立足核心素養，弘揚數學文化
——數學文化在高考試題中的滲透

福建省莆田市仙游第二中學 李天霞

所謂的數學文化，其實有廣義與狹義之分。狹義的數學文化，指的是數學這一門學科的發展脈絡、線索和歷史以及數學研究的精神、思維方式、方法觀點等，廣義的數學文化則外延更加寬泛，數學家的學術思想、數學教育方法、數學在生活中的實際應用等都包含在內。然而不論是狹義的數學文化還是廣義的數學文化，其廣度和深度，傳統性、理性，人文精神等都是數學教材中單純的知識點所不及的，故而只學習課本上的知識點，并不算完全了解了數學學科。

一、數學文化在課本中的滲透

要想了解數學文化在高考試題中的滲透，首先要分析數學文化在數學課本當中的體現。畢竟想要提高學生的數學文化素養，只是不斷地從課本上搬運知識進課堂，企圖讓學生全部接收，不僅效果不佳，也并不能讓學生領悟到學科的真諦。應該讓學生對數學的發展歷程、思維方式等都有充足的了解。譬如在人教版高中數學必修1 的函數專題中，數學教師應當注重學生的拓展思維，函數不僅僅能運用在數學科學上，函數本身就具有圖像的對稱美，函數還能夠運用到音樂、科學等其他領域。從這個層面上對函數的相關知識進行了解，函數就不再只是一個抽象的、難以理解的知識點了。除此之外，不論是人教版的必修課本還是湘教版的選修課本中，正文之外的旁白、閱讀材料等部分都會有關于數學文化的小貼士，這種教材編寫的方式不僅給數學學科的內容增加了豐富度，還使得數學課本更具有可讀性。

由于數學這門學科擁有十分悠久的歷史，它在古代也給人們的日常生活帶了很多正面的影響。學習數學不僅要學會怎樣解答數學題目，還要學會用數學的思維方式解決日常生活中的問題。古人進行數學學科的訓練及學習很多都不是有意識的，沒有自覺地將數學看成一門學科進行研究，而是在生活中遇到了與數學有關的實際問題，然后再通過各種各樣的方法嘗試解決問題。古代和數學有關的著作有《孫子算經》《九章算術》《周髀算經》等，里面的內容都充滿了生活氣息，顯得生動質樸又有趣味。如著名的“雞兔同籠”問題就出自《孫子算經》。在2019 年高考題的第六題中，就有以傳統文化作為導入的選擇題：我國古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化。每一“重卦”由從下到上排列的6 個爻組成，爻分為陽爻“——”和陰爻“— —”，如圖就是一重卦。在所有重卦中隨機取一重卦，則該重卦恰有3 個陽爻的概率是（ ）。

這道題雖然是道概率題，但其中有關《周易》的知識融合得恰如其分，能夠使得學生在解答相關問題的時候，也增長了些許的人文素養，很符合現階段教學大綱中對核心素養的培育訴求。

二、國際數學史在高考試題中的滲透

有關數學這門學科的論述，不僅在中國古代有大量的著作與此有關，國外很多著名的學者也在日常生活中表現出了對數學科學非同尋常的癡迷，他們留下了很多著名的理論和觀點。把與此相關的內容滲透進數學高考題里，不僅使得高考題的內容活靈活現，更添深度和廣度，還能增添高考題的趣味，讓學生學習數學的興趣更加濃厚。同樣也是2019 年的高考試題中有一題是以維納斯的雕像為出題背景的，題目主要是為了考查學生歸納與推理的能力，但因為題目背景的選擇，使得整個題目變得妙趣橫生：

古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是 0.618，稱為黃金分割比例，著名的“斷臂維納斯”便是如此。此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是0.618，若某人滿足上述兩個黃金分割比例，且腿長為105cm，頭頂至脖子下端的長度為26 cm，則其身高可能是（ ）。

A. 165 cm B. 175 cm C. 185 cm D. 190cm

這道題的解答過程既訓練了學生的思維能力，又使得學生了解了一些國外與數學相關的有趣知識，可謂是一舉兩得。

總而言之，將單純的數學知識點擴展至整個數學學科領域，讓學生能夠在日常的數學學科學習中，感悟到數學學科的魅力所在，對數學學科有更加直觀和清晰的認識，這是以前的數學課堂上所缺乏的。因此，在去功利化的教學改革道路上，繼續數學文化的研讀與學習，對學生而言是件好事，它能夠將知識點還原到它所出現的場景當中去，變得更加容易理解，也更加容易被消化，這要比教師在課堂上單純地講解知識點的效果要好得多。從這個方面看，數學文化不僅要滲透進高考試題當中去，更應該滲透到教師的日常教學當中去。