探究初中數學教育中應用題的解題技巧

張硅玉

◆摘? 要：數學學科在初中教育中較為重要，教師基于應用題解題技巧構建數學教學中，應細化解析數學思維活動，引導學生把握正確數學思想方式，進而實現培養學生符號化以及化歸思想，促使學生掌握辯證思想、理想精神，促進初中生解題能力得以提升。本文主要圍繞初中數學教學中應用題的解題技巧為討論方向，以此來培養學生解題能力不斷提升。

◆關鍵詞：初中數學;數學學科;應用題;解題技巧

新課標視域下，初中數學有了新型要求，我國教育部門對初中生數學解題能力的重視逐漸提高，筆者主要結合初中數學教學情況，基于概念對比、題型對比、正逆思維對比闡述解題思想，針對教學習題存在的異同對比，利用客觀事物的去偽存真、由此及彼、由表及里的改造制作，使學生客觀、全面、深刻地認識事物的本質。

1轉化教育理念

培養學生解題技巧的過程中，教師應注重思想引導，加強學生思維能力、邏輯推理能力、數學建模能力，因此，教師應改善傳統教育模式，落實學生主體，結合學生興趣出發，構建多元化教學模式。以《二次函數》為例：

二次函數有著較為關鍵的地位，其教學內容即是初中數學教學重點，同樣也是教學難點，為了讓學生更有效地掌握二次函數的應用，感知教學重點，數學教師應發揮引導性作用，轉化教育理念，通過案例的引導，加強學生對概念的理解，讓學生對公式以及習題解答方式有全面的了解。

根據函數圖像特征以及對稱軸的性質，數學教師可引導學生，對每個點進行具體判斷，進而得知a、b、c之間的關系。求函數大小的問題，可以說是在初中二次函數習題中，較為常見的題行。學生在解答二次函數大小的習題時，可以將二次函數的性質與圖片進行整合，根據學生實際情況以及數學理解能力，構建合理的互動學習方式，積極組織學生圍繞數學知識開展討論，對存在疑惑的知識進行分析，互相交流學習經驗，進而得出問題答案。

2培養學生解題技巧，滲透思想概念的有效策略

2.1概念對比法

在數學課堂教學過程中，學生潛意識里認為概念，對于提升數學學習質量、加強解題正確性不重要，導致許多學生忽略了概念的學習、認知，在解題過程中，絕大部分學生的審題能力較為薄弱，審題的過程中，忽略了關鍵字、詞等重要信息，缺乏對關鍵詞進行批注的良好意識，盲目借助主觀臆斷的錯誤經驗，導致經常出現一些不必要的錯誤。鑒于此，數學教師應加強概念對比法培育，引導學生良好批注習慣。通過專業術語詳細解釋概念的內涵與外延，并對同一概念可能出現的不同說法進行歸納、羅列，讓學生通過分析與對比形式，最后歸納概念本質，并讓學生在解題的過程中，利用“分析—對比”的模式，理清概念之間區別和聯系，理解題意本質，培養學生概念性問題解決能力的同時，提高了學生審題意識。

2.2正、逆思維對比法

在傳統教育模式的影響下，教材上針對逆向思維的變式題缺乏一定注重，導致教師培養學生正向思維訓練較弱，逆向思維因教材原因缺乏一定的培養，促使學生在考試中，對日常缺乏一定培訓的逆向思維的變式題較為抽象。鑒于此，數學教師在開展課堂教學中，應對正、逆思維的變式訓練提升。如以下案例：

例1：已知等腰三角形ABC，d為AB中垂線并交AC于點D，已知∠BAC=50°，求∠DBC的度數.

課堂反饋：

例1是一道計算題，絕大部分學生都能解答.

解：∠BAC=50°，d為AB中垂線，AD=AB，∠ABD=50°，AB=AC，∠ABC=65°，∠DBC=15°.

例2：已知等腰三角形ABC，d為AB中垂線并交AC于點D，已知∠DBC=15°，求∠BAC的度數.

例2是例1逆向問題，此題不能用例3的方法去解，必須要用方程的思想去解決.

解：設∠ABD=x°，∠BAC=x°，∠ACB=∠ABC=x°+15°.2（x°+15°）+x°=180°.∴x=50°.∴∠BAC=50°.

分析比較過程如下：

雖然在例2、例1的分析中一個互逆題，但解題所需的思維深度完全不同，例4需要應用方程思想進行解決，逆向思維是相對于習慣思維的另一種思維方式，在原有思維的反方向進行思考，進而尋求新的局面。

3結論

綜上所述，教師基于思想方式滲透，改變傳統單一的理論培訓，不僅可以提高學生解題效率，也讓學生思維、邏輯推理、歸納能力得到一定提升。

參考文獻

[1]雷娜，王玉付.初中數學應用題的教學策略及解題技巧[J].華夏教師，2019（12）：79.

[2]尚積習.談初中數學教學中的應用題教學[J].中國校外教育，2018（03）：117.