最優權值確定的區域物流需求組合預測方法

賈少博

(西安職業技術學院經濟管理學院，陜西 西安 710077)

近年來隨著我國物流產業規模不斷擴大，目前面臨的主要問題是物流成本越來越高，導致物流產業出現瓶頸期，因此對物流產業成本進行控制、提升物流配送效率顯得尤為重要[1-2]。在物流配送方案的設計過程中，準確預測區域物流需求具有十分重要的意義[3]。科學的物流配送方案，首先需要對區域物流需求量作出合理的預測，然后結合區域物流產業集群和物流配送中心發展的現狀，設計一套合理的配送方案[4]。

隨著研究的不斷深入，眾多學者提出了區域物流需求量組合預測方法，但組合方法沒有確定單一模型的權值，因此區域物流需求量組合預測結果有待改善[5]。

為提高區域物流需求量組合預測結果的精準度，本文提出了最優權值確定的區域物流需求組合預測方法，該方法首先通過收集貨物量的歷史相關數據，構建單一預測模型，然后確定各種預測模型預測結果的權值，最后通過加權組合得到區域物流的預測需求量。

1 區域物流需求組合預測模型

隨著對組合預測的研究越來越深入，研究人員發現組合預測方法更適合進行區域物流需求量的預測。首先選擇多種方法構建獨立預測模型，通過獨立模型完成區域物流需求量的預測，然后將獨立預測模型所獲取的預測結果進行加權組合，最后以加權組合的結果作為區域物流需求量的最終預測結果[6-7]。因此組合預測過程中主要包括兩方面內容：一方面為多種預測方法的選擇，將預測對象的具體需求和多種方法所構建的獨立模型特征相結合，綜合分析后選擇適合的獨立預測模型；另一方面是對多種獨立預測模型獲取的預測結果完成加權，因此可以將其看成是一個如何對多種獨立模型預測結果進行加權的問題[8-9]。設某區域貨物量的歷史數據為a=(a1,…,am)，其中ai為第i個歷史數據。由于區域物流的需求量直接影響著當地經濟、政治環境以及物流產業集群的建立，經過分析得出該區域物流需求量的預測只適合中短期預測方法，因此通過中短期預測方法完成中短期獨立預測模型的構建。假設需要選擇m種預測方法來構建m種區域物流貨物量獨立預測模型，并通過m種獨立預測模型獲取m種預測值，設bij為第i種獨立預測模型獲取的第j種預測值，且滿足i=1,2,…,m；j=1,2,…,m。設置σ1,σ2,…,σm為組合預測的加權系數，以區域物流需求量的建模原理為依據，獲取區域物流需求組合預測模型，表達式為：

(1)

通常情況下組合預測模型采用簡單加權形式，因此第k時刻的區域物流需求組合預測模型可為：

ak=σ1b1k+σ2b2k+…+σnbnk

k=1,2,…,n

(2)

構建區域物流需求組合預測模型，并獲取預測值的加權后，即可得到組合預測時間序列A：

(3)

2 最優化權值組合的區域物流需求量預測

由于每一種獨立預測模型只能預測區域物流需求量的某一方面變化特點，無法對區域物流需求量變化特點進行全面預測，因此獨立的預測模型預測精度較低[10]。最優權值法則可避免以上問題，該方法集成了所有獨立預測模型的優勢，將每個獨立的預測模型所獲取的信息綜合起來，使預測過程更加全面，因此本文采用最優權值組合法來完成區域物流需求量的預測。

以最優權值為理論依據，對區域物流需求量的相關變量完成預測。首先對相關變量在t時刻的值完成預測，假設在m種獨立模型中有n種獨立模型符合統計檢測要求，再對多種獨立模型完成一次非統計合理性檢測，并假設有l種獨立模型符合非統計合理性檢測要求，將該l種獨立模型進行綜合處理，得到如下綜合模型：

B=C{e1(t),e2(t),…,el(t)}

ei(t)=St{b1,b2,…,bk}

(4)

式中：B為預測模型所獲取的信息量；ei(t)為第i種獨立預測模型的預測值；C為組合函數；St為t時刻的預測值；bj為第j種獨立預測模型；S為統計經驗允許值集合；H為預測模型預測可靠性指數。

一般情況下，通常采用簡單平均法或者二項式系數法確定區域物流需求組合預測模型的加權系數，但這兩種方法無法將區域物流需求組合預測模型在預測中產生的誤差降到最低，因此本文通過確定單一模型的最優權值，降低區域物流需求組合預測模型的預測誤差平方和。

采用3種方法構建3種區域物流需求量獨立預測模型，第i種獨立預測模型在t時刻的預測值權重為σi(i=1,2,3)，則最優組合的預測值e(t)可表達為：

(5)

式中：λi為隨機擾動項。

用a(t)(t=1,2,…,k)表示區域物流需求組合預測模型在t時刻的實際觀測值，則最優區域物流需求組合預測模型的預測誤差平方和I為：

(6)

式中:d(t)為加權組合的預測誤差；q為所選的時間序列的長度。

對于某一組數據組合預測模型在區域物流需求量的預測過程中會產生一定誤差，當某組數據的誤差平方達到最小時，那么此時的權值為最優權重σi。因此對于該組數據,各個模型最優權值組合可表示為：

(7)

i=1,2,3;t=1,2,…,k

式中：σ(t)為t時刻的最優權重值；di(t)為第i種區域物流需求組合預測模型在t時刻的預測誤差。

則加權組合的預測誤差d(t)為：

d(t)=a(t)-e(t)=

(8)

區域物流需求組合預測模型的最優權重矩陣G為：

G=

(9)

通過判定以下非線性規劃問題，可直接確定最優權重向量。

(10)

i=1,2,3;t=1,2,…,k

式中：δl為最優權重值指數。

公式(10)的最優解為：

(11)

式中：G*為區域物流需求組合預測模型的最優權重矩陣的伴隨矩陣。

通過公式(11)可以得到組合預測的最優權重向量，與最優權重向量相對應的預測誤差平方和I為：

(12)

由此實現了最優化權值組合法的區域物流需求量預測。

3 實證分析

影響區域物流需求預測結果的因素有很多，因此選取能全面突顯區域物流需求的貨物量作為預測的決定性因素完成預測過程。以某地區的貨運集群中心為研究對象，調取該貨運集群中心歷史貨物量的相關數據，通過本文預測方法對該貨運集群中心的區域物流需求量進行預測，首先需要構建3種獨立的預測模型——灰色預測模型、非線性三次指數平滑預測模型和回歸預測模型,計算3種模型的預測值，然后確定它們的權值，并將預測結果進行加權組合，得到區域物流需求組合預測模型的最終預測結果。

本文研究的貨運集群中心在2011—2017年的歷史貨物量相關數據見表1。

表1 2011—2017年的歷史貨物量數據表

計算3種模型的預測值得到2018年4個季度的預測結果，通過本文預測方法計算獲取3種模型預測值的最優權值分別為0.247 19e1(t),0.993 59e2(t),-0.049 67e3(t)，并通過計算獲取組合預測模型預測結果，其中e1(t),e2(t),e3(t)分別為3種獨立預測模型的優化組合的預測值。通過區域物流需求組合預測模型獲取的預測結果見表2。由表2可知，區域物流需求組合預測模型獲取的預測值與實際值差距很小，基本可忽略，且組合預測模型獲取的預測值絕對誤差和相對誤差均較小，表明本文方法中的組合預測模型具有較高的預測精準度。

表2 區域物流需求組合預測模型的預測結果

將4種模型的預測結果作對比，見表3。由表3可知，灰色預測模型預測的誤差最大，非線性三次指數平滑預測模型預測的誤差次之，回歸預測模型預測的誤差相對較小，但依舊高于組合預測模型，表明本文提出的組合預測模型可有效綜合灰色預測模型、非線性三次指數平滑預測模型以及回歸預測模型的優勢，能夠顯著減少區域物流需求預測誤差。

表3 4種模型預測絕對誤差比較

為了驗證本文方法預測性能方面的優勢，分別采用小波算法的區域物流需求預測方法、深度學習的區域物流需求預測方法以及本文預測方法對所研究地區的貨運集群中心區域物流需求量進行預測，并比較3種預測方法的預測性能，如圖1所示。由圖1可見，本文方法由于組合了多種獨立模型的預測優點，在預測效率、預測準確率性能以及預測全面性方面都具有明顯的優勢。

圖1 3種預測方法的預測性能

4 結論

針對當前區域物流需求量預測誤差大、效率低等問題，本文在分析區域物流需求量預測研究的基礎上，提出了最優權值確定的區域物流需求組合預測方法，并通過具體實例分析得到如下結論：

1) 本文提出的區域物流需求組合預測方法集成了單一方法的優點，克服了單一方法的不足，大幅度提高了區域物流需求組合預測精度。

2) 與對比方法相比，本文提出的區域物流需求組合預測方法的建模效率得到了明顯的提升，在區域物流需求預測中具有較好的應用前景。