試論培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題審題能力的策略

陳鵬

摘 要：在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力有著非常重要的作用。文章分析當(dāng)前學(xué)生應(yīng)用題審題能力的實(shí)際狀況，探討數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)語(yǔ)言的有效訓(xùn)練，指出教師要培養(yǎng)學(xué)生一題多審的能力，讓學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)應(yīng)用題;審題能力;教學(xué)情境;學(xué)習(xí)習(xí)慣

中圖分類號(hào)：G421;G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2020）09-0058-02

應(yīng)用題是用語(yǔ)言或文字?jǐn)⑹鲇嘘P(guān)事實(shí)，反映某種數(shù)量關(guān)系，并求解未知數(shù)量的題目。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)應(yīng)用題型，形式多樣，結(jié)構(gòu)也比較復(fù)雜。因此，教師要有效培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用題解題習(xí)慣，讓學(xué)生能夠以最快的速度讀懂應(yīng)用題中的題意，從而有效分析問(wèn)題，學(xué)會(huì)基礎(chǔ)的解題步驟，進(jìn)而提升自己的應(yīng)用題審題能力。

一、當(dāng)前學(xué)生應(yīng)用題審題能力的實(shí)際狀況

首先，學(xué)生做的數(shù)學(xué)應(yīng)用題較為復(fù)雜，解答方法也比較煩瑣。在題目中，一般會(huì)給出許多已知的條件和文字，需要學(xué)生進(jìn)行有效的分析和思考，并判斷出哪些內(nèi)容是有用內(nèi)容。這樣，就會(huì)對(duì)學(xué)生形成干擾，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)失誤。其次，學(xué)生的理解能力和分析能力都比較弱，不能很好地抓住應(yīng)用題中的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行分析。通常，學(xué)生做應(yīng)用題時(shí)，在審題過(guò)程中缺乏比較清晰的思路。同時(shí)，學(xué)生在解答時(shí)也比較粗心，經(jīng)常會(huì)被題目中的表面現(xiàn)象所蒙蔽，找不到正確的解題方向。再次，部分學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和做題技巧，但這些經(jīng)驗(yàn)有時(shí)會(huì)將學(xué)生帶到錯(cuò)誤的方向。一般情況下，這些學(xué)生會(huì)根據(jù)自己的解題經(jīng)驗(yàn)，沒(méi)有認(rèn)真審題就直接解題，這是造成他們出現(xiàn)錯(cuò)誤的重要原因。

二、數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中數(shù)學(xué)語(yǔ)言的有效訓(xùn)練

在應(yīng)用題解答的過(guò)程中，教師要讓學(xué)生注意兩個(gè)轉(zhuǎn)變的過(guò)程：一是要將應(yīng)用題中所描述的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問(wèn)題，二是要將題型中所描述出來(lái)的數(shù)量之間的聯(lián)系以數(shù)學(xué)表達(dá)式的形式表示出來(lái)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要實(shí)現(xiàn)這兩個(gè)轉(zhuǎn)變，就要重視信息基礎(chǔ)部分的練習(xí)。在應(yīng)用題訓(xùn)練過(guò)程中，所包含的訓(xùn)練方式非常多，教師要在學(xué)生審題的過(guò)程中有效提升他們的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力，讓他們將日常用語(yǔ)直接轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)語(yǔ)言。這樣，學(xué)生能直接將數(shù)量關(guān)系從實(shí)際問(wèn)題中分解出來(lái)，提升自己的審題能力。通常情況下，學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的提升有很多種方式。例如，相同的問(wèn)題可以通過(guò)不同的表述形式將文字關(guān)系表述為數(shù)量關(guān)系。這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中要對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理的引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠更加細(xì)致地研究題目。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生有效理解應(yīng)用題十分重要。教師可先根據(jù)習(xí)題中的任務(wù)，有效地引導(dǎo)學(xué)生閱讀習(xí)題，讓學(xué)生將應(yīng)用題中的問(wèn)題條件都列出來(lái)，并將應(yīng)用題的題意用自己的話表達(dá)出來(lái)。由于青少年階段的學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備能力有一定的局限性，他們?cè)诶斫膺^(guò)程中會(huì)受到思維能力的制約及題型中不相干的數(shù)據(jù)的影響。這樣，就容易使學(xué)生的注意力有所分散，加大理解的難度。因此，數(shù)學(xué)教師要合理地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)習(xí)題進(jìn)行閱讀，讓每一位學(xué)生都明白題意，并能用自己的話將應(yīng)用題的題意表達(dá)出來(lái)。但是要注意的是，教師不能讓學(xué)生簡(jiǎn)單地對(duì)應(yīng)用題閱讀幾遍，而要訓(xùn)練學(xué)生將應(yīng)用題中所反映出來(lái)的直接性問(wèn)題簡(jiǎn)單扼要地表達(dá)出來(lái)。這樣，能讓學(xué)生知道題中的已知量是哪些，未知量是哪些，并知道這些數(shù)量之間的聯(lián)系。

在實(shí)際的教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變問(wèn)題的表述形式。例如，在給出一道算數(shù)題“55-15=？”后，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這個(gè)減法式子進(jìn)行表述，學(xué)生可以說(shuō)55減去15等于多少，可以說(shuō)55比35多多少，可以說(shuō)35比55少多少，可以說(shuō)15與什么數(shù)的和是55，也可以說(shuō)比55少15的數(shù)是多少。教師引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式對(duì)這道題進(jìn)行表述，能夠使學(xué)生對(duì)這道題有深刻的理解。同時(shí)，也能夠讓學(xué)生正確地理解數(shù)學(xué)應(yīng)用題中常見(jiàn)的用語(yǔ)，如增加、減少、比什么多、比什么少等。

在應(yīng)用題審題過(guò)程中，教師要讓學(xué)生學(xué)會(huì)將文字描述轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)量關(guān)系。由于相同的數(shù)量關(guān)系運(yùn)用文字表述的形式非常多，這就需要學(xué)生對(duì)各種文字表述形式有更深刻的理解，這有利于他們將應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)語(yǔ)言。如果學(xué)生不能正確把握文字中的敘述，就容易出現(xiàn)更多的失誤。例如，在一些題型中，表述了加、減、乘、除，有些學(xué)生在看過(guò)之后，只會(huì)按照順序?qū)?shù)學(xué)式子列出來(lái)，卻不能將題型中的文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言。這就要求學(xué)生在審題過(guò)程中，要能夠理解和掌握數(shù)學(xué)中的一些縮句形式。如“和除以商”，就需要學(xué)生將正確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，并列出相關(guān)的式子。

三、培養(yǎng)學(xué)生一題多審的能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生會(huì)學(xué)到分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、比例問(wèn)題以及列方程式解決應(yīng)用題等相關(guān)的知識(shí)。這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同一個(gè)應(yīng)用題從不同的角度進(jìn)行思考，進(jìn)而從題型中挖掘出題目的精華。

例題：胡爺爺步行了0.6小時(shí)，他走了3千米，以如此速度繼續(xù)走下去，2小時(shí)能走多少千米？這個(gè)問(wèn)題是數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的應(yīng)用題類型，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先把題目讀懂。在學(xué)生理解題意之后，教師可以讓學(xué)生從不同的角度對(duì)這道題進(jìn)行思考。

第一，學(xué)生要算出胡爺爺2小時(shí)步行多少路程，就需要知道胡爺爺1小時(shí)能走多遠(yuǎn)。這時(shí)，學(xué)生把應(yīng)用題中的已知條件“胡爺爺0.6小時(shí)步行了3千米”提取出來(lái)，就能得到3÷0.6×2=10千米。

第二，學(xué)生可以先理清2個(gè)小時(shí)與0.6小時(shí)之間的關(guān)系，并進(jìn)行有效思考，再使用倍比法去解這道應(yīng)用題。也就是學(xué)生要先求出2小時(shí)是0.6小時(shí)的多少倍，然后用0.6小時(shí)所走的路程乘以這個(gè)倍數(shù)，就能夠得到3×（2÷0.6）=10千米。

第三，學(xué)生通過(guò)應(yīng)用題中給出的已知條件可以知道，胡爺爺在步行過(guò)程中是以相同的速度前進(jìn)的，他的速度始終沒(méi)有變化。這樣，學(xué)生就可以采用方程式的解法進(jìn)行解題。假設(shè)2個(gè)小時(shí)胡爺爺步行了x千米，學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題中給出的條件以及自己之前學(xué)過(guò)的速度、路程和時(shí)間之間的相互聯(lián)系，就能得到相關(guān)的等式■=■，進(jìn)而解出x=10千米。

第四，學(xué)生可以通過(guò)應(yīng)用題中給出的0.6小時(shí)，知道兩個(gè)時(shí)間之間的倍數(shù)關(guān)系，并通過(guò)題中給出的已知條件知道胡爺爺0.6小時(shí)的步行里程是3千米。從這個(gè)角度進(jìn)一步思考，就能得到3÷（0.6÷2）=10千米。

第五，學(xué)生可以根據(jù)應(yīng)用題中數(shù)字之間的等量關(guān)系進(jìn)行有效分析，采用已經(jīng)學(xué)過(guò)的方程式的方式進(jìn)行解答。例如，學(xué)生可以假設(shè)胡爺爺2小時(shí)步行了x千米，然后通過(guò)等式x÷（3÷0.6）=2，求出x=10千米。

四、讓學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度

在數(shù)學(xué)應(yīng)用題的審題中，教師要讓學(xué)生認(rèn)真對(duì)待，如應(yīng)用題中的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)符號(hào)，如加減乘除等，都應(yīng)該仔細(xì)檢查。同時(shí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶忣}態(tài)度，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真地分析題目中的每一句話，每一個(gè)標(biāo)點(diǎn)。這樣，能讓學(xué)生逐漸形成膽大心細(xì)的審題習(xí)慣。而學(xué)生擁有了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶忣}態(tài)度，則能夠更好地解答常見(jiàn)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用題審題能力是非常重要的。這就要求學(xué)生在做題過(guò)程中要用更多的時(shí)間對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行閱讀，明白應(yīng)用題的題意，形成良好的審題習(xí)慣。這樣，學(xué)生才能快速正確地解題，進(jìn)而更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，提高學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]柏然.提高小學(xué)生數(shù)學(xué)審題能力的策略研究[J].數(shù)學(xué)大世界，2017（12）.

[2]馬金平.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)小學(xué)生審題能力的有效策略[J].北京教育學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012（02）.

[3]沈曉峰.新課改下培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題審題能力探究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2011（16）.

[4]余國(guó)紅，李冬梅.培養(yǎng)小學(xué)生審題能力的策略[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)，2018（06）.

[5]朱桂香.北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的策略[J].吉林教育，2017（48）.

[6]冀金花.提高農(nóng)村小學(xué)生應(yīng)用題解題能力的探索[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（08）.