拋“代數(shù)法”之磚，引“構(gòu)造法”之玉
——一道小學(xué)奧數(shù)題
2020-08-29 02:37:44江蘇省南通田家炳中學(xué)徐春華
數(shù)學(xué)大世界 2020年20期
江蘇省南通田家炳中學(xué) 徐春華
偶然看到一道小學(xué)奧數(shù)題，感覺有必要研究一下。
題目1：如圖1，已知長(zhǎng)方形ABCD的面積是56，DE=2，BF=3，求△AEF的面積。
看到題目之后，筆者第一時(shí)間進(jìn)行了特殊化分析：題中長(zhǎng)方形ABCD的面積確定，長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度卻是變化的量，而要求的面積又顯然是一個(gè)定值，只需對(duì)長(zhǎng)和寬進(jìn)行賦值，就不難求出結(jié)果。嘗試令A(yù)D=7，AB=8，則有CE=6，CF=4，易得△ABF，△ADE，△CEF的面積分別為12，7 和12，而長(zhǎng)方形的面積為56，相減即得△AEF的面積為25。
