“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”復(fù)習(xí)策略探索

喜金海

摘要：高中復(fù)習(xí)是最重要的學(xué)習(xí)階段，學(xué)生不僅要在這一階段發(fā)現(xiàn)自己之前所學(xué)知識是否存在薄弱之處，而且還要在這最后的時間里抓緊補(bǔ)足基礎(chǔ)，這樣才能對更高難度的知識發(fā)起猛攻。甚至很多學(xué)生在復(fù)習(xí)階段會爆發(fā)出比之前三年高中學(xué)習(xí)生涯還要巨大的學(xué)習(xí)能量，在復(fù)習(xí)過程中一路高歌猛進(jìn)，最終在高考決戰(zhàn)中取得令自己都訝異的優(yōu)秀成績。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);函數(shù);導(dǎo)數(shù);復(fù)習(xí)策略

引言：

復(fù)習(xí)不僅僅是對已經(jīng)學(xué)過內(nèi)容的回顧，更是對更高難度知識的一次展望。學(xué)生如果在之前的學(xué)習(xí)當(dāng)中打下了牢固的函數(shù)知識基礎(chǔ)，那么高中數(shù)學(xué)教師就要幫助學(xué)生繼續(xù)引申拓展出導(dǎo)數(shù)內(nèi)容，為學(xué)生以后大學(xué)的微積分學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。如果學(xué)生尚未完全掌握函數(shù)知識的話，那么教師更是要幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，及時為學(xué)生補(bǔ)全最后的知識拼圖，以防學(xué)生被其他知識體系完整的學(xué)生給拉開差距。

一、糾正學(xué)生復(fù)習(xí)觀念

復(fù)習(xí)階段，最怕的不是學(xué)生回顧知識以后發(fā)現(xiàn)全是問題，而是學(xué)生即便重新學(xué)習(xí)了這些知識依然找不出自己的問題。所以，教師要糾正學(xué)生的復(fù)習(xí)觀念，讓學(xué)生懷著謙虛謹(jǐn)慎的態(tài)度去通過復(fù)習(xí)過程來重新審視自己的數(shù)學(xué)知識框架，從而發(fā)現(xiàn)其中的不足之處。尤其是在學(xué)習(xí)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識時，學(xué)生很可能會因為之前聽漏了一些知識點(diǎn)或者遺忘了一些知識點(diǎn)，從而暴露出解題過程繞彎路的問題，甚至是根本找不到解題的思路與方向。因此，教師必須要對學(xué)生定期進(jìn)行思想教育，敲打一些學(xué)生因為復(fù)習(xí)的內(nèi)容太過簡單就驕傲自大的心理，引導(dǎo)學(xué)生真正沉下心去發(fā)現(xiàn)自己的問題。而且，教師也要糾正一些學(xué)生因為考試臨近就只以考試為核心追求的復(fù)習(xí)方法，對他們強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)理論在復(fù)習(xí)階段的重要，幫助學(xué)生正視高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程。

二、回歸本源，加深學(xué)生對基本原理與概念的掌握

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，其實就是理解數(shù)學(xué)公式定理然后再將之加以運(yùn)用的過程。但是，很多教師和學(xué)生在復(fù)習(xí)階段都不會特意針對基本原理與基本概念進(jìn)行復(fù)習(xí)，而是直接用題海戰(zhàn)術(shù)去淹沒學(xué)生在復(fù)習(xí)階段的焦躁不安與緊張情緒。這樣固然可以為學(xué)生積累豐厚的答題經(jīng)驗，但是卻也容易讓學(xué)生在不斷答題的過程中無暇回顧基礎(chǔ)知識，從而使學(xué)生在基礎(chǔ)原理認(rèn)知方面出現(xiàn)偏差。所以，正確的復(fù)習(xí)方式依然要以基本原理講解為重點(diǎn)，讓學(xué)生先回憶起函數(shù)與導(dǎo)數(shù)部分的一些相關(guān)概念，然后再去用題目鞏固這種記憶。而且，學(xué)生在不斷做題的過程中很可能會產(chǎn)生許多困惑，這些困惑源自于基礎(chǔ)知識的內(nèi)容，但是卻因為題目的題干設(shè)置而被掩蓋核心。如果學(xué)生能夠在做題之余定期回顧基本原理內(nèi)容的話，那么學(xué)生的諸多困惑自然也就會迎刃而解。

三、認(rèn)識導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的關(guān)系

導(dǎo)數(shù)與函數(shù)這兩部分?jǐn)?shù)學(xué)知識之間其實有著極為密切的聯(lián)系，但是大部分的學(xué)生都會將這兩部分知識拆分開來學(xué)習(xí)。所以在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識時，教師要幫助學(xué)生在腦海中將這兩種知識進(jìn)行融合，使學(xué)生能夠同時運(yùn)用函數(shù)視角和導(dǎo)數(shù)視角來看待數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)之前未能發(fā)現(xiàn)的全新解題思路。在復(fù)習(xí)講解時，教師就可以將兩種知識放在一起進(jìn)行闡述，讓學(xué)生通過函數(shù)窺見導(dǎo)數(shù)，通過導(dǎo)數(shù)看到函數(shù)。這樣，學(xué)生就會形成更加融洽的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)知識體系。而在題目練習(xí)當(dāng)中，教師更是可以給學(xué)生出一些導(dǎo)數(shù)函數(shù)混合運(yùn)用題目，使學(xué)生在解答這些混合題目時必須要同時運(yùn)用兩種知識。這樣，學(xué)生在解答題目時就會重新審視導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的關(guān)系，對這兩部分知識產(chǎn)生新的理解，甚至是在教師后續(xù)的題目講解當(dāng)中真正完善函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識基礎(chǔ)。

四、借助數(shù)學(xué)建模檢驗與鞏固知識

數(shù)學(xué)是一門通過實驗總結(jié)出來的學(xué)科，學(xué)習(xí)時也可以借助實驗來進(jìn)行鞏固。教師可以結(jié)合計算機(jī)技術(shù)來建立數(shù)學(xué)實驗?zāi)Ｐ?，根?jù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識內(nèi)容，再結(jié)合學(xué)生日常生活容易接觸到的事物來設(shè)計相關(guān)問題，然后帶領(lǐng)學(xué)生一起使用函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識進(jìn)行解答。解答時，學(xué)生首先需要把復(fù)雜的問題抽象化、簡單化，從中提煉出數(shù)據(jù)以及數(shù)據(jù)關(guān)系，從而將之代入到函數(shù)計算公式當(dāng)中，輸入計算機(jī)來進(jìn)行運(yùn)算。然后，學(xué)生還要把計算出的簡單結(jié)果進(jìn)行擴(kuò)充拓展，由數(shù)據(jù)結(jié)果來推演出現(xiàn)實情況，從而完成數(shù)學(xué)知識對于生活問題的指導(dǎo)過程。如此，學(xué)生就可以在極為貼近他們?nèi)粘Ｉ畹慕鼍爱?dāng)中，見識到數(shù)學(xué)知識對于生活的真正指導(dǎo)意義，并且通過整個建模解答的過程檢驗自己所學(xué)的知識、鞏固對這些知識的理解和記憶。

結(jié)語

復(fù)習(xí)既輕松也不輕松，輕松的是，學(xué)生對于需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)有足夠的了解，教師不必耗費(fèi)時間在一些基礎(chǔ)內(nèi)容上面;但不輕松的是，學(xué)生的問題此時更難暴露出來，即便是做題經(jīng)常出錯，學(xué)生也無法意識到自己究竟是哪里的知識掌握不到位。所以，復(fù)習(xí)教學(xué)其實對于高中數(shù)學(xué)教師是一場更加嚴(yán)峻的考驗，需要在復(fù)習(xí)階段發(fā)起沖刺的還有高考跑道旁邊陪跑的教師。只有站好復(fù)習(xí)這最后一班崗，才能保障學(xué)生在高考大戰(zhàn)當(dāng)中穩(wěn)定發(fā)揮甚至是超水平發(fā)揮。

參考文獻(xiàn)：

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[2]馮正.注重思維引導(dǎo) 搭建自主平臺——以“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”專題復(fù)習(xí)課為例[J].高中數(shù)理化，2021（14）：24-25.