借助幾何直觀讓數學學習深度發生

浙江省余姚市泗門鎮中心小學 胡高生

幾何直觀對于學生學習數學有著重要的意義。幾何直觀主要指的是通過圖形去描述問題和分析問題，借助于幾何將一些復雜的問題簡單和明了化。幾何直觀能夠幫助學生理解數學知識，讓學生形成一種數學思維。作為小學數學教師，應該注重在課堂中對于幾何直觀的使用，培養學生幾何直觀的能力，進而全面地提高學生的數學素養。

一、借助幾何直觀，生動表現數學概念

在小學階段的數學學習中，大家肯定會遇到一些數學概念，但是概念本身是比較抽象的，小學生的思維還停留在具象思維階段，因此對于這些抽象的數學概念自然不能夠更好地理解，這時候教師就可以采用幾何直觀來為學生提供更加直觀和具象的內容。

例如在學習人教版小學數學三年級上冊“分數的初步認識”時，教師可以給學生提供幾個不同的圖形，讓學生通過折一折或者是涂一涂的形式表示這些圖形的二分之一，然后討論操作的結果，進一步總結出“二分之一”這一概念或者是屬性。學生展示的圖形有的是圓形，有的是三角形，但是為什么表示的部分都是二分之一呢？通過教師的引導，學生總結出無論是哪一種圖形，因為把它平均分成了兩份，那么其中的一份就是表示這個圖形的二分之一。通過讓學生結合具象的圖形進行實際操作，學生逐漸地過渡到了分數的概念中，增強了利用具象圖形來表示抽象的概念的能力，提高了學生對于數學的敏感程度。

二、利用幾何直觀，深層構建計算算理

運算教學在小學階段非常重要，教師在教學中將更多的關注點放在了計算的結果或者是計算的方法上，但是忽視了計算原理，那么就會使得學生在完成練習時并不能夠透徹地理解一道題目。這時候教師就需要努力將抽象的算法具象化，運用幾何直觀來實現這樣的教學目標。

三、借助幾何直觀，提高學生解決問題能力

學生解決問題的能力也是數學素養中非常重要的一項內容。有些數學問題呈現出來過于煩瑣，學生有的時候沒有辦法使用文字敘述來把握其中的關系，所以不能夠把問題轉化為自身的一種理解。教師就可以借助于幾何直觀的形式來啟發學生解題的思路，讓學生能夠對問題進行一層層的分析和推理，通過這樣的過程，學生能夠充分地認識到幾何圖的意義，也能夠找到分析問題的整體思路。

例如，在小學數學解決問題中會出現這樣一個問題：某小學有一個長方形的花圃，長為8 米。在修建校園的時候，花圃長增加了3 米，那么花圃面積增加了18 平方米，原來花圃的面積是多少？這樣的問題如果通過繪圖形式呈現，往往能夠給學生帶來更加直觀的信息，提高解題的效率。

四、借助幾何直觀，提高學生的想象力

幾何直觀不僅僅是讓學生通過示意圖來表示數量之間的關系，同時也希望學生能夠借助圖形有新的認識，利用圖形進行推理。學生在利用幾何直觀進行比較和分析的過程中，有效地培養了創造性思維，同時讓創造力得到了發展，也在某種程度上提高了推理能力和想象力。

例如，在學習人教版小學數學關于正方體、長方體的內容時，有一個問題是從平面圖去判斷幾何體的方向。教師可以給學生展示長方體和正方體的模型，讓學生從直觀的角度觀看不同角度下幾何體的平面圖，進而為學生這部分問題的解決打下基礎。

小學階段的數學知識存在著一定的抽象性和邏輯性，但是小學生的抽象思維還沒有完全成熟，他們的認知還停留在具象思維階段。為了能夠幫助小學生更好地去理解這些抽象的知識，教師要充分利用幾何直觀來開展教學，培養學生在學習中利用幾何直觀解決問題的意識，讓學生不斷地積累這方面的經驗，在提高學生運用幾何直觀能力的同時提高數學素養。