三審三找，突破幾何審題難點

胡玨

有些同學拿到題目會感慨“題目太長，讀不懂”;還有些同學在解題后會感慨“我真是粗心，又看錯題目了”。數學題特別是幾何題真的有那么難讀懂嗎？同學們真的是因為粗心而解錯題目的嗎？今天，我們就以幾何問題為例，談談審題可

以從哪些方面入手。

一、審條件

每道題都有出題者想要考查的知識點，因此，在題目條件中會透露出要考查的信息。同學們在審題時要善于找到關鍵信息，分析關鍵信息，找到“已知”和“未知”間的橋梁，解決問題。

1.找關鍵信息，抓解題突破點。

例1如圖1，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，tanA=4/3，則CD=____。

從這題的條件可以看出，有兩個直角和一個三角函數，出題者肯定是要考查解直角三角形這個知識點。但是，題目中并沒有一個完整的可解的直角三角形，這時，很多同學會想到通過添加輔助線構造直角三角形。如果要添加輔助線，同學們首先想到的可能是連接AC，但是，這樣卻把自己陷入了解題的死胡同，因為，添加輔助線后出現了兩個不可解的直角三角形。應該怎么辦呢？抓住題目中的關鍵信息tanA=4/3。這個關鍵信息有兩個作用：一是幫助我們找到添加輔助線的方法，如果想要用到這個三角函數，就要把∠A放在直角三角形中，自然能聯想到延長AD、BC交于點E，借助∠B構造Rt△AEB;二是幫助我們找到sinE的值，因為∠A=∠DCE，所以，tanA=4/3=tan∠DCE，設DE=4k，則CD=3k，可以利用勾股定理表示出CE=5k，進而得出sinE=3/5

2.找關鍵信息，審出隱含條件。

題目中的關鍵信息是“+=0”的形式。從表面上看，∠A、∠B的度數均不知道，無法求解∠C，但是，如果我們深入思考，隱含條件便一目了然。……