高中數學課堂中“問題導學”的實踐分析

李春香

摘 要：問題導學強調以問題為主線，探索靈活解決問題的一切有效方式。文章對問題導學的有關概念及特點進行了介紹，提出圍繞未知知識點，引導學生提出導學問題;以原有知識點作為基點，設計過渡性導學問題;從生活實際出發，轉向探究性導學問題等在高中數學課堂應用“問題導學”的有效方式，以供參考。

關鍵詞：高中數學;問題導學;過渡性導學;探究性導學

一、 問題導學概念簡述

在“以人為本”的思想指引下，我國教育領域普遍認為，圍繞學生的“全面成長”開展教學工作，以問題為主線，以“問題解決”為基石，使學生在解決問題的過程中加深對知識地理解。此種教學思路即為“問題導學”，好比武俠小說中的經典橋段——主角往往在生死之間，能夠領悟更加高深的武學。對于高中數學教學來說，知識點即為“武功秘籍”，解之不盡的問題即為一個個難關，只有清晰無誤地掌握解析過程，無論發生任何事情都能夠達到理想彼岸，知識點方可算是被真正掌握。

一般來說，問題導學的思路如下。

第一，以教師為主體的“教”，永遠是下乘教學方式，無法代替學生自主學習的上乘學習模式。

第二，教學過程必須“因材施教”，片面強調“整體把控”的“灌輸式教學”，是教師的“偷懶”行為。

第三，只有強調并發揮學生在教學過程中的主體地位，將課堂時間盡可能地“還”給學生，使其通過“獨立、自主、合作、探索”等方式，“發現問題、創造問題、分析問題、解決問題”，才能夠聽從根本上提高學習效率。

第四，問題導學以一種教學模式的“形態”應用于教學過程，但其本質上是一種思維理念，原則上不應該具有任何限制。因此，無論采用何種方式，只需符合現代教學的根本需求即可。比如通過微課短視頻、網絡在線直播教學、翻轉課堂等新型教學模式，在課前完成高質量的預習，使導學問題發揮最大的價值，不僅能夠幫助學生提升學習成績，還會使廣大教師從中獲益，進而總結出更加完善的教學方法。

二、 問題導學應用于高中數學課堂教學的優勢分析

（一）獨立性和連續性的有機合一

問題導學教學模式強調“一切問題的提出都是為了最終的解決，如果不再具備解決問題的目標和意義，那么提出的問題便失去了價值”。簡單來說，問題導學的核心在于“有效提出問題、提出有效問題”，圍繞問題展開教學探索過程。因此，“問題的提出與解決”是問題導學的基石。比如在高中數學中，函數與立體幾何所占比重較多，均為教學難點。很多學生對于“函數究竟是什么”缺乏必要的理解，其中y與x、z之間的關系容易使其“暈頭轉向”，隨著知識點的增加，未曾牢固的知識體系中必然存在大量的知識欠缺，最終導致學生喪失學習興趣，產生“厭學”現象。

為了解決這一問題，通過問題導學方式，可以促進“教”與“學”獨立性和連續性的有機合一，將復雜問題逐漸拆解成多個層次分明的小“模塊”，在逐一探索的過程中，不斷深化理解。以函數為例，在傳統教學中，一次函數、二次函數、正比例函數、反比例函數等，隨著難度的逐漸提升，很多學生必然產生“無力感”，特別是在很多教師反復地強調“機械記憶”的時，諸如“奇變偶不變、符號看象限”等“規律總結”內容，使學生的思維麻木，遇到相關問題時，無法從問題入手，展開“為了解決最終問題，需要首先解決哪種其他問題？其他問題需要更加基礎的求解？還是存在于已知條件中？”如果學生缺乏此類分析過程，解題思路必然面臨重大問題。

從本質上來看，提出導學問題的過程是對知識內容的內在邏輯性進行分析，既需要切實掌握單一知識點確切內容，又需要聯合其他，整體性地運用。如函數問題與直角坐標系的融合問題，所謂“坐標”，本質上是點位，無論x、y，都具有特殊含義，x的變化會導致y的變化，故而在難度稍低的問題中，y=kx為主要形式。到了深層次的知識中，y從因變量轉變為自變量，表達形式“進階”位Q=kx+dy+az，其中Q可以是一種數學邏輯關系，也可以指代具體的立體結構，但函數的本質并未發生變化。因此，教學雙方開展導學問題教學時，應該圍繞問題提出和解決、知識點的獨立理解、多重知識點的整體運用三個方面重點討論。當上述內容全部理解透徹，數學成績自然而然地得到提升。

（二）圍繞“預習、課中、課后”構建完整的導學學習體系

問題導學教學模式突出了導學案的引導性、學習的自主性、小組的合作探究性和學生的充分展示性。換言之，學生學什么、怎么學、什么時候學、學習難度的設定等，需要在整體把握的前提下有所區分。為了實現這一目標，必須圍繞“預習、課中、課后”構建完整的導學學習體系。

首先，在課堂教學開展之前，高中數學教師可以通過錄制微課短視頻的方式，將知識點中的基礎部分詳細講解，使學生們充分預習，提前了解課堂教學內容。在此過程中，學生應該集中注意力，反復觀看，不僅需要“記住”，更需初步了解。此階段的重點在于發現問題，并進行總結，進入課堂教學階段后，尋求教師的答疑。

其次，課上解惑。在傳統的教學模式中，課堂完全由教師掌握，任何知識點均被詳細劃分，教師按部就班地“教”，學生只需跟著教師的思路即可。然而此種教學模式不利于學生長期發展。比如為了解決立體幾何問題而引入的直角坐標系，如果學生對相互之間的轉化過程不甚了解，看到立方體下意識地“建系”，不知其所以然，不清楚問題的關鍵所在，一旦遇到未曾見過的題型，思維將無法發散。故而課堂答疑解惑階段，教師應該引導學生根據題目要求，自主提出問題，加深對知識理解的同時，更重要的在于掌握導學問題學習方法。

最后，當課堂教學結束之后，學生更應該充分運用問題導學方式，加以鞏固，使自身真正掌握知識。

（三）引出導學問題的方式更加多樣化

導學問題模式雖然是一種較為先進的學習方式，但引入導學問題的方式、過程并非固定的。教師應該根據學生的知識儲備和思維能力，通過針對性的方式引出問題。針對接受能力較強的學生，教師可以采用知識體系“整體導入”的方式，幫助學生在不知不覺中，建立完善的知識體系;針對接受能力一般、基礎尚可的學生，教師應該將導學重點放在知識點的鞏固階段，每次提出問題時，應該具備較強的指向性，讓此類學生首先牢記并理解單一知識點，具備一定的積累之后，方可逐漸向“知識體系形成”方向擴展。不同的學生本身具有不同的學習方法和思維過程，因此提出的導學問題也會存在差異。教師需要做的，并不是促使整體性的導學問題統一，而是應該有所側重，鼓勵學生大膽提問，并從其提問過程中，判斷其對知識的掌握程度，輔助其他方式，幫助其解決實際問題。

三、 在高中數學課堂應用“問題導學”的實踐分析

（一）圍繞未知知識點，引導學生提出導學問題

問題導學的首要觀點強調從問題入手，引導學生圍繞未知知識點自主提出問題，結合已知條件，推導出結論。比如在等差數列問題中，課本選取的引入案例為“數學王子”高斯的解題過程，即“1+2+……+99”，由于“1+99”的結果便于計算，從而導出結果為“（1+99）×99÷2”，如果教學過程從此處直接帶入到后面的公式，即“（首項+末項）×項數/2”，很多學生雖然會記住該定理，但無法深入理解。正確的教學過程應為：在等差數列（已知的重要條件）中，首項+末項，第二項+倒數第二項，第三項+倒數第三項的結果均是相同的;如果項數為偶數，則共有“項數/2”組;若項數為奇數，則有“（項數-1）/2”組，外加中間項，其結果必然是“每組之和的一半”，在此過程中，所有條件和問題均清晰無誤，學生必然能夠理解。

（二）以原有知識作為基點，設計過渡性導學問題

在高中數學的代數問題、不等式問題中，很多學生看到相關內容的瞬間即會產生頭痛的感覺，盡管對基本知識點的了解程度相對深入，但缺乏有效的問題解析思路。針對此種情況，教師應該引導學生，以原有知識點作為基點，設計出過渡性的導學問題，從而明確解題流程。比如高中數學的經典問題，“試證明a2+b2≥2ab”。此題的解析原理極其簡單，將不等式右側的“2ab”移動至左側，使式中出現“a2-2ab+b2”這一已知知識點，之后通過逆向因式分解，轉為（a+b）2，無論a、b取何值，不等式結果“大于或等于”0必然成立，所以可證明題設“a2+b2≥2ab”是成立的。此種將未知問題轉化為已知知識點的情況在高中數學教學中經常出現，但很多教師往往予以忽略，片面地強調機械地記住“a2+b2≥2ab”這一結論，導致學生不僅無法通過此知識點解決更加困難的問題，甚至對其本身的演算過程都不甚清楚。故而在教學過程中，教師必須重視此類情況。

（三）從生活實際出發，轉向探究性導學問題

概念、名詞解釋等是高中數學教學的基礎性內容。正因如此，很多數學學習能力較差的學生，往往因為對有關概念無法深入理解，甚至出現混淆，在解題過程中，出現“想當然”的錯誤，導致數學成績長期停滯不前?；诖耍瑢⒔虒W內容聯系生活實際，使思維轉向探究性的導學問題，有助于加深理解程度，從而使解題過程事半功倍。比如位移、路程，以及矢量、向量等在高中數學、物理學中都有所涉及的內容，部分學生經常受困于“距離”“方向”等概念理解。基于此，教師可以引導學生，以上學路線作為切入點，探究導學問題。

首先，A同學家庭距離學校的直線距離為1500米，但由于路途中段進行地鐵施工，所以每天上學時需要額外繞行總距離為300米。在此過程中，A同學第一段路需要向東走300m之后可以自行選擇向南或是向北轉彎，繞開施工路段，最后到達學校。

其次，根據上述行進路線，畫出路線圖。為了使有關參數更加清晰，教師可以將直線部分重點標注，并在轉彎處用不同顏色指出。

再次，根據線路圖顯示，A同學每天上學的實際位移距離沒有變化，依然是家庭到學校的直線距離1500米，中間多出的300米為總“路程”的一部分。

最后，需要注意的是，在共1800米的總路程中，行進方向并不是單一的，包含向東、向南（或向北）等，故而可以得出“路程不包含方向”這一結論。與之相對應的是，無論路程如何變化，只要相關問題的計算起點為“家庭”，重點為“學校”，且此二者不發生任何變化，則位移為“向東行進1500米”永遠不會改變，從而得出“位移包含方向”這一結論。

四、 結語

問題導學是現代教學體系下產生的一種新型教學思路，與“發揮學生在教學中的主體地位”等觀念高度契合。因此，問題導學強調從問題入手，特別是在難度較高的知識點中，教師需要從學生的角度出發，幫助其增強理解，避免“機械灌輸”式的傳統教學理念制約學生的發展。

參考文獻：

[1]安旺明.高中數學課堂中“問題導學”的實施現狀及改善對策[J].學周刊，2020（17）：29-30.

[2]董逸婷.高中數學課堂導學問題的設計[J].中學數學，2020（7）：84-85.