數形結合思想在初中數學教學中的應用策略探討

朱響丹

摘 要：隨著新課標對初中數學教學要求的不斷提高，在當前初中數學教學課堂中，教師不僅要向學生講述完善的理論知識，還要向學生講述數學解題思路以及數學解題技巧，從而使學生更加靈活地進行知識內容的學習，提高學生的學習效果。在初中階段，數學中數形結合思想的應用是相對來說較為廣泛的，教師需要立足于教材中的內容，向學生進行數學結合思想的滲透以及講解，從而使學生能夠全面的掌握數形結合的思想，提高學生的學習質量。

關鍵詞：數形結合思想;初中數學;教學研究

教師在初中數學教學課堂中，在對學生進行數形結合思想講述的過程中，一定要對數形結合思想的含義和特征進行深入的分析以及研究，再結合學生當前的學習需求以及實際特點，為學生選擇操作性和實用性較強的例題進行針對性的講解，從而使學生能夠認識到數形結合思想在數學題目解答中的重要性，促進學生積極地參與到課堂學習氛圍中進行知識內容的學習。

一、 初中數學數形結合思想的簡介

對于初中階段的數學教學來說，學生在以往學的過程中已經具備了一定的數學基礎，因此在課堂教學的過程中，教師需要加強對學生數學方法和數學技巧的講述，從而使學生能夠達到舉一反三的學習局面。初中階段正是學生學習數學的重要時期，不僅可以幫助學生更快地掌握數學學習方法，還可以讓學生形成正確的學習習慣，在課堂教學過程中，教師在對學生講述基礎知識的過程中，要對學生進行數學基本方法的滲透以及講解，鍛煉學生的學習思維以及學習能力，為學生后續的學習和生活奠定堅實的基礎。數形結合思想是初中數學中比較常見的數學方法，主要是指運用實際的數量和圖形的關系，將整個數學問題進行簡單化和量化，將一些抽象的內容變得更加生動和具體，使學生可以快速地找到解題方法和題目中所隱含的條件。學生在運用數形結合思想對相關條件進行轉化時，可以充分地將數字和圖形進行相互的融合，解決抽象性和復雜性的數學問題，不僅可以提高學生的數學應用能力，還在一定程度上提高了學生解題速度和解題正確率，使學生可以更加積極地進行數學知識內容的學習，從整體上提高學生的學習效率以及學習質量，因此在當前初中數學教學課堂中，對學生進行數形結合思想方法的滲透是非常重要的，教師需要加強對這一問題的重視程度。

二、 在初中數學教學中對學生進數形結合思想教學的作用

（一）有助于簡化學生的學習過程

從整體上看，在初中階段的數學學科中，一些知識內容相對來說是較為復雜和抽象的，初中階段的學生還沒有形成完善的數學思維，所以在日常學習的過程中，經常會在理解和認知方面出現較大的問題，嚴重影響了學生學習效率的提高，針對這種情況，教師要對學生的學習方向和學習思路進行適當地引導，根據學生當前的學習需求以及學習特點，開展針對性的教學，保證學生更加積極地進行知識內容的學習。因此，在當前初中數學教學課堂中對學生進行數形結合思想的滲透，可以簡化學生的整個學習過程，降低學生的學習難度，數形結合思想的應用，可以將一些抽象性的數學內容變得更加簡單和具體。例如，在初中數學中的數軸這一概念，學生在學習的過程中經常會存在著混淆的問題，嚴重影響了學生學習效率的提高，針對這種情況，教師可以讓學生將數軸方面的知識內容通過圖像來進行表示，使學生可以全面的理解在數軸上有關原點和正方向的相關概念，以圖形的方式使學生可以全面的掌握數學概念的含義以及特征，提高學生學習的精準。

（二）有助于提高學生的學習效率

大多數學生在解答初中數學問題時，在面對一些非常復雜的題目和具有隱藏條件的題目時，經常會感覺到無從下手，嚴重影響了學生解題速度和解題正確率的提高，再加上初中數學學科邏輯性是比較強的，學生在計算和解決問題的過程中需要較為完善的學習思維，在抽絲剝繭中發現知識點的邏輯，從而準確地找出主要的解決方法，學生在學習的過程中，假如并不能準確地把握住題干中的條件和理清題意的話，那么學生的學習難度是比較大的，很容易在后續學習過程中出現諸多的問題。因此在當前初中數學教學課堂中，教師需要科學合理地為學生講述數形結合的方法，將題目中的一些復雜性條件和隱藏條件轉變為具體的圖形，使學生更加直觀地分析題目中所給的條件，并且對一些數學問題也進行清晰地呈現，再加上教師對學生學習思維的引導，使學生具備較為完善的數學解題思路，有效地提高學生的學習效率。

三、 數形結合思想在初中數學教學中的應用

（一）空間與圖形中的數形結合

教師在初中數學教學課堂中，在對學生進行數學結合思想講述時，需要立足于學生在初中數學學習過程中需要掌握的內容開展針對性的教學，為了使學生能夠全面地掌握數形結合思想的特征以及主要的運用范圍，教師可以從空間與圖形這一部分入手來讓學生進行數形結合思想的講述。在新課程中幾何內容做了較大的刪減，削弱了以演繹推理為主要形式的定理證明，也降低了論證過程形式化的要求和證明的難度，在課堂教學的過程中，教師要充分地把握數形結合思想給實際教學所帶來的契機，結合學生當前的學習特點以及學習需求開展針對性的教學。教師在課堂開始之前要做好充分的準備工作，充分地挖掘存在于教材和生活中的素材，回歸數學教學的本質。例如在課堂教學的過程中，教師可以向學生展示這樣的例題：“如圖是連接在一起的，兩個正方形大的正方形邊長是小正方形的兩倍，請問假如用剪刀剪兩刀，使之拼成一個大的新正方形，那么該怎么剪呢？”，大多數學生在看到這一題目時，由于沒有具體的圖形，所以學生都感覺到無從下手，甚至是會對這一題目產生抵觸的情緒，因此在課堂教學的過程中，教師可以在班級中讓學生根據這一道題目的內容進行圖形的繪制，將抽象性的內容通過圖像變得更加生動和直觀。

學生在觀看圖形的過程中會發現雖然圖形變了，但是其中的面積是不變的，之后教師可以讓學生假設小正方形的面積和邊長來進行實際的解答，問題之所以很快就能解決，關鍵是學生從圖形中看到了變量和不變量，學生可以快速地找到解決這一問題的方法，有效地提高學生的學習效率。

又比如說在課堂教學的過程中，教師可以向學生展示這樣的例題：“用12米的木方做一個橫擋的矩形窗子，為了使透進的陽光最多，那么窗子的長度應當各為多少米？”由于學生在日常生活中對這一現象的理解并不是那么的透徹，所以部分學生在審題時已經感覺到無從下手了，所以在課堂教學的過程中，教師可以向學生展示這樣的圖片，讓學生可以將抽象性的文字知識轉變為具體的圖形，也降低了學生的整個解題難度。

在課堂教學的過程中，教師需要充分地把握課堂教學的各個實際，充分地研究各個數量之間的關系以及空間的關系，從而實現由數到形的轉變。

（二）聯系生活實際，運用數形結合思想

教師在初中數學教學課堂中，在對學生進行抒情結合思想滲透時，一定要從初中數學的特征入手開展針對性的教學，初中階段的學生和生活聯系是十分密切的，并且當學生看到了數學結合思想在實際生活中的運用后，也會提起對這一部分質量學習的興趣以及積極性。因此在課堂教學過程中，教師需要立足于教材中的內容，為學生進行生活例題的引入，保證學生學習效率和解題速度的提高。在課堂教學的過程中，教師可以向學生展示這樣的例題：“甲和乙分別從相距50千米的地方同向出發，乙走在甲的前面，假如甲每小時走16千米，乙每小時走18千米的話，乙先走一小時，那么甲走多長時間之后，兩人相距70千米呢？”這是初中數學較為常見的一個應用題，大多數學生在審題的過程中，由于無法把握住各個數量關系，所以導致了學生解題正確率的下降，針對這種情況，教師可以首先在黑板上為學生繪制平面直角坐標系，將甲乙行走的時間和距離進行完整地展現，之后教師再將班級中的學生分成幾個小組，根據教師所畫的圖像，對甲乙兩個數據關系進行深入的分析以及研究。教師也可以鼓勵學生根據自身的審題能力以及數學理解能力進行圖形的再次繪制，只要學生能夠弄清存在于題目中的數量關系即可。

四、 結語

在初中數學教學課堂中，對學生進行數形結合思想的滲透是非常重要的，教師需要擺脫傳統教學思維的限制，結合學生當前的學習特點以及學習需求，創造新的教學之路。根據教材中的內容，為學生進行案例的引入，對學生的學習思維進行適當地引導以及啟發，讓學生結合數形結合思維對教師所提供的案例進行深入的分析以及研究，從整體上提高學生的學習效率和學習質量。

參考文獻：

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