研究性學習在高中數學教學中的應用探研

摘 要：“研究性學習”在高中數學教學中有重要意義，它既是一種學習方式，也是一種教學理念。教師要深刻認識研究性學習的應用意義，把握其開放性、探究性、創新性等特點，運用課堂滲透、布置開放性題目、融入教學情境等手段打造高效數學課堂，促進學生積極探索和思考。

關鍵詞：研究性學習;高中數學教學;開放性;教學情境

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2020）07-0134-02

在新課改背景下，高中數學教學的創新模式也出現很多，特別是針對不同類別的數學知識能夠體現出教學方法的差異性。高中生在學習數學時經常會表現出各不相同的能力及思維模式，這在研究性學習中表現得尤為明顯。利用研究性學習的方式進行高中數學教學可以讓教師更好地掌握學生的學習能力，從而有利于學生自主思考以掌握重點知識。因此，教師需要明確“研究性學習”對于高中生學習的重要性，促使其在學習的過程中不斷進步。

一、研究性學習的應用意義

研究性學習對于各個階段的學生來說都能夠發揮積極作用，關鍵是結合不同階段的學生的思維方式和學習特點。在高中數學教學的過程中，教師利用研究性學習的方式可以讓學生牢固掌握基本知識，降低學生犯低級錯誤的概率。高中數學知識相對來說比較復雜，盡管部分學生能夠掌握難度較大的數學題的解答方法，但是在其解答相對比較簡單的數學題時，反而容易出現概念性問題。這是高中生在學習數學的過程中存在的通病，研究性學習可以克服這個弊端，讓其在練習難度不一的數學題時，對各個知識點進行準確把握。再有，現代化教學的開展不僅要培養學生的解題能力，還要讓其形成初步的科研能力，可以以更開闊的視野進行學習。研究性學習有一定的復雜性，學生在其中遇到困難是有所難免的，但是克服困難后的收獲也是巨大的。研究性學習可以滿足當代教育倡導的實踐性教學要求，高中生在研究性學習過程中可以對數學問題進行思考、假設及討論等，活躍其數學思維，從而更好地解決數學問題。

二、研究性學習的特點分析

1.開放性

研究性學習要求學生在學習的過程中大膽假設，不但要關注學習中的內容，還要善于觀察生活中涉及的相關知識點。高中數學知識可以與生活緊密結合，學生在解答數學問題時，可以本著開放的思維把數學問題與生活情形相聯系來進行分析。高中數學知識內容較多，學生在研究性學習過程中需要具備活躍的思維，結合綜合性的數學知識對自己關注的問題進行分析，還需要按照自身的能力范圍對研究內容進行界定。學生在研究性學習的過程中應以不同的視角對問題進行分析，這樣在探究的過程中就會呈現出學習的開放性。在最終確定問題方向之后，學生就可以利用多樣化的方式對相關的信息進行收集，并開展研究性學習。因此，利用研究性學習法研究高中數學知識，可以體現其開放性特點，為學生的學習提供更多的可能性。

2.探究性

探究性是研究性學習的基本特點之一，盡管研究不完全等于探究，但是其具備的這一特點不容否認。學生在研究性學習的過程中需要經過教師的指導確定自己的研究主題，通過自主的思考對課題內容進行分析和探究。在研究性學習的過程中，教師不為學生提供具體的答案，而是讓學生自己對問題進行研究，并利用不同的方式對研究主題進行論證和解答。學生要自主解決其中的問題，在得出結論之前，需要大量的探究性努力與實踐。

3.創新性

當代高中生在思考問題的過程中經常會比較獨特，其具體的思維形式體現出一定的創新性，這在研究性學習的過程中表現比較明顯。學生在研究性學習的過程中可以不斷發揮自己的想象力，讓思維活動不斷地發散和拓展。部分學生在平時的學習過程中難以發揮自身的潛力，而在研究性學習中則可以不斷挖掘自身的潛能，對解題方式不斷創新。研究性學習還能夠促使學生在掌握基本的數學概念及理論知識的同時，對教材中的內容進行新的解讀。

4.實踐性

高中數學學科雖然以解題為主，但是學生進行研究性學習的過程中，還是需要體現其實踐性。研究性學習的重點在于學生要將數學學科與多方面的知識聯系起來，找到其與生活、科學及社會的連接點。學生可以在生活中對研究性學習中的問題進行密切關注，教師需要引導學生關注自身的現實生活，不能在數學學習中故步自封，否則會降低學生的學習興趣和學習效率。數學與社會生活的聯系是客觀存在的，學生可以通過社會實踐開展研究，對數學知識重新認識，以數學的角度研究生活中的相關問題和現象。

三、研究性學習在高中數學教學中的應用

1.課堂滲透

學生在運用具體數學方法進行學習時，需要以課堂內容作為核心，不能脫離這個要點。教師在利用“研究性學習”引導學生學習數學知識時，需要以課堂滲透為主，讓學生在探究的過程中領會相關的數學概念及理論知識。例如，在開展“三角函數”教學時，教師首先引導學生明確三角函數的概念，然后再對相關的延伸知識進行解析。學生要學習與三角函數相關的弧度制，并通過數學教材了解誘導公式。在此基礎上，學生還需要了解三角函數的圖像與性質，通過研究性學習的方式對三角函數的圖像規律進行總結。這時學生會發現正弦函數、余弦函數、正切函數之間的圖像存在一定的相似性，其性質也有很多相同點。因此，學生在研究性學習的過程中需要不斷開動腦筋，深入學習相關的概念和公式，從而為后續學習做好鋪墊。

2.布置開放性題目

開放性題目的布置可以讓學生在研究性學習的過程中展現自身的開放性思維，防止學生在學習中被一種思維方式禁錮。例如，在開展“圓與方程”的教學時，教師首先可以讓學生預習數學教材，對圓的方程的表現形式進行初步了解，然后讓學生對直線與圓的位置關系進行分析，使其能夠在學習的過程中了解不同的數學表達方式。學生在研究的過程中，還可以對空間直角坐標系的相關內容進行學習，將其應用于不同的數學知識中，使得新舊知識可以有機地聯系在一起。教師在布置題目的過程中，可以讓學生對直線與圓的位置關系進行猜想，并設計相關的題目，讓學生找到不同的解題方式。這種方法可以體現研究性學習的開放性，鼓勵學生勇敢探索，提高綜合思維能力。

3.融入教學情境

教學情境的創設可以讓學生在學習的過程中進行具體的思考，不會覺得高中數學知識過于抽象。大部分學生在學習數學的過程中喜歡思考具體問題，因此教學情境的創設有利于學生快速投入探究性學習狀態中，特別是學生在接觸抽象性較強的數學知識時，具體的教學情境能夠開啟學生的思路，引導學生更快地理解教學內容。例如，在開展“統計”的教學時，教師可以創造與學生的生活相關的教學情境，激發學生探究數學知識的興趣，還可以通過多媒體教學來調動學生的探究熱情。比如為了讓學生掌握運用樣本估計整體的內容，教師可以以全班學生作為整體，少數學生作為樣本，結合教學內容進行不同形式的設定。在這樣具體的情境中，學生可以對變量間的相互關系進行分析，結合具體問題從統計學的角度進行探究，這種方式可以讓學生在研究性學習中事半功倍，從而迅速掌握教學重點和難點。

四、結束語

總之，研究性學習在高中數學教學中的應用可以有效提高學生的學習主動性。教師在教學中要保持嚴謹的態度，利用研究性學習開放性、創新性、實踐性、探究性特點，運用課堂滲透、布置開放性題目、融入教學情境等方式培養學生的數學核心素養。

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Research on the Application of Research Learning in Senior High School Mathematics Teaching

Chen Jianping

（The Third Middle School of Tongwei County， Gansu Province， Tongwei 743300， China）

Abstract： "Research-based Learning" is of great significance in senior high school mathematics teaching. It is not only a learning method， but also a teaching concept. Teachers should have a deep understanding of the application significance of research-based learning， grasp its open， exploratory and innovative features， and use classroom penetration， arrangement of open topics， integration into teaching situations and other means to create an efficient mathematics classroom， so as to promote students' active exploration and thinking.

Key words： research learning; high school mathematics teaching; openness; teaching situation

作者簡介：陳建平（1978-），男，甘肅通渭人，中學高級教師，從事高中數學教學與研究。