基于VDI標準的地鐵列車輔助變流器連接螺栓強度分析

劉賢超，李婭娜，黃 晉，馬思群，馬 瑞

(1.大連交通大學機車車輛工程學院，遼寧 大連 116028)

(2.中車大連機車車輛有限公司，遼寧 大連 116022)

(3.大連工業大學藝術與信息工程學院，遼寧 大連 116400)

隨著地鐵列車運營速度越來越高，對車載APS輔助變流器結構強度及吊座連接螺栓安裝可靠性的要求亦隨之提高。APS(accessory power supply)輔助變流器端部吊座對變流器整體結構起固定作用，若端部吊座連接螺栓的緊固力過大，不能釋放由地鐵車輛運行時對變流器底架產生的沖擊并發生由該沖擊引起的變流器結構變形，會讓APS輔助變流器產生應力集中[1]。為了保證吊座連接螺栓安裝的可靠性，有必要對其進行分析研究。

1 相關理論綜述

1.1 VDI2230—2003標準介紹

VDI2230是德國工程師協會發布的標準，主要用來計算、校核高強度螺栓連接的安全性[2]，此標準用于工程實踐已超過25年，被廣泛認可及引用。相較于《機械設計手冊》的校核方法，VDI2230—2003標準校核螺栓更為嚴格，評價參數多，也更為全面[3]。本文將利用VDI標準中的彈性變形規定對選取的螺栓進行強度校核。

1.2 有限元分析介紹

有限元法(finite element method，FEM)認為解域是由許多相關子域(有限元)組成，并假定每個元素都有一個合適的簡單解，然后推導出域滿足條件的解。有限元法在國內外的應用十分廣泛。隨著計算機技術的發展和有限元法的出現，目前機車車輛車體結構的強度計算分析主要采用有限元法[4]。

1.3 接觸非線性分析介紹

接觸問題是一種涉及高度非線性的問題，根據形成原因的不同可以分為材料非線性、幾何非線性、狀態非線性3種[5]。在求解問題之前明確兩表面是否接觸以及接觸的位置，在計算過程中挑選出兩接觸面接觸部分合適的摩擦種類與模型，是提高接觸非線性問題收斂性的關鍵。

2 APS輔助變流器模型及邊界參數設置

2.1 有限元模型

應用HyperMesh軟件建立APS輔助變流器的有限元模型并對其進行簡化處理，部分模型組件如箱體、箱體蓋、鉸鏈、隔板以及底架橫梁、底架側架[6]采用2D殼網格進行網格劃分。考慮到受力形變以及高精度計算的需要，對箱體以及底架上的螺栓座、安裝座采用3D實體網格進行網格劃分。為保證計算精度同時減少模型的計算量，并考慮到螺栓座、安裝座為重點關注部位，經過選擇與計算，最終確定2D網格尺寸為16 mm，3D網格尺寸為10 mm。

網格劃分完成后，對APS輔助變流器的有限元模型進行清理和檢查，并刪除建模過程中繪制的多余平面網格。經檢查，所有2D和3D網格的jacobian均小于0.4，單元質量符合要求，劃分的網格有效。APS輔助變流器及底架有限元模型的單元總數為234 891，節點總數為269 517。箱體及底架有限元模型如圖1所示，箱體和底架上的螺栓座、安裝座組合模型如圖2所示。

圖1 APS輔助變流器箱體及底架模型

圖2 螺栓座、安裝座組合模型

2.2 性能參數設置

設置APS輔助變流器有限元模型的屬性，定義其材料與單元類型，指定單元實常數，指定單元附屬性。APS輔助變流器設備的材料性能參數見表1。

表1 APS輔助變流器部件材料性能參數

2.3 邊界參數設置

根據TB/T 1335—1996標準，對APS輔助變流器及底架施加5種載荷工況(載荷均施加于整體模型)，見表2，約束位于底架末端，如圖3所示。

圖3 APS輔助變流器約束示意圖

表2 載荷工況條件 g

基于接觸非線性靜強度有限元計算，得到M20螺栓5種工況下的橫向力和軸向力極值FQmax,FAmax，見表3。

表3 M20螺栓受橫向力、軸向力情況

表中:FQmax為螺栓所受最大橫向力;FAmax為螺栓所受最大軸向力。

3 基于VDI2230—2003標準螺栓強度

3.1 確定螺栓基本參數

通過查詢標準DIN EN ISO 898-1—1999[7]以及GB/T 5782—2016[8]，可得M20螺栓的連接參數，見表4，其中M20螺栓處被夾緊件總厚度lK為48 mm。

表4 螺栓連接參數

3.2 確定所需的最小夾緊載荷

被M20螺栓夾緊的部件主要包括箱體螺栓座、底架橫梁及底架螺栓座，用M20螺栓連接的被夾緊件在有限元模型中的裝配示意圖如圖4所示。

圖4 M20螺栓連接裝配示意圖

M20螺栓最小夾緊載荷FKerf的計算參數和計算結果見表5。其中:qF為傳遞橫向力的界面數量;μT min為被夾緊界面的最小摩擦系數;MYmax為被夾緊界面的最大扭矩;qM為傳遞扭矩的界面數量;ra為摩擦半徑。

表5 最小夾緊載荷FKerf計算參數和結果

3.3 確定最小、最大裝配預緊力

最小裝配預緊力FMmin的計算公式為：

(1)

最大裝配預緊力FMmax可根據公式FMmax=αAFMmin求得。根據VDI標準中的表A8，本文所校核的M20螺栓的擰緊系數取為αA=1.8。M20螺栓各工況下的最小、最大裝配預緊力見表6。

表6 最小、最大裝配預緊力

3.4 確定最大載荷下的工作應力

確定螺栓在最大載荷下的工作應力實際是對螺栓進行靜強度校核，即主要考查螺栓的應力是否超過其屈服強度[9]。工作應力σred,B的計算公式為：

(2)

式中：σZmax為最大軸向拉伸應力；kτ為修正系數；τmax為最大扭轉應力。

αZmax的計算公式為：

αZmax=FAmax/A0

(3)

式中：A0為螺桿的最小橫截面積(M20螺栓的直徑d0=17.84 mm)。

τmax的計算公式為：

(4)

在實際應用中，為了更精確地考慮扭轉應力[10]，引入修正系數kτ，取kτ=0.5，由此可得M20螺栓最大載荷下的工作應力σred,B為378 MPa。

3.5 確定抗滑移安全系數和最大剪切應力

螺栓最小剩余預緊力FKRmin的計算公式為：

(5)

(6)

式中：Aτ為接觸面處螺栓受剪面積(接觸面直徑dτ=d=20 mm)。

抵抗螺栓受剪破壞的安全系數SA需滿足SA=τB/τQmax>1.1，其中τB為許用剪切應力，數值選取參考VDI標準的表A9，取τB=200 MPa。

不同工況下的螺栓最小剩余預緊力、最大剪切應力、抗滑移安全系數、抗剪安全系數計算結果見表7。

校核螺栓的滑移安全系數，目的是確保工作狀態下螺栓連接的可靠性，一旦被夾緊件間發生了滑移，螺栓將受到剪切應力[11]。M20螺栓的抗滑移安全系數SG>1，且抗剪切安全系數SA>1.1，因此螺栓抗滑移和抗剪切性能合格。

3.6 確定擰緊扭矩

根據VDI標準中的表A1，M20螺栓的擰緊力矩為MA=363 N·m。實際計算得到的M20螺栓的預緊扭矩為332 N·m，小于標準規定的數值，因此擰緊力矩在安全范圍內。

綜上所述，該APS輔助變流器端部吊座的M20螺栓(8.8級) 連接強度滿足要求。

4 結束語

本文在接觸非線性靜強度理論基礎上，借助Hypermesh軟件獲得了某型地鐵列車APS輔助變流器螺栓截面的軸向力和橫向力，并基于VDI2230—2003標準對螺栓進行了強度校核，為螺栓連接強度分析及設計提供了理論依據。

相對于《機械設計手冊》中的規定，德國VDI2230—2003標準更側重強度的有效利用，計算過程中考慮了載荷系數、截面變化和抗剪切、抗滑移安全系數等方面的細節，為螺栓的強度考量提供了更加完備的支持。目前，CAE(computer aided engineering)仿真結果與實測結果仍存在一些誤差，今后將更多地試驗希望能進一步減少仿真結果誤差。

通過上述連接螺栓強度的校核計算過程可以看出，預緊力的大小以及抗滑移、抗剪切的能力與螺栓的強度關系很大。預緊力過小，連接不可靠，APS輔助變流器在車輛運行中易與連接底架斷開，但超額的預緊力又會導致過大的初始預緊力，故在選擇連接螺栓時對其進行強度校核很有必要。