試論小學數學課堂中數形結合的妙用

馬曉娜

摘要：數形結合這種教學模式，可以有效提升學生對數學的感知能力。它具有以數化形、以形變數、形數互變等特點，可以使枯燥乏味的數學知識，變得生動立體，同時也可以使復雜的數學知識變得簡單化。因此，廣大一線小學數學教師應在課堂教學環節有效利用數形結合的模式進行教學引導，這樣可以培養學生對數學知識的自主探究意識，從而真正激發出學生的數學學習愿望。

關鍵詞：小學數學;數形結合;妙用;策略

中圖分類號：G623.5 ? ? 文獻標識碼：B ? ?文章編號：1672-1578（2020）23-0202-01

1.在空間與幾何教學中，滲透數形結合思想

在小學數學教學環節，空間與幾何教學環節的教學主旨在于引導學生認識現實生活中物體的空間與幾何的關系，包括幾何圖形的位置的變換關系，幾何圖形的大小和形狀。在小學階段，教師應引導學生通過觀察交流、推理想象、動手操作等模式，對其空間想象能力進行培養。而數形結合這種教學模式，可以使小學生對空間與幾何的認知有一個質的提升。具體說來，教師可以將數字的問題轉換成圖形的問題，同時也可以將圖形問題轉換成數字問題，真正做到形數互變、以形變數、以數化形。這種數與形互相滲透的教學模式會揭開數學知識的神秘面紗。如教學完《長方形周長》這課后，我出示了這樣一道變式題：在一張長8厘米、寬5厘米的長方形紙上剪下一個最大的正方形，剩下圖形的周長是多少厘米？孩子呈現了以下幾種算法：①（8+5）×2=26（厘米）②5×4=20（厘米）③8-5=3（厘米），（3+8）×2=22（厘米）④8-5=3（厘米），（3+5）×2=16（厘米）。這么多種方法，哪種方法是正確的呢？我請學生畫圖驗證。一會兒，學生把圖畫出來了。通過畫草圖，學生明白第4種方法是正確的。像這樣，我們可以借助直觀的草圖來討論分析題中的題意，通過想象與描述相結合的方式來培養空間觀念。

2.在數與代數教學中，滲透數形結合思想

首先，涂涂畫畫，培養數感和符號意識。在小學數學教學實踐中，首先教師應對小學生的數感進行培養，這是因為數學學科最基礎的教學內容就是數和計算，而良好的數感是學好數與計算的基礎性依托。那么，所說的數感是什么呢？就是指對不同數字的表達方式有一個全面的了解，并且可以在生活中對數字進行熟練運用;同時對數字之間的關系也應進行了解，包括數字的二進制及十進制;另外，還應對不同運算之間的關系進行認知。也就是說，數感并非單純的數數，而是應該懂得數量的動態變化過程。在代數教學環節，教師應有意識地用數形結合模式，培養學生的數感和符號意識。比如教學一年級《回收廢品》這課時，當我出示情境圖后，請學生根據信息提數學問題，這時學生提了幾個有價值的數學問題，我重點引導學生解決小紅收集了幾個塑料瓶？已知信息告訴我們小林收集了23個，小紅比小林多收集6個。怎樣化抽象為具體，讓學生明白求小紅收集多少個塑料瓶要用加法計算呢？我嘗試著讓學生借助小棒或畫圖等方式解決問題。有的學生這樣做：先擺了23根小棒，又擺了6根小棒，用算式23+6=29來表示。有的同學則畫圖……通過借助擺小棒、畫圖等方式，學生明白了“求一個數比另一個數多幾的數”用加法計算。這種學生自主性的涂涂畫畫的方式，使知識點進行直觀性的呈現，會對學生形成視覺沖擊力，使學生看到整個算式的形成過程。這種方式可以強化學生的數感和對符號的認知能力，為提升學生的數學核心素養提供基礎性依托。其次，圈圈連連，形成運算能力。在小學數學課堂教學實踐中，教師可以利用圈圈連連的模式，引導學生學習數學運算，從而助力學生運算能力的形成。單純的數字會使本就抽象的數學知識更具抽象性，而圖形則可以將抽象的數字以形象的圖形方式對學生進行呈現，這不僅會使學生通過自主性的圈圈連連，提升了動手能力，同時這種自主性的繪制圖形比學生單純的看書中固定的圖形，其效果要好上幾倍。

3.在統計與概率教學中，滲透數形結合思想

對小學生進行統計與概率的教學，旨在培養學生可以根據既定或者選定的標準，將數據或事物進行有效分類，并從中體會分類標準和分類之間的關系。同時，學生在經過簡單的數據整理和收集過程后，可以對測量或者調查等對數據進行收集的方法有一個基礎性的認知，并可以用表格、圖畫、文字等信息，對數據的整理結果進行呈現。因此說來，統計與概率教學中涉及較多的圖形問題，比如條形統計圖、扇形統計圖等，當然還包括對平均數的作用進行體會，可以解釋統計結果，并以此做出預測和判斷。而對于概率學來說，是包括引導學生對一些隨機現象發生的可能性做出預估，或者說以真實的例子，對一些簡單的隨機現象進行感知，并可以從簡單的隨機現象中，對有可能會發生的結果進行總結。比如教學三年級《快樂成長》這課后，我設計了這樣一道練習題：小組合作，調查自己班同學的睡眠時間，并作出圖來。同學們有的用打叉、打勾等符號記錄，有的用正字法進行記錄。我從中選了其中一幅，并請學生根據這幅圖想想，它還可能表示哪些事情。學生根據圖示的特點，根據趨勢特點思考和分析，紛紛發言：它可以表示班級同學最喜歡的水果調查;可以表示班級同學最喜歡的一種課外讀物的調查;可以表示期中考試班級同學的成績分數段……學生經歷了在圖中反復穿行，較好地提升數學分析觀念。

4.在綜合與實踐教學中，滲透數形結合思想

數與形這兩個概念，從數學誕生之日起就一直并行存在，同時數與形也是數學領域最基礎的兩個研究方向，在小學數學教學環節，可以將數與形稱之為數形結合，數與形相結合的教學模式，屬于一種數學的思想，而數形結合的應用，大致可以涵蓋以下兩個層面，其一為以幾何圖形的直觀性，對數與數之間的關系進行闡明;其二為以數字的精準性，對幾何圖形的特定屬性進行表述。這種以形助數，或者以數解形的教學方式，為數學教學水平的提升提供了基礎性的依托。也就是說，數形結合這種教育模式，也可以運用在綜合與實踐教學中。將抽象化的數學知識運用到實踐中，使學生感受到數學知識的實用性，這會激發學生的學習興趣，而學生在學習數學的過程中，自然而然的也會聯系到與生活相關的數學問題，因此二者具有相輔相成的互補作用。

參考文獻：

[1] 吳小紅.數形結合思想在小學數學課堂教學中的應用研究[J].新一代，2017，（18）：92.

[2] 李長皞.數形結合思想在小學數學課堂教學中的重要作用及應用方法[J].華夏教師，2019，（13）：61-62.