初一數學教學中數學思想的運用

辛珊珊

【摘 要】數學思想可以說是始終貫穿數學教學中的思想方法，它屬于一種思維方式，能夠輕易的帶領學生跳出題目的框架進而尋找其本質的根源，從而一針見血的解決問題。對于初一階段的學生來說，學會在學習中使用數學思維去做練習是非常重要的，而且這個階段的數學題型在一定程度上加大了難度，學生需要打下扎實的基礎，方便日后更好的學習數學。本文中，筆者將淺析初一數學教學中數學思想的運用。

【關鍵詞】初一數學教學;數學思想;運用方法

所有學生到了初一這個階段，需要開始慢慢接觸一些新的思維方式，從小學階段慢慢過渡到一個更成熟的階段，數學教育中的數學思想不是那么的容易把握，所以初一的學生還需要慢慢探索。數學思想其實包含了許多的內涵，在初一階段的思想可以簡要的概括為：分類討論思想、數形結合思想、轉化思想以及方程思想。這些思想在實際問題的應用中將會使得練習題變得尤為輕松，也可以說是一種高效學習法，所以初一的學生在學習數學的過程中要注意這些數學思想，初一數學教師也要在教學過程中不斷的使用這些數學思想，給學生樹立一個標桿。

一、初一數學中分類討論思想的運用

分類討論的思想方法是一種極具邏輯性的思維方式，它具有一定的抽象性，要求學生將整個問題進行分類，將每個可能會出現的概念都考慮清楚，這樣的思維方式有利于提高學生思維的縝密性以及全面性，可以使得學生將每一個問題都看的很透徹。在初一階段，學生運用這樣的思想方法，需要在實際問題當中一步一步的去分析問題，并且將問題的層次也依次劃分開來，這樣就能夠使得分析具有一定的科學合理性。初一數學教師在教學過程中，需要將此類思想向學生多次展示清楚，不僅僅只是教解題方法，而是傳授這種思維方式給學生，使得學生在解決實際問題的過程中學會給問題分類，而后歸納總結各類問題。

比如說，初一的數學教師在教學圖形的時候，需要熟知這些圖形的各種特征，并且在教學過程中，教師要將這些理論教給學生，使學生的腦海里可以對圖形有一個清晰的概念，而后才能夠開始解決一些圖形上的問題。當學生已經了解完等腰三角形的概念是兩條邊等長后，初一數學教師可以出一道例題考驗學生的數學思維能力。已知一個等腰三角形的周長為16，其中一條邊的長為6，求其他兩條邊的長。此時教師要給學生足夠的思想空間，通過自己的思考去解決這個圖形的問題。在學生都思考完之后，教師可以直接向學生展示自己的思考過程，表明這道題需要運用到分類討論的思想，需要假設6為底的長或者為腰的長，才能完整的答完這道題，使學生能夠學會自我解析題目，并且找到合適的數學思想去答題。

總的來說，分類討論的思想在初一數學教學中是一種常見的數學思想方式，這有利于幫學生形成一種縝密的思維方式，學會全面的看待問題，并將問題依次解析，分類別分層次的去答題，這些都是初一數學教師需要傳授給學生的思考方式。

二、初一教學中數形結合思想的運用

在初一階段中，學生會接觸到一些簡單的幾何圖形的數學題，在處理這一類問題的時候，始終都需要運用的一種思想是數形結合的思想，這種思想在數學教學中屬于比較常見的，將數與形很好的結合在一起，能夠巧妙的將抽象化的事物變得更加具體一些，同時也能夠去用這樣的方法解決一些抽象的數學題。初一的數學教師在日常教學過程中應當運用這種思想方法并且給學生講述幾道例題，清楚的告知學生自己的思考過程，使學生能夠在聽課的同時也擁有一些收獲。初一數學教師在授課結束后可以設計一些相通思想的問題，讓學生通過一些練習去鞏固自己的數形結合思想，使學習變得更加高效。與此同時，這種方法還可以適用于函數問題，使用圖形來幫助自己理清題目脈絡，更好的解決這些問題。

比如說，初一數學教師在教學平面直角坐標系的時候，需要將四個象限的基本特點教給學生，使學生在理解好什么是平面直角坐標系之后，再去使用這樣的方式解決一些實際問題。已知A坐標為（1，1）B坐標為（5，1），連接這兩個點，找出中點坐標，并且將其橫坐標和縱坐標與兩個點的橫坐標和縱坐標放在一起對比，找出規律。初一數學教師在教學這一類的題目時，都需要告知學生必須自己畫出正確的直角坐標系，這是解題的一個關鍵點，在處理這樣抽象性的問題時，大家都需要使用圖形來輔助自己來進行更好的思考。與此同時，學生在解決這種坐標問題的時候，也需要記清楚四個象限的規律以及一些圖形的基本形狀以及特點，才能夠更好的解答出一些復雜又抽象的數學題。

總的來說，初一數學教師教學過程中，通常都會使用到數形結合的方法，使得一些抽象性的問題能夠變得具體化，讓學生可以更好的去解答數學題。學生可能剛開始接觸的時候還不太能懂得如何運用，教師需要向學生展示自己的思考過程。

三、初一數學教學中轉化思想的運用

在初一數學的課本中，轉化思想的運用量非常大，可以說這是解題時特別常用的思維方式。初一數學教師在教學過程中，需要將這些轉化的思想傳達給學生，每講述一道數學題，就應當教給學生一些常用的思維方式，使學生在遇見這一類問題時，都能夠準確的判斷出題目所考察的重點。轉化思想其實也很簡單，主要就是將一些復雜的問題轉化為簡單的概念，一些抽象的事物轉化為具體的概念，順向性思維轉化為逆向性思維等，這重點考察的是學生對于題目的一種分析能力，教師在平常的授課過程中需要帶領學生去分析一些數學題，更好的掌握轉化思想。

比如說，初一數學教師在教學直角三角形定理的時候，可以先將直角三角形的特點告訴給學生，使學生能夠更好的使用這個特點去解題。已知三角形ABC為普通三角形，AB長為6，角B為60度，AC長為8，求BC的長度。許多學生對這道題目沒有一絲頭緒，此時教師應當給學生留一下想象的空間，告訴學生可以使用輔助性，這時學生可以使用轉化思想，雖然題目一開始并不能直接就弄懂，但是可以通過作垂直線，使用直角三角形的特性求出最終答案。

總的來說，初一數學教學過程中，轉化思想的運用性非常的廣泛，因為許多數學題一開始是需要思考如何去解題的，這就要求學生有一定的分析能力，將復雜的信息轉化為簡單的，課可求的信息。

總而言之，初一數學教學中數學思想的運用非常廣泛，同時數學思想的內容有很多，在本文中，筆者主要講述了分類討論思想，數形結合思想以及轉化思想，這些思想在一定程度上都能夠幫助學生去解答一類數學問題。

參考文獻：

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基金項目：

“市規劃辦十三五課題“數學文化促進初中數學學習的實踐研究”專用”，課題編號：192051