滲透數(shù)學(xué)思想 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維
——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

江蘇省新沂市新安小學(xué) 孫 悅

本文嘗試以問題為“向?qū)А保杂懻摓椤捌鯔C(jī)”，以生活為“平臺”，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。同時，希望以此為切入點，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與發(fā)展。

一、以問題為“向?qū)А保囵B(yǎng)數(shù)學(xué)思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師在教學(xué)中始終以“講”為主，就會限制學(xué)生思考的空間。相反，如果教師能夠以“問”為“向?qū)А敝敢龑W(xué)生思考，將能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一系列的思維活動，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到培養(yǎng)。

例如，在學(xué)習(xí)“正比例和反比例”的時候，教師可以以問題為“向?qū)А保箤W(xué)生展開思考：一輛火車每小時行駛70 千米，請大家觀察下面的表格。

時間（小時） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10路程（千米） 70 140 210 280 350 420 490 560 630 700

（1）說一說火車行進(jìn)時間與行進(jìn)路程之間的關(guān)系。

（2）表格中時間與路程之間的比例是否固定？

（3）隨著時間的增加，路程呈現(xiàn)怎樣的變化趨勢？

（4）如果表格中“時間”與“路程”之間是“正比例”關(guān)系，大家能夠概括出“正比例”的概念嗎？

接下來看下面的表格。這個表格表示的是一輛車行進(jìn)了10 小時，它的速度與路程之間的關(guān)系。請大家認(rèn)真觀察，說一說在固定時間里，這輛車的速度與路程之間是怎樣的關(guān)系。

速度（千米/小時）100 90 80 70 60 50 40 30 20 10路程（千米） 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100

（5）表格速度與路程之間的比例是否固定？

（6）隨著路程的增加，速度呈現(xiàn)怎樣的變化趨勢？

（7）請大家猜測一下，這個表格中路程與速度之間的關(guān)系在數(shù)學(xué)中的概念叫什么？應(yīng)該如何闡述這個概念？

在整個“正比例和反比例”的概念教學(xué)中，教師通過一系列問題，使學(xué)生經(jīng)歷了觀察、比較、抽象和概括的思維過程，一步一步總結(jié)出“正比例”和“反比例”的概念及含義，學(xué)生在問題的引導(dǎo)下鍛煉了數(shù)學(xué)思維。

二、以討論為“契機(jī)”，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

教師應(yīng)千方百計促成學(xué)生之間的交流與合作，使學(xué)生以討論為“契機(jī)”，共同經(jīng)歷更為完整的思維過程，進(jìn)行更為高效的思維活動，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的形成與發(fā)展。

例如，在教學(xué)“年、月、日”的時候，教師可以采用任務(wù)驅(qū)動的方式，通過下面的教學(xué)促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作：首先，出示任務(wù)。教師可以為學(xué)生提供1900～1920 年、2000～2020 年的日歷，并在日歷上標(biāo)注大月、小月、平年、閏年等信息，然后要求學(xué)生通過對于這40 年的日歷上的信息加以分析與整合，說出判斷大月、小月、平年、閏年的標(biāo)準(zhǔn)與方法。在此基礎(chǔ)上，嘗試?yán)每偨Y(jié)出來的信息，判斷1988 年、1999 年、2012 年、2016 年這4 年是平年還是閏年，并分別計算這4年中每個月的天數(shù)以及每年總共的天數(shù)。其次，小組討論。在小組討論中，學(xué)生需要分別闡述自己觀察和分析日歷時的收獲，然后將各自的收獲進(jìn)行整合，初步形成討論結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，對于討論結(jié)果加以反思與驗證，形成最終結(jié)論。最后，集體討論。當(dāng)各組組內(nèi)討論結(jié)束后，教師可以要求各組選派代表，陳述討論結(jié)果，并在班級展開集體討論，使各組成員對于別組成果加以借鑒和點評，對于本組成果加以補充與修正，形成完整而準(zhǔn)確的任務(wù)成果。

三、以生活為“平臺”，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)是對于數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用能力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該積極組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)實踐活動，尤其應(yīng)該鼓勵學(xué)生以生活為“平臺”，在觀察、分析和解決生活問題的過程中，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

例如，教學(xué)“長方體和正方體”的時候，教師可以借由學(xué)校維修操場圍墻的機(jī)會，要求學(xué)生利用所學(xué)知識解決下面生活中的實際問題：請大家到維修操場圍墻的施工現(xiàn)場進(jìn)行參觀和測量，嘗試計算出維修圍墻所用的長方形紅磚的體積。同時，請跟施工師傅進(jìn)行溝通，讓他們幫忙估算一下，維修一面圍墻需要用到多少塊紅磚，并嘗試?yán)糜嬎愠鰜淼囊粔K紅磚的體積，粗略地計算每面圍墻的體積。教師通過以生活為“平臺”，使學(xué)生真正做到從數(shù)學(xué)的視角來分析問題和解決問題，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在實踐中得到培養(yǎng)與鍛煉。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該嘗試以問題為“向?qū)А保杂懻摓椤捌鯔C(jī)”，以生活為“平臺”，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的滲透和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，同時，以此為切入點，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的價值與意義，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提升綜合素養(yǎng)。