離心泵葉片數抗汽蝕性雙因素方差分析數值模擬

楊德軒，陳吉，王守晶

（遼寧石油化工大學 機械工程學院，遼寧 撫順 113001）

離心泵在工作過程中，由于設計條件和工作環境的影響，導致泵內壓力的降低[1]。當離心泵內壓力降低到當前環境下流體的飽和蒸氣壓時，流體內會沸騰生成汽泡，發生汽蝕現象[2-3]。嚴重的汽蝕會引起泵的振動和產生噪聲，甚至引起泵過流部件的損壞[4-5]。通過優化泵的幾何結構，避免汽蝕產生，對離心泵長周期安全使用具有重要意義[6-8]。

國內外學者對離心泵的汽蝕現象做了大量的研究[9-10]。李佳楠[11]等基于歐拉雙流體模型，研究了離心泵葉輪在氣液兩相條件下的受力，發現葉輪流道內氣相主要分布在葉片背面及出口邊附近；隨著初始含氣率的增加，氣相將在葉片背面形成較為穩定的氣泡團，出現嚴重的相態分離。王秀禮[12]等采用全空化模型，分析了離心泵內部發生汽蝕時的非定常流動的規律。蔣曉琴[13]等基于空泡可壓縮性影響修正的RNGk-ε模型和改進的空化模型，闡明誘導輪和離心泵葉輪幾何參數對空化性能的影響規律。郭曉梅[14]等研究表明，離心泵在沒有誘導輪的情況下較易發生汽蝕，而增加誘導輪能夠明顯改善離心泵的抗汽蝕性能。MEDVITZ[15]等應用時均兩相流Navier-Stokes方程對離心泵的非定常空化進行了計算，預測了泵空化時的水力性能。

1 計算模型與網格劃分

本實驗選用離心泵模型的幾何設計參數如表1所示，額定工況的設計參數：Q=85 m3·h-1，H=98 m，n=2 900 r·min-1。

表1 本實驗選用離心泵的幾何設計參數

模型計算域如圖1所示，由一個前置誘導輪、一個可轉動葉輪、一個靜止蝸殼3部分組成。

圖1 離心泵流體計算域

2 研究方案

2.1 葉片數組合

運用誘導輪葉片數和葉輪葉片數的雙因素方差分析方法設計實驗，如表2所示。

表2 葉片數組合方案

2.2 控制方程

采用描述黏性不可壓縮流體動量守恒的納維-斯托克斯控制方程，選用標準k-ε湍流模型，應用SIMPLEC算法計算求解。

2.3 邊界條件

進口采用速度入口邊界條件，湍流強度設置5%。出口采用壓力出口邊界條件，給定出口靜壓力。誘導輪和葉輪部分為旋轉區域，且轉速相同，設置轉速n=2 900 r·min-1。葉片和葉輪蓋板部分設置為移動壁面，相對于流體單元區域旋轉、無滑移壁面。進口壁面和蝸殼壁面設置為標準壁面。

3 結果分析

3.1 全流域壓力分析

以葉輪數n1=6時為例，不同誘導輪葉片數的離心泵全流域壓力云圖如圖2所示。

圖2 當葉輪數n1=6時不同誘導輪數的離心泵的全流域壓力云圖

從周向上看，葉輪葉片壓力面的壓力比吸力面的壓力大。從徑向上看，葉輪葉片受到壓力的大小沿著半徑方向向外越來越大。

由表3可知，當誘導輪葉片數n1=4 且葉輪葉片數n2=7時，離心泵的抗汽蝕性能最高，Δh=2.48。

表3 不同誘導輪葉片數和葉輪葉片數組合的離心泵的汽蝕余量的計算結果

圖3是汽蝕余量隨誘導輪葉片數和葉輪葉片數變化的關系。由圖3可知，當葉輪葉片數是6片和7片的時候，隨著誘導輪葉片數的增加，汽蝕余量的大小先上升后下降。當誘導輪葉片數是2片的時候，泵的抗汽蝕性能最差。

圖3 汽蝕余量隨誘導輪葉片數和葉輪葉片數變化的關系

3.2 雙因素方差分析

在實際試驗中，一個試驗的結果通常跟多個因素的影響有關，不僅一個因素的水平會影響試驗的結果，而且試驗的結果也會受到這些因素的不同水平搭配的影響。雙因素方差分析的基本思想是通過分析研究不同因素的變化對總變化的影響大小，從而確定不同因素對研究結果影響力的大小。雙因素試驗的方差分析表如表4所示。

表4 雙因素試驗的方差分析表

由表4可知，因素A誘導輪葉片數的F值在臨界值F0.05(2,6)和F0.01(2,6)之間，而因素B葉輪葉片數的F值小于臨界值F0.05(2,6)，計算結果表明誘導輪葉片數對離心泵汽蝕性能的提高貢獻較大，而葉輪葉片數對離心泵汽蝕性能的提高貢獻較小。

3.3 壓力分析

圖4是離心泵最優組合模型和基礎模型中誘導輪壓力云圖。從圖4中可知，誘導輪葉片壓力面前緣存在一小塊低壓區，是最容易發生汽蝕的地方。并且葉片的壓力面的壓力比吸力面的壓力大。流體流經誘導輪，葉片上的壓力逐漸增大。最優組合模型和基礎模型葉片壓力相比較，壓力分布相似，最優組合模型的壓力和基礎模型相比壓力明顯增大241%，其抗汽蝕性能更加優異。

圖4 離心泵最優模型和基礎模型中誘導輪壓力云圖的對比

圖5是離心泵最優組合模型和基礎模型中葉輪壓力云圖。從圖5中可以看出，葉輪葉片的壓力分布，沿著葉片半徑增大的方向越來越大，壓力最小的地方在葉片底部靠近吸入口的地方，葉輪的進口處也是汽蝕最容易發生的地方。最優組合模型的葉片壓力和基礎模型的葉片壓力相比，壓力分布相同，壓力增加11.4%，其抗汽蝕性能更好。

圖5 離心泵最優模型和基礎模型中葉輪壓力云圖的對比

3.4 速度分析

圖6是離心泵最優組合模型和基礎模型中誘導輪速度云圖。由圖6可知，從整體上看，誘導輪中間靠近輪轂的位置相對速度較低，從輪轂到輪緣，速度逐漸增加，并且從輪轂到輪轂和輪緣的一半處的相對速度增加量比輪轂和輪緣一半處到輪緣處大。最優組合模型和基礎模型相比，誘導輪內部速度值增加32.9%。,

圖6 離心泵最優模型和基礎模型中誘導輪速度云圖的對比

圖7是離心泵最優組合模型和基礎模型中葉輪速度云圖。由圖7中可知，速度沿著半徑增大的方向越來越大。速度最低點在葉輪葉片靠近吸入口的位置附近。最優組合模型和基礎模型相比，速度增加32.9%。

圖7 離心泵最優模型和基礎模型中葉輪速度云圖的對比

4 外特性實驗

圖8是葉片組合為P5和P12時的離心泵外特性曲線的對比。由圖8可知，隨著流量的增加揚程逐漸降低。離心泵的效率隨著流量的增加逐漸升高，最后趨于平緩，離心泵外特性曲線圖符合實際情況。最優組合模型與基礎模型相比，離心泵的揚程和效率都提高，揚程提升2.2%，效率提升3.7%。

圖8 葉片組合為P5和P12時的離心泵外特性曲線的對比

圖9是葉片組合為P5和P12時的離心泵汽蝕余量的對比。由圖9可知，汽蝕余量的大小隨著流量的增加逐漸增大，并且增速越來越快。最優組合模型與基礎模型相比，泵的抗汽蝕性能有明顯的改善，整體提升了31%左右。

圖9 葉片組合為P5和P12時的離心泵汽蝕余量的對比

5 結 論

1）汽蝕現象易在誘導輪葉片前緣和葉輪葉片的吸入口處發生。誘導輪葉片數和葉輪葉片數之間的匹配組合對離心泵的汽蝕性能有顯著影響。其中，誘導輪葉片數對離心泵汽蝕性能的提高貢獻較大，而葉輪葉片數對離心泵汽蝕性能的提高貢獻較小。

2）通過對誘導輪葉片數和葉輪葉片數的合理選取，能夠有效提高離心泵的抗汽蝕性能。在當前額定工況時，在不考慮葉片形狀，進口安放角等其他幾何因素的情況下，本研究獲得的最優離心泵葉片數組合方案為4片誘導輪葉片和7片葉輪葉片的組合，與基礎模型相比，離心泵的抗汽蝕性能約提升了31%，揚程提升2.2%，效率提升3.7%。