淺談初中數學變式教學

吳英

文章摘要：數學變式教學，能幫助學生在解決問題過程中尋找解類似問題的思維、方法，有效促進學生思維向多層次、多方向發散，為促進學生智力和能力的提高，獲得高效課堂的教學效果做好鋪墊。

關鍵詞：變式教學 理論? 運用

教學中我們常聽到有老師報怨：講過或練過多次的例題或習題，只是更改了問題的條件、背景、數量關系，學生又不知道如何做了！究其原因，我們不難發現一個共同點：老師在講解例題時，只注重了向學生講授解題的思路，就題論題，忽視了從不同角度、不同情形、不同背景的數學變式教學，啟迪學生在問題的解決過程中尋找解類似問題的方法，有效促進學生思維向多層次、多方向發散的能力。

那么，如何通過數學變式教學解決上述報怨呢？下面，筆者結合對數學變式教學的認識和實踐，談談在初中數學教學中的變式教學。

一、把握數學變式教學原則

從《認知心理學》我們知道：變式是指從不同角度和方面組織感性材料，使非本質要素變異，突出事物本質特征的方法，它可以幫助學生更準確掌握概念、性質、定理等。為此，數學中的變式，指的是在保持本質特征不變的情況下，明確確定解決數學問題的數學概念、性質、定理、公式，以及問題的條件、結論，適用范圍，注意事項等事物本質特征，把握事物實質性聯系，因此，數學變式教學，應遵循以下原則：

1.目的性原則：數學變式教學，是一種教學形式或是一種教學方法，對教學內容，如概念、公式、定理等核心知識是不變的，在變式教學過程中，只是通過變更非本質性要素，幫助學生從多個角度和更深層次的理解教學內容， 培養提高思維能力。

2.系統性原則：當代認知學派的主要代表人物奧蘇泊爾認為：學生在學校里的學習，主要是通過語言形式理解知識的意義，接收系統的知識。為讓學生接收系統知識，進行“有意義學習”，數學變式教學應具有系統性。

3.適量性原則：學習是一個“量變到質變”的過程。如果變式過小，淺嘗輒止，學生不能理解其內涵，不利于學生獲得知識和吸收;變式過多，易讓學生產生厭煩情緒，結果適得其反，不利于學生掌握教學核心。故合理適量非常重要。

4.“梯度”性原則：變式的內容與難度要注重訓練的梯度性，具有科學的循序漸進的訓練程序，才能更有效地提高學生的學習效率。

二、合理選用數學變式運用

1.變式教學概念、定義， 培養學生深層次思維?

數學概念、定義一般都比較抽象，對身心發展還未完全成熟的初中生來說，理解起來就顯得有點困難。利用數學變式教學，讓學生自己去“發現”、去“創造”概念、定義形成的過程，不僅能有效的解決這一難題，使學生渡過難關，而且還能培養學生靈活的思維能力。

如 分式教學? 例題（人教8下課本P₉第8題）： 什么條件下，下列分式有意義？

（1）; （2）.

點評：根據分式的定義，要使分母有意義的條件必須滿足分母不等于0，否則分式無意義.對于分母中只含有一個字母的，結果是這個字母不等于某個數（如x≠0且x≠1）;對于分母中含有多個字母的，結果是這些字母不能有某種關系如（x≠y）;當分母的形式非常特殊的時候，如為x²+ 1，︱x︱+ 1，+ 1等或類似情況時，考慮x為任意實數或為非負數.當對x的限制條件不止一個時，要注意考慮所有情況.

結論：通過這樣的變形教學，不僅可幫助學生對概念、定義的理解逐漸加深，而且對概念、定義中本質的東西有個非常清晰的認識。

1. 變式教學定理公式，培養學生多向變通的思維能力

數學思維的發展，有賴于掌握、應用定理和公式去進行推理、論證和演算。而定理、公式等的實質，是人們對于概念之間存在的本質聯系的概括。對于這種聯系的任何形式的機械的理解，是缺乏多向變通思維能力的根源。所以利用變式教學，展現相關定理和公式之間的聯系以及定理、公式成立依附的條件，有利于培養學生靈活變通的思維能力。

3.解題變式訓練，培養學生聯想、轉化、推理、歸納、探索的思維能力?

數學過程中，例題或習題教學是最常見，為此，教師在學生獲得基本的解法后，為啟迪學生思維，可改變題目的條件、探求題目的結論、改變情境等，對學生多種變式訓練教學。

（1）一題多解，觸類旁通，培養學生發散思維能力，培養學生思維的靈活性。

（2）一題多變，總結規律，培養學生思維的探索性和深刻性。

（3）一題多問，通過變式引申發展，擴充、發展原有功能，培養學生的創新意識和探究、概括能力。

（4）多題一解，適當變式，培養學生求同存異的思維能力。

總之，數學變式教學，應遵循學生認知心理發展，把握變式教學四原則，根據學情需要，抓住問題的本質特征，恰當的變更問題情境或改變思維角度，引導學生從不同途徑尋求解決問題的方法，培養學生的思維能力，掌握數學的思想和方法。

文獻參考

[1]朱圣東.淺談初中數學課堂變式教學的實踐與策略研究[J].科技創新導報，2012（34）：187.

[2]張偉品.淺談初中數學教學中的變式訓練[J].學周刊，2016（01）：51.

【3】《全日制義務教育數學課程標準解讀》（2018修改版）人民教學出版社? 2018.9.1