文字語言對小學數(shù)學解決問題的影響及教學策略

劉明

摘要：文字語言是小學數(shù)學解決問題的重要組成部分，關(guān)系到學生數(shù)學解決問題能力的培養(yǎng)。文字語言對解決問題的影響是多方面的，如字句含義影響學生的注意力傾向、字詞數(shù)量影響學生的信息整合、語義結(jié)構(gòu)影響學生的思維習慣等。因此，在教學過程中要通過加強學生問題轉(zhuǎn)譯能力訓練、重視學生數(shù)學術(shù)語的理解與運用、培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀的語感、提升學生提煉和整合信息的能力等教學策略來提高學生對數(shù)學解決問題中文字語言的理解、應用和掌控能力。

關(guān)鍵詞：文字語言 ?小學數(shù)學 ?解決問題 ?教學策略

文字語言是日常生活中溝通交流的主要工具，是表達思想、獲取信息的重要方式。在小學階段，文字語言是語文和數(shù)學科目的交匯點和融合點。在小學數(shù)學解決問題中，文字語言的正確理解對問題的順利解決起決定性作用。因此，探究小學數(shù)學解決問題中的文字語言極為重要。

一、解決問題中的文字語言

解決問題，取材于實際生活，是以文字、符號、圖形的形式描述生活情境中的問題，要求學生運用數(shù)學及相關(guān)知識解答問題。通過解決問題的活動，引導學生從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

數(shù)學語言，具有高度的精練性和概括性，包括文字語言、符號語言和圖形語言。解決問題中的數(shù)學語言，是題目呈現(xiàn)數(shù)學信息的載體，常常以文字語言為基礎(chǔ)，配合適當?shù)膱D畫、圖表等形式。本文將研究范圍限定在數(shù)學語言中的文字語言，是因為文字語言是解決問題的重要組成部分，關(guān)系到學生能否正確地理解題意，能否合理地把握題目中的數(shù)量關(guān)系，最終影響學生能否順利解決問題。

二、文字語言對小學生解決問題的影響

（一）字句含義影響學生的注意力傾向

明白字詞的含義是理解文字語言的基礎(chǔ)，是理解題意和分析數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵。在小學階段，隨著學生識字量的增多，文字語言占的比例越來越高，圖形語言占的比例則相應降低。這樣，文字語言包含的字詞形式豐富多樣，字詞理解的難度則會越來越大。認知心理學認為：“語言理解，最基本的是詞匯理解，是自動化的認知過程，即不受主體控制的過程。當主體看到一個詞時，不管愿意不愿意，語義通達都會發(fā)生，即通過字形、字音、字義，初步獲得表層意義的理解。”當題目出現(xiàn)生字或陌生詞組時，對于小學生特別是識字量較少的小學生來說，很難完整且準確地把握題目的意思。學生理解字詞有困難會導致兩種情況：第一，憑借主觀經(jīng)驗去猜測字詞含義，草草了事;第二，解題的注意力傾注于陌生字詞意思的琢磨，費時又費力。

（二）字詞數(shù)量影響學生的信息整合

字詞數(shù)量主要包括詞匯的多少、詞匯的長度以及句子的長度。字詞數(shù)量越多，與題目解答無關(guān)的冗余信息就越多。冗余信息的增加，無疑會增加閱讀量，可能造成認知負荷。例如，過多的閱讀量可能會提高問題情境中細節(jié)推斷的錯誤率，也可能會降低選擇、整合有用信息的可能性。此外，對于小學生來說，他們的視讀廣度是以詞和短語為單位的，一般傾向于簡潔明了的問題呈現(xiàn)方式。相反，字詞數(shù)量過多可能會使學生過多糾結(jié)冗余信息，導致有效信息的遺漏，干擾學生對題目信息的整合，最終影響問題的順利解決。久而久之，學生會對解決問題產(chǎn)生恐懼和焦躁等消極心理。

（三）語義結(jié)構(gòu)影響學生的思維習慣

語義結(jié)構(gòu)就是條件和問題的敘述方式，主要包括順序性結(jié)構(gòu)（即語義描述的情節(jié)呈現(xiàn)與思維定式相符）、逆序性結(jié)構(gòu)（即語義描述的情節(jié)呈現(xiàn)與思維定式不符）和正向性結(jié)構(gòu)（即語義描述情節(jié)的進展與生活行為的過程相同）、反向性結(jié)構(gòu)（即語義描述情節(jié)的進展與生活行為的過程相反）。例如，“蘋果有8個，橘子比蘋果多3個，橘子有多少個？”屬于順序性結(jié)構(gòu);“蘋果有8個，蘋果比橘子少3個，橘子有多少個？”屬于逆序性結(jié)構(gòu);“芳芳5分鐘打了350個字，照這樣計算，芳芳12分鐘能打多少個字？”屬于正向性結(jié)構(gòu);“芳芳5分鐘打了350個字，照這樣計算，芳芳打840個字需要多少分鐘？”屬于反向性結(jié)構(gòu)。顯而易見，語義結(jié)構(gòu)中順序性結(jié)構(gòu)和正向性結(jié)構(gòu)符合學生思維習慣，問題容易解決，而逆序性結(jié)構(gòu)和反向性結(jié)構(gòu)不符合學生思維習慣，不利于問題的正確解答。

三、教學策略

（一）加強學生問題轉(zhuǎn)譯能力的訓練

依據(jù)美國心理學家Mayer提出的“問題解決模型”，問題轉(zhuǎn)譯是解決問題的首要階段，即將文字語言轉(zhuǎn)化為學習者的內(nèi)在表征，可采取復述、畫圖、列表等策略。通過問題轉(zhuǎn)譯能力的訓練，提高學生解決問題的主動性和靈活性。例如，復述訓練可以從一年級學習加法時開始。學生讀題后，在明白題目講了一件什么事情的基礎(chǔ)上，嘗試用三句話來復述，即兩個條件和一個問題。對于兩步或兩步以上的解決問題，學生不僅要能復述題目，還要能根據(jù)問題選擇并整理有用的條件。整理條件時可以采用畫圖、列表等策略，例如，“小芳家栽了3行桃樹、8行杏樹和4行梨樹。桃樹每行7棵，杏樹每行6棵，梨樹每行5棵。桃樹和梨樹一共有多少棵？”讀題后，先讓學生復述題目的條件和問題，在此基礎(chǔ)上引導學生列表整理題目中的條件，通過復述和列表可知題目給出了六個條件，解答問題時只需要整理與問題相關(guān)的四個條件即可。

（二）重視學生數(shù)學術(shù)語的理解與運用

數(shù)學術(shù)語，是數(shù)學學科的專用術(shù)語，在解決問題中比較常見。學生解題時，遇到一個詞語或一段文字不理解，必然影響對題目整體的理解。解決問題的教學中，要重視對數(shù)學術(shù)語的講授，可以利用實物、圖形或者生活化語言幫助學生理解，積累豐富的感性材料，建立正確、清晰的認知表象。例如，教學“橫截面”這個詞，可以通過電腦動畫來幫助學生直觀理解。類似的數(shù)學名詞還有“相向而行”“同向而行”“背向而行”等，可以請學生現(xiàn)場演示，給人直觀印象，以加深理解。通過以上方法的指導，幫助學生深入理解，從而內(nèi)化為學生知識結(jié)構(gòu)中的特有數(shù)學概念，使之靈活應用于解決問題的過程。

（三）培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀的語感

語感，是直接、迅速感悟文字語言的能力，屬高級綜合能力。學生的語感水平直接影響其對文字語言的理解和運用，語文學習中非常強調(diào)語感，數(shù)學學習中同樣也離不開語感。尤其在解決問題時，審題的準確性、敏感性依賴于數(shù)學語感。例如，對于“只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形”這句話，語感強的學生就會敏銳地抓住“只有”“對邊平行”這樣的關(guān)鍵詞。語感的形成不是一朝一夕的事，需要學生大量閱讀、勤于思考、善于總結(jié)。通過長期訓練，學生對數(shù)學語言的感受力、想象力和感悟力便會有所提高。

（四）提高學生提煉和整合信息的能力

提煉和整合信息的能力，是指能正確、快速地去粗取精、撥冗去繁，把繁雜的文字語言提煉成核心的數(shù)學語言，運用恰當?shù)慕忸}策略，提高有效解決問題的能力。日常教學中，教師要指導學生找關(guān)鍵詞、重點詞、抓題意等訓練，提高閱讀理解能力，培養(yǎng)思維的深刻性，克服思維的表面性，能將接收到的信息迅速提煉、整合并與相關(guān)知識建立準確有效的聯(lián)系，自如地調(diào)用有關(guān)知識分析、解決問題。例如，商品促銷類問題，題目常會有大段文字介紹，有些介紹是與問題無關(guān)的，我們只需要提煉和整合出原價多少、現(xiàn)價多少、打幾折這些關(guān)鍵信息，便能順利解決問題。

參考文獻：

林衛(wèi)萍.解讀認知觀下的語言理解過程[J].江西師范大學學報（哲學社會科學版），2009（6）：157-160.