)生掌握數(shù)形轉(zhuǎn)化的技巧，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。

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福建省福州市融僑小學(xué)?張玲艷