有效利用錯題，提高教學效率

王蓮

摘? 要：錯誤在數學中和正確答案一樣重要，錯誤幫助了數學思維的發展;錯誤幫助我們了解數學的來龍去脈;錯誤可作為診斷工具，讓我們能了解學生心里可能的想法，錯誤并非漫無目地發生，而是有其理由。課堂教學中學生學習出現的錯誤，就是一種不可忽視的隱性課程資源。教師應該用資源的眼光來看待學生學習中的錯誤，將錯誤作為一種有效的教學資源，正確地、巧妙地加以利用。

關鍵詞：錯誤;有效利用;教學資源

數學是一門研究數量關系和空間形式的科學，具有嚴密的符號體系，獨特的公式結構，形象的圖像語言。它有三個顯著的特點：高度抽象、邏輯嚴密、廣泛應用。學生在學習過程中，隨著學習內容的不斷增多，不僅給學生的心理帶來一定壓力，而且使學生在學習中存在一定的“認知錯誤”等現象。學習出現錯誤是學生在學習過程中正常而普遍的現象，那么在數學教學中我們應該如何對待學生學習中的錯誤呢？

一、正確的認識學生所犯的錯誤

我們每一個人都會在數學學習過程中犯不同程度的錯誤，因此，學生在數學學習中出現錯誤是非常自然的現象。作為教師就要思考：學生為什么一而再、再而三地重復同樣的錯誤，糾錯為什么這樣難？一方面，肯定有學生的原因，如上課沒有專心聽講、作業馬虎、訂正不到位、知識沒有及時消化理解等;另一方面，教師選擇教法是否恰當、教學設計是否合理、作業的布置是否合適、糾錯是否及時等等。因此，當學生在數學學習中出現錯誤時，教師應該寬容地對待，認真地思考，盡可能去發現學生出錯的合理性，營造出一個寬松民主的課堂氣氛。

二、將學生在學習中的錯誤作為一種有效的教學資源

教材是實現課程目標，實施教學的重要資源，但不是唯一的資源，而更多的教學資源應該是在課堂教學中產生的。其中，課堂教學中學生學習出現的錯誤，就是一種不可忽視的隱性課程資源。教師應該用資源的眼光來看待學生學習中的錯誤，將錯誤作為一種有效的教學資源，正確地、巧妙地加以利用。

（一）分析錯誤

數學是一門邏輯性很強的學科，它用完整的形式表現出來，呈現在學生面前，它的邏輯性、嚴謹性給學生的“再創造”帶來了錯誤。錯誤的產生并非偶然，而是反映了學生產生這些錯誤的各種潛在因素。因此對錯誤的辨別、分析與研究，以及在錯誤中吸取經驗和教訓，應當成為數學教育過程中一個不可忽視的重要方面。

例如：下列說法正確的有（）①全等的兩個圖形一定成軸對稱;②成軸對稱的兩個圖形一定全等;③若兩個圖形關于某直線成軸對稱，則它們的對應點一定位于對稱軸的兩側;④若點A、B關于直線MN對稱，則直線MN垂直平分線段AB。A.1個B.2個C.3個D.4個。錯解：A或C或D而正確的答案是B，這就是對軸對稱的概念理解不透。錯誤分析：兩個圖形不全等，一定不關于某一條直線成軸對稱，但全等的兩個圖形不一定成軸對稱，還要考慮它們的位置關系，看能不能找到一條直線，沿這條直線對折后兩個全等圖形能夠重合，還有特殊的位置關系，兩個圖形有重疊部分情況。再例如計算：計算出現錯誤，錯解：原式=.面對學生出現的各種各樣的錯誤進行分析，是理解錯誤、粗心大意計算錯誤，還是考慮不周全而導致錯誤。

（二）總結錯誤

針對學生出現的錯誤，分析出現的原因，總結學生錯誤的類型。初中學生常見的五種錯誤類型：1.概念性錯誤;2.審題錯誤;3.運算錯誤;4.邏輯型錯誤;5.思維錯誤。如：64的平方根是8，科學記數法中的精確度，有效數字等這屬于概念性錯誤;利用函數圖像求不等式的解集和方程的解、將直角三角形，平面直角坐標系，函數，開放型問題，探索性問題結合在一起綜合運用探究各種解題方法等這屬于理解思維錯誤。

（三）應用錯誤

教師對于學生學習數學時出現的錯誤進行研究，目的不僅僅是診斷與治療，更應該把錯誤看作一種有效的教學資源。錯誤的價值有時并不在于錯誤本身，而在于師生從中獲得新的啟迪，學生的“出錯”是機遇，是挑戰，更是教育智慧的折射。教師不僅應該知道學生過去的差錯，而且應當醫治學生現在的差錯、預防學生未來的差錯，巧妙、有效地利用“錯誤”這一教育資源，為今后的教學提供有效方式做好保障，對學生的易錯點提前干預，在錯誤發生之前就做好應對的方案，提高課堂效率。

三、利用錯誤提高學生的學習和反思能力

利用學生錯誤資源，能促使學生對已完成的思維過程進行周密且有批判性的再思考，對已形成的認識從另一個角度，以另一種方式進行再思考，以求得新的深入認識，這既有利于問題的解決，又培養了學生的反思能力。

例如：已知：如圖AB=AD，∠B=∠D，求證：BC=CD。學生當看到這道題目時，很多學生的做法就是連接AC，錯誤的利用邊邊角證明△ABC≌△ADC，學生的思維方式發生了錯誤，此時就會產生自我否定又自我反省，讓學生自己想在哪個地方考慮錯了，哪一知識點應用錯誤，為什么會出現這樣的錯誤？進行反思之后再審題，題目中哪些條件還可以怎么考慮？AB=AD是否可以放在同一個三角形中，是否可以利用等腰三角形解決問題，考慮到這一步時，問題就很好解決了。連接BD，即可證明BC=DC。

課堂教學是動態的、變化發展的，在師生、生生交流互動的過程中，隨時可能發生錯誤的學情信息。在新課程的課程資源觀中，學生的經驗、感受、見解、智慧、問題、困惑、錯誤等都成了重要的課程資源。當學生在課堂上出現錯誤時，有些教師可能會一筆帶過從而丟失了課堂中許多“亮點”，浪費了寶貴的課堂動態資源。真實的課堂教學會因錯誤、發現、探究、進步的良性循環而充滿活力。教師要善于傾聽，敏銳感受，抓住時機利用這一“錯誤財富”，使每個學生在原有基礎上獲得不同程度的發展，變學生的“錯誤”為促進學生發展的“寶貴”資源。

參考文獻：

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