人口對中國經濟增長的影響研究
——基于R＆D模型、RR模型和Leslie模型的討論

崔俊富 苗建軍 崔 偉

1（南京航空航天大學經濟與管理學院,南京 210016)

2（深圳國育未來教育科學研究院,北京 100875)

引 言

經濟增長是宏觀經濟的重要研究領域之一，研究經濟增長對一個經濟體來說非常重要，尤其是像中國這樣一個規模龐大的發展中國家，保持經濟的平穩較快增長是不斷提高人民生活水平、實現中華民族偉大復興的基礎［1，2］。在經濟增長的各影響因素中，資本、人口、技術進步、制度變革等經常被納入考慮范圍［3-7］。1978年以來，中國經濟高速增長，一躍成為世界第二大經濟體。現價計算的中國經濟增長速度達到了14.6%，2019年的中國國內生產總值是1978年的270倍，人均國內生產總值是1978年的184倍。中國經濟能夠打破世界發展規律，保持長達40年的高速增長一直是經濟學界研究的重點內容。很多研究成果指出人口紅利是中國經濟保持長期平穩增長的重要因素。所謂人口紅利，指的是一個國家 （地區）的勞動力人口占比較高，同時未成年、老年等非勞動力人口占比較低，于是撫養比較低，從而為經濟增長提供大量豐富勞動力而負擔較輕的情況。鐘水映和李魁 （2010）等利用中國省級面板數據構建空間計量模型研究發現，人口紅利的顯著增加促進了中國省域經濟增長，而且部分區域存在顯著的人口紅利外溢［8］。王悅和馬樹才 （2016）研究發現，人口紅利對中國省級區域的經濟增長影響存在顯著正向空間相關性，從業人口占總人口的比重、人力資本等指標對中國經濟增長影響巨大，具有顯著的正向作用［9］。

圖1 1982～2019年各年齡段人口占比情況

從數據上看，1982年我國根據當時的國情，制定了計劃生育的基本國策，出生人口明顯下降。0～14歲未成年人口占比逐漸下降，由1982年的33.6%降至2013年的16.4%。與此同時，15～64歲的勞動力人口占比出現了明顯上升，由1982年的61.5%升至2010年達到74.5%。在未成年人口比例下降和勞動力人口比例上升的共同作用下，我國的撫養比出現明顯下降趨勢，由1982年的62.6%下降到2010年的34.2%，使中國經濟發展得到了巨大的人口紅利支持，中國的勞動力成本優勢使得中國生產的產品在國際上具有非常巨大的價格優勢。

許多研究也關注到中國的人口紅利正在消失。王偉同 （2012）認為中國的劉易斯拐點已經到來，人口紅利將進入衰退期，進而影響中國經濟增長1.5到2個百分點［10］。王定君和劉基 （2013）認為勞動供給下降和社會養老負擔加重將對中國經濟增長造成滯緩影響［11］。吳雪和周曉唯 （2017）認為，中國充分利用了人口結構轉變中的人口紅利實現了經濟高速增長，自2010年開始，中國的人口紅利開始逐漸消失［12］。從數據上看，隨著時間的持續推進，老年人口占比逐漸上升。由1982年的4.9%逐漸上升到2019年的12.6%。我國已經提前進入了老齡化社會，“未富先老”。人口紅利的消失，帶來的直接問題是勞動力成本的上升，1995年城鎮非私營單位平均工資為5348元，到2018年上漲到82413元，增長了14.4倍，成本的上升使得中國產品在國際市場的競爭力受到很大的影響，經濟的綜合競爭力也將受到很大的影響。

圖2 1995～2018年城鎮非私營單位就業人員平均工資

1 人口在中國經濟增長中的作用

經濟增長中重要的是人均收入的增長，人均收入增長的動力是全要素生產率的增長，因此，推動研發是經濟增長的核心，探索人口與研發的關系具有非常重要的意義。

1.1 研發與增長模型

假設經濟中存在產品生產和研發生產兩個生產部門；使用資本K和勞動力L兩種要素進行生產，其中，用于產品生產部門的資本和勞動力比例分別為a和b，用于研發部門的資本和勞動力比例分別為1-a和1-b；產品生產函數和研發生產函數均為柯布道格拉斯生產函數，即：

由產品部門生產函數可知，經濟增長的重要影響因素是A（t）［13］， 因此重點討論A（t）的動態變化。由研發部門生產函數可知：

兩邊同時取對數，再求導得：

A（t）λ反映了現有研發存量對研發進步的影響，λ值越大說明現有研發存量對研發進步的影響越大。特別是當λ＞1時，研發進步呈現不斷增長的路徑，研發存量越大，現有存量將產生更多的研發產出，于是研發進步越來越快。由嶺回歸估計結果可知λ＝0.36，即：

于是，得到相圖，如圖3所示。

圖3 研發進步的動態變化

研發進步呈現收斂的路徑，研發進步最終將穩定于：

研發進步到達穩態時，人均收入的增長率穩定于：

可以看出：研發、人均資本是人均收入的影響因素，貢獻大小取決于各要素的產出彈性；勞動力投入對研發有顯著的正影響，勞動力 （人口）增長率影響研發進步的穩態水平，進而通過研發進步對人均收入增長產生推動效應。這里需要指出的是，人口增長對人均收入的提高具有一定的反向作用，人口越多固定國民總收入下的人均收入越低，因此，不是人口數量越多及增長率越高越好，人口數量及增長率應該有一個合理的范圍，在這個范圍內，人口的持續投入有利于研發產出，研發產出將促進經濟的高速增長，進而提高人均收入［14］。

1.2 基于嶺回歸模型的實證模擬

研發與增長模型顯示，研發是經濟增長的核心推動力，人口與研發的提高緊密相關，因此，人口在經濟增長中具有非常重要的作用，如果勞動力的增長速度下降，將影響產出，進而影響人民整體生活水平。為了更加全面地分析人口在經濟增長中的作用，建立計量模型進行實證分析。

總產出Y用生產總值GDP測度，生產部門和研發部門資本K用永續盤存法計算的資本形成總額測度、生產部門和研發部門勞動力L用各部門的勞動力總額測度、研發用專利申請測度。多變量之間關系的研究最常用的模型是多元線性回歸模型，但是多元線性回歸模型對樣本數據的要求比較高，而大多數的社會經濟數據一般很難完全滿足這些需求，在這種情況下，多元線性回歸模型的擬合優度會受到很大的影響。經模擬，Pearson相關系數均在0.8以上，方差膨脹因子 （VIF）均大于10，說明存在非常嚴重的多重共線性，使用多元線性回歸模型不能準確解釋各變量之間的相互關系［15，16］。

對于多重共線性數據，嶺回歸方法是比較常用的模擬方法。嶺回歸是一種有偏回歸估計方法，通過設置懲罰項來增加模型的耐受性。對于n×p自變量數據矩陣，在普通最小二乘回歸增加懲罰項

通過觀察嶺跡圖，產品部門生產函數和研發部門生產函數的懲罰系數分別設定為0.1和0.15，嶺回歸模型的擬合結果如下：

*代表顯著性水平，*、**、***代表顯著性水平分別為0.1、0.05和0.01。

嶺回歸的估計結果比較優良，所有變量均通過了顯著性水平為0.01的顯著性檢驗。產品部門生產函數和研發部門生產函數的可決系數分別為0.99和0.96，說明自變量可以解釋大部分因變量。生產部門生產函數嶺回歸的估計結果顯示，研發是人均收入增長中最重要的影響因素，研發進步提高1個百分點，人均收入增長提高0.54個百分點；人均資本增長提高1個百分點，人均收入增長提高0.41個百分點。研發部門生產函數嶺回歸的估計結果顯示，研發進步是研發進步增長提高的最重要影響因素，研發進步提高1個百分點，研發進步增長提高0.36個百分點；物資資本增長和勞動力增長提高1個百分點，研發進步增長分別提高0.28和0.31個百分點［19］。

通過嶺回歸模擬可以看出：研發是中國目前經濟增長中最重要的貢獻力量，貢獻了大部分人均收入增長；研發進步的最主要影響因素是研發存量，人口的貢獻其次，物資資本的貢獻最小。

2 中國人口增長情況的預測

研發與增長模型和嶺回歸模型顯示人口在中國經濟增長中發揮了重要的作用，因此，準確把握未來一段時期中國人口的變化趨勢就顯得尤為重要。Leslie模型是人口研究中比較常用的離散模型之一，該模型不考慮戰爭、遷移等因素，僅考慮生育、老化和死亡的影響，而且僅測算女性人口的變化［20］。不過在一個經濟體中，男性和女性的比例通常是固定的，因此，可以使用女性人口來預測總人口的變化。假定最大年齡為s歲，將總年齡區間分為n個年齡區間。

第t年屬于第i組的女性為xi（t），i＝0，1，…，n，則：

其中，li（t）為第i組女性第t年的存活率。第t+1年女嬰總數為：

其中，l0（t）為女嬰存活率，bi（t）為第i組女性生育女嬰率，［i1，i2］為育齡區間，則Leslie矩陣為［20］：

需要指出的是，在育齡區間［i1，i2］之外的生育率bi（t）均為零，另外，不同組別女嬰的存活率應該有所不同，但是，同等醫療條件下，這種差別很小，為了簡化計算，可以使用平均值l0（t）進行代替。人口向量為：

自1982年以來，我國實行了計劃生育的基本國策，對生育率進行控制，引入控制變量ci（t），表示不同年齡育齡婦女有控制的生育率，且（t）＝ 1［21］， 則：

左右求和得：

可知：

TFR（t）稱為總和生育率 （Total Fertility Rate），表示每個育齡婦女平均生育的女嬰數，該指標為人口生育的主要指標［21］，則：

Leslie矩陣可以改寫為：

人口向量為：

使用中國人口普查資料、中國統計年鑒提供的人口數據對我國的人口狀況進行預測，預測情況如圖4、5所示。2020～2050年，中國的人口呈現先上升后下降趨勢，2045年將下降到14億以下。更應該引起注意的是，勞動力人口占比一直呈現下降趨勢，2030年將下降至70%以下，2050年將下降至60%以下。

3 結 語

圖4 Leslie模型預測的2020～2050年總人口

圖5 Leslie模型預測的2020～2050年勞動力人口占比

本文使用研發與增長模型和嶺回歸模型研究了人口對中國經濟增長的重要作用，研究發現，勞動力投入對研發有顯著的正影響，人口增長率影響研發進步的穩態水平，進而通過研發進步對人均收入增長產生推動效應，實證研究也證實了人口對經濟增長的貢獻。使用Leslie模型對中國未來的人口進行了預測，按照目前的趨勢中國的老齡化會越來越嚴重，人口的結構問題將對中國經濟增長產生巨大影響，必須采取合適的措施加以應對。

（1）適度鼓勵人口增長。中國老齡化社會的迅速到來與中國生育率的降低緊密相關。生育率大幅下降使得中國撫養比大幅度降低，從而為中國帶來了巨大的人口紅利，有力地支撐了中國經濟長期較快增長，但是也使得年輕人口的補充減少，在存量人口年齡逐漸變大的情況下，老齡化不可避免的到來了。從Leslie模型可知，人口增長與總和生育率緊密相關，按照人口增長的一般規律，總和生育率要達到2.1左右，人口的總量、結構能夠得以維持，目前我國的總和生育率遠遠低于這一數值。國家實施全面二胎的政策在一定程度上鼓勵了生育，提高了生育率，緩解了人口結構壓力。不過其政策影響的持續性目前已經有所減緩，尤其是大城市育齡人口的生育意愿并不強，中國人口結構改善的壓力仍然比較大。可以考慮采取更加綜合的鼓勵生育政策，綜合推進審批、產假、稅收、社會保險、教育等方面的改革，激發育齡人口、尤其是大城市育齡人口的生育積極性，把人口總和生育率提高到合理水平。

（2）充分發揮勞動人口的作用。盡管2050年之前中國的勞動力人口處于下降趨勢，但是仍將維持8億人以上的規模。該部分人口是中國經濟社會發展的中堅力量，中華民族的偉大復興需要充分發揮勞動力人口的貢獻作用。這就需要進一步完善勞動力市場體系，發揮市場機制的要素調節作用，使勞動力能在其合適的領域貢獻價值。要建立規范統一的勞動力市場，消除勞動力自由流動的障礙；要完善價格形成機制，使勞動力的供求關系得以全面、及時、準確反映；要建立健全勞動保障機制，確保勞動力權益得到有效保護。

（3）實施積極老齡化策略。老齡人口通常被認為一個國家、地區社會經濟發展的負擔。實際上，老年人口在經濟社會發展中發揮了重要的作用。《2002年馬德里老齡問題國際行動計劃》指出，從經濟方面無法完全衡量老年人許多有價值的工作，老年人對社會和經濟的貢獻超出他們的經濟活動，如照顧家人、家務勞動、在社區的志愿工作等，必須承認老年人在經濟、社會、文化等方面的貢獻，支持、鼓勵老年人繼續參與社會經濟活動。我國的老年人口占比較高，總量巨大，保持中國經濟、社會、文化的平穩發展，必須有效發揮老年人在經濟、社會、文化等方面的重要作用，這就需要消除各種形式的年齡限制，保障老年人參與社會經濟活動的各項權利，并且鼓勵老年人終身學習，提高自身持續就業的能力［22］。

（4）全面提高人口素質。中國是世界第一人口大國，2018年人口占世界的18.3%，人口總數比美國、歐洲、日本的總和還多。但是與發達國家相比，中國的人口素質有待進一步提高。文盲率偏高、高等教育普及率偏低、繼續教育不全面、技能培訓質量不高、健康狀況不佳等問題仍然是制約人口素質提高的瓶頸問題。應當深入推進教育改革，加大教育投入，提高全民受教育水平，特別是培養與社會經濟發展緊密相關的高科技人才；加大技能培訓，尤其是終身技能培訓，提高勞動力的工作技能和效率；完善醫療、社會保障機制，提高全民身體健康水平。