基于空化原理的水下降壓腔仿真分析

何 福,張建峰,戴勁松,王茂森

(1.南京理工大學， 南京 210000； 2.國營152廠， 重慶 400071)

傳統水下發射系統一般分為干發射和濕發射，干發射是指采用密封式發射方式，濕發射是指采用淹沒式發射方式。其中干發射的水下發射系統具有較好的內彈道性能，較高的炮口初速，更易形成彈丸航行的超空炮，同時還能降低水對內膛的腐蝕，因此應用較為廣泛[1-2]。對于干發射水下發射系統的動密封裝置，如能降低密封口處的水壓，將在一定程度上提升水下動密封的性能，同時有利于彈丸發射后中間彈道的加速過程與飛行穩定[3]。部分學者提出利用空化原理在密封口周圍產生空化區，從而降低密封口處的壓力，甚至在密封口處形成空氣泡，以達到提高密封性能與彈丸飛行穩定的效果。

空化是因為液體的局部壓力低于相同狀態溫度下的飽和蒸氣壓而導致的空泡初生、發展乃至潰滅的過程，空化技術的應用已在水下航行器等方面有了較多的研究。Savchenko[4]、牟晴[5]等通過對超空泡航行體的理論研究，運用多體動力學方法建立了帶超空泡的航行體動力學模型，并提出了穩定超空泡技術與工程化應用方面的設想。張志宏[6]、呂忠波[7]、齊江輝[8]、葛新峰[9]、劉曉雄[10]等在研究超聲速細長體運動、水下槍彈運動、空化器、水下高速轉盤、自激振蕩腔中的空化問題時，建立了超空泡流動的非線性積分-微分方程，采用數值模擬的方式，對建立的流場空化模型進行仿真模擬，為理論計算空化效應提供了求解的思路。空化技術在降壓密封方面應用較少。

本文在此基礎研究一種用于水下發射系統的基于空化原理的水下降壓腔，該水下降壓腔通過誘導翼片繞發射密封口高速旋轉，在誘導翼片背水面產生空化、形成空泡，利用四周空泡與中心水域的壓力差使水向四周流動，從而降低發射密封口部分的水壓。本研究通過對該水下降壓腔原理分析，建立該裝置的仿真模型，分析其特性與影響因素，并進行相應的驗證實驗。

1 水下降壓腔分析模型建立

1.1 工作原理

基于空化原理的水下降壓腔原理如圖1。圖1中誘導翼片在轉筒的帶動下高速旋轉，通過控制轉筒轉速與翼片形狀，可在翼根背水面處形成空化區，利用轉軸部分與空化區的壓力差使轉軸區域水填補空化區，空化區又形成新的空化，如此反復累加在旋轉軸形成低壓區，當壓力足夠低時，甚至形成空泡，達到密封減壓的效果，減壓效果與轉筒的轉速、誘導翼片的形狀與數量有關。

圖1 基于空化原理的水下降壓腔原理圖

1.2 模型建立

由于誘導翼片在轉筒上周期分布，因此使用周期對稱邊界的方案簡化模型，如圖2所示。水下降壓腔減壓效果與誘導翼片的結構有關，主要有誘導翼片夾角α，誘導翼片邊長l，兩誘導翼片間距D、d以及周向分布數量n，如圖3所示。

圖2 簡化模型 圖3 模型尺寸符號

2 空化求解方法

2.1 控制方程

本研究采用標準k-ε雙方程湍流模型和增強型近壁面函數法，壓力速度耦合采用coupled算法，其他項變量采用具有絕對穩定特性的一階迎風格式，采用Mixture多相流混合模型中Singhal空化模型來處理氣液兩相流。利用連續方程、動量方程、湍動能-湍流耗散率方程和蒸氣相質量運輸方程來求解流場中的速度、壓力和質量組分。

1) 連續方程

(1)

式中：ρ為流場混合相密度；t為時間；u為流場速度矢量；div為散度符號。

2) 動量方程

div{(μl+μt)[grad(u)+grad(uT)]-grad(p)}

(2)

式中：p為流場壓力；grad為梯度符號；μl為層流黏性系數；μt為湍流黏性系數。

(3)

式中：k為湍動能；ε為湍流耗散率；Cμ為經驗常數，一般取0.09[11]。

3) 湍動能-湍流耗散率方程

Gk+Gb-ρε-Ym

(4)

(5)

式中：σk、σε分別為k、ε的prandtl數；C1ε、C2ε、C3ε為經驗常數；Gk、Gb、Ym為湍動能系數，分別與平均速度梯度、浮力及可壓湍流中的脈動擴張有關。

4) 蒸氣質量分數運輸方程

(6)

式中：Re、Rc分別表示氣泡增加的質量和氣泡減少的質量

(7)

(8)

式中：ζ為液體表面張力系數；ρl、ρv分別為液體、水蒸氣的密度；pv為水蒸氣壓力；fv、fg分別為水蒸氣和不可凝結氣體質量分數；Ce、Cc為經驗常數[11]。

2.2 邊界條件與網格模型

由上述工作原理可知，誘導翼片隨轉筒在流場域繞旋轉軸以一定速度旋轉，誘導翼片、轉筒壁面均為固壁限制水及氣泡的流動；為降低周圍水域對轉筒的影響，在遠離轉筒位置設置壓力出口邊界；翼片繞圓周對稱，把流域按翼片等分，在等分邊界處設置旋轉周期邊界；當有多層翼片時，假設每層翼片作用效果相同，其分界面設置為鏡像對稱邊界。邊界條件設置如圖4所示。

圖4 工質模型及邊界條件示意圖

根據幾何模型，建立流場區域工質模型，并劃分多面體網格。圖5為計算網格模型，在葉片近壁面布置了10層網格進行加密，使y+值分布在1～5。圖6為網格無關性驗證曲線，考慮計算精度和計算成本，選取計算網格總數為35萬。

圖5 網格模型曲線

圖6 網格無關性驗證

根據上述分析，在淺水條件下分別考慮轉筒轉速、誘導翼片高度和夾角、誘導翼片數量對中心區域壓降的影響。

3 仿真結果及分析

3.1 轉筒轉速的影響

在誘導翼片高度為90 mm，夾角為35°，6個誘導翼片的情況下，研究轉筒轉速對中心區域壓降的影響。保持誘導翼片高度、夾角和數量不變，改變轉筒轉速分別為1 750、2 000、2 250、2 500和2 750 r/min，模擬計算結果如圖7、圖9、圖9所示。

圖7 壓力隨軸心距離的變化曲線

圖8 壓力(上部)與空化(下部)云圖

圖9 阻力矩隨轉速的變化曲線

圖8中每一部分上半為壓力云圖，下半為液態水體積分數云圖，在壓力云圖中，越藍的部分表示壓力越低，即降壓效果越明顯；在液態水體積分數云圖中，越紅的部分液態水體積分數越低，即產生的空化效果越明顯，下文與之類似。圖8中可以看出，由于誘導翼片根部線速度最快，空泡最開始在翼根背水面處形成，翼片上越靠近軸心空化區越小；由于中心壓力高，空化區域壓力低，水會向四周流動，空泡會向中心匯聚，中心軸處出現降壓效果；最大壓力形成在翼片翼根的迎水面，是形成阻力的主要原因。

圖8(a)到圖8(e)說明，當轉速為1 750 r/min時，翼片根部剛好形成好泡，隨著轉速增大，翼片在水中線速度越大，所形成的空化作用更強，使中心軸處匯聚的空泡更多、降壓區域更大。圖7表示了轉筒區域內軸心距離與壓力的關系，其中當轉速為1 750 r/min時，中心區域并未堆積空泡，因此中心壓力較高；當轉速從2 000 r/min變化到2 750 r/min時，中心低壓區面積逐漸擴大，也說明轉速的增大能使中心匯聚的空泡增多，但增幅在逐漸減小，同時翼片翼根處壓力隨著轉速增大而增大，與圖9相互印證了，轉速越高，即翼片翼根處線速度越大，所受到的阻力也越大，且從圖9的斜率上看，阻力增大的速度也越快。

3.2 誘導翼片高度的影響

在誘導轉筒轉速為2 000轉/min，夾角為35°，6個誘導翼片的情況下，研究翼片高度對中心區域壓降的影響。保持轉筒轉速、誘導翼片夾角、數量不變，改變誘導翼片高度分別為70、80、90、100和110 mm，模擬計算結果如圖10、圖11、圖12所示。

圖10 壓力(上部)與空化(下部)云圖

從圖10中可以看出誘導翼片高度的增大，整個腔室的體積隨之增大，同時在相同轉速下越高的誘導翼片翼根處線速也就越大，這對于空化區的形成是有利的；但在相同的線速度條件下，較低翼片形成的空化區域更大，如圖10(e)中的90 mm處的空化區域小于圖10(c)中90 mm處的空化區域，這說明在一定的轉速和翼片形狀下，翼片上維持的最大空化區域幾乎不變。

圖11 壓力隨軸心距離的變化

圖12 阻力矩隨轉速的變化

圖10(a)到圖10(e)說明，高度為70 mm、80 mm時均在翼根處產生少量空泡，隨著高度增大，即線速翼根處線速度增大，所形成的空化作用更強，使中心軸處匯聚的空泡更多、降壓區域更大。圖11可以看出在高度為70 mm、80 mm中心未堆積空泡時，翼片高度增大反而會使壓力增大，這是因為更大的翼片使水受到更大的壓縮作用；翼片高度繼續增大中心低壓區面積逐漸擴大，但增幅逐漸減小，同時翼片翼根處壓力隨著轉速增大而增大，與圖12相互印證了，轉速越高，即翼片翼根處線速度越大，所受到阻力也越大。

3.3 誘導翼片夾角的影響

在誘導轉筒轉速為2 000轉/min，誘導翼片高度為90 mm，6個誘導翼片的情況下，研究誘導翼片夾角對中心區域壓降的影響。保持轉筒轉速、誘導翼片高度、數量不變，改變誘導翼片夾角分別為20°、25°、30°、35°和40°，模擬計算結果如圖13、圖14、圖15所示。

圖13中體現了誘導翼片角度變化的影響，可以看出誘導翼片越尖銳，即角度越小，翼片根部迎水面所受到的壓力越小，相應的背水面處壓力越高，由空化原理可以知道壓力越小越易形成的空化區域，因此角度越大越利于空化的產生；同時角度的增大也是水流形成的增加，即角度越大翼片根部水流的線速度也就越大，更利于空泡的形成。

圖13 壓力(上部)與空化(下部)云圖

圖14 壓力隨軸心距離的變化

圖15 阻力矩隨轉速的變化

圖13(a)到圖13(e)說明隨著翼片夾角增大，所形成的空化作用更強，使中心軸處匯聚的空泡更多、降壓區域更大。圖14也可看出中心匯聚的空泡隨壓力增大也逐漸增多，結合圖15還說明了隨著翼片夾角增大，轉筒和翼片所受到的阻力也相應增大。

3.4 誘導翼片數量的影響

在誘導轉筒轉速為2 000轉/min，誘導翼片高度為90 mm，夾角為35°的情況下，研究誘導翼片數量對中心區域壓降的影響。保持轉筒轉速、誘導翼片高度、夾角不變，改變誘導翼片數量分別為3、4、5和6個，模擬計算結果如圖16、圖17、圖18所示。

圖16 壓力隨軸心距離的變化

圖17 壓力(上部)與空化(下部)云圖

圖18 阻力矩隨轉速的變化

誘導翼片的數量較少時，每片翼片所需要擠壓的水域空間越大，翼片翼根迎水面所受到的壓力越大，相應的背水面處壓力越低，更加容易形成空化，這也就說明圖17中翼片數少時，翼片上空化區反而更大；而中心的空泡是由翼片根部產生匯聚過去的，即是說當翼片數量增多時，中心區域能夠匯聚更多方向的空泡，從而使中心空泡區域變大。

圖17(a)到圖17(e)結合圖16說明，中心軸降壓效果與翼片數量有關，翼片4片、6片的降壓效果優于翼片3片、5片的降壓效果，因為4片翼片時單個翼片具有更大的空化區，而6片翼片具有更多產生空泡的區域，使匯聚在中心的空泡區域增大。從圖18中可以看出隨著翼片數量增加，轉筒和翼片所受到的阻力由下降趨勢。

4 結論

1) 基于空化原理的水下降壓腔能夠實現降壓效果，形成一定的空化區，為實現水下干發射提供便利；

2) 水下降壓腔降壓性能隨著轉筒轉速增大、誘導翼片高度與夾角增大而提高，同時降壓性能還與誘導翼片數量有關；

3) 水下降壓腔運動阻力會隨著水下降壓腔性能提高而增大。