計算，為思維品質的發展而教

曹玉峰

【摘要】數學學習的任務不僅僅是讓學生獲得基本知識，更應該側重學生思維的發展。而思維能力的高低往往反映在思維品質上，它是評價學生思維水平的重要標志。在學校教育過程中，課堂教學是培養學生思維能力最重要的陣地，而計算教學貫穿小學教學全過程，是培養學生數學思維能力的重中之重。

【關鍵詞】小學數學 計算能力 數學思維 思維品質

對于計算教學，有一部分教師不太重視，其原因大概有三點：首先，為了達到“計算準確、迅速、靈活、方法合理”的要求，教師常常讓學生進行大量枯燥、單調的訓練，極大地挫傷了學生學習的積極性。其次，現代化的計算科學技術的發展，使得許多機械計算由計算機來完成。最后，從數學的發展來看，小學數學的前身是“小學堂算術”，計算被列為首要的學習任務。《義務教育數學課程標準（2001年版）》提出了六個核心詞，其中去掉了“計算能力”，取而代之的是“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化……”明確提出刪除過繁的計算。這些似乎都表明計算教學在課堂教學中并不重要。

縱觀小學各學段的學習內容主要有四個領域：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。計算可謂是進行一切數學活動的重要技能。《義務教育數學課程標準（2011年版）》將核心詞增至十個，再次提出“運算能力”這個核心詞，可見我們不僅要關注計算技能，更要讓學生在計算教學的一系列的過程中，體味計算思維的魅力，品嘗計算的樂趣。下面，筆者就以計算教學的現狀為出發點，談一談計算教學中思維品質的培養。

一、提高計算能力的過程，為思維品質的嚴密性而教

筆者通過觀察發現，在計算過程中，學生存在許多不良的計算習慣，如抄錯數字或符號、不使用草稿紙、不會檢查、不及時反思改錯等。比如在口算“25×4÷25×4”的過程中，學生拿到題目一看，除號左右都是“25×4”，想當然地認為結果應該是1。而此題應該遵循計算的法則從左到右依次計算，正確結果其實是16。由此看出，教師應著重于對學生學習習慣的培養，這對于提高其數學計算能力有很大的意義。如：讓學生認真書寫，確保數字無誤之后再進行計算;計算時放慢速度，避免遺忘步驟;計算結束后，及時檢查，這將會大大提高學生計算的正確率。

二、經歷計算方法的探索過程，為思維品質的廣闊性而教

葉圣陶先生說：“教是為了不教。”教學實踐也表明：方法比知識更重要。我們可以將學生原有的知識視為基礎，在原有的基礎上進行猜想，推測得出新的計算方法。

如在教學分數除以分數時，教師出示例題，讓學生討論猜想計算方法：

生5：可以運用“商不變”的性質，讓除數變成1。

總結得出：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。

推導的多樣化，有效培養了學生思維廣闊性，有效突破學生的慣性思維，讓學生運用已有的數學知識探索解決未知的難題，更讓學生體會到知識是一個相互聯系的整體。

三、創新變化練習新式，為思維品質的靈活性而教

計算并不代表著機械地執行運算程序，在教學中，教師要充分變換題目的表現形式，力求多角度、多變化、多層次，溝通知識縱橫的聯系，引導學生從多個方面進行思考。

比如，教師在教學兩位數乘兩位數時，學生每天面對著相似的題目，覺得非常枯燥。教師可以適時地將計算題改為判斷題或選擇題。比如，將計算“324×2”改成：

3□4×2=

A.638? B.818? C.636? D.648

四個選項中，有且只有一個正確，你覺得哪個是正確的？我們來看這四個選項，學生首先可以排除選項C，因為3□4×2的個位是8，不可能是6。然后可以排除選項B，因為通過估算3□4小于400，所以得數不可能大于800。最后可以通過十位數為偶數，排除選項A。

這樣，將原本答案確定的、枯燥的計算題，通過估算、個位判斷、十位判斷等方法進行篩選，最終確定正確的選項。實踐證明，這種將估算、口算、筆算等方法結合在一起的題目，有利于突出運算思維的推理成分，讓學生依靠理解算理和靈活選用算法來保證計算的正確性。同時也有利于提升學生的思維運算策略水平，將策略的選擇植根于最枯燥的計算內容，這也是小學數學提倡最優化的現實意義。

四、引導探索發現規律，為思維品質的深刻性而教

所謂思維的深刻性，是指善于透過表面現象，發現事物的本質和規律。培養學生思維的深刻性，就要引導學生深入地思考問題，正確地找出解決問題的突破口。

筆者在教學用計算器計算時，出示題目“計算1111111111×1111111111=？”，學生們都拿出計算器，信心百倍地計算。1分鐘后，學生都停了下來。

師：為什么不計算了？

生：數字太大，我們的計算器無法計算，如果數字小點就好了。

師：你覺得最好是多少？

生：1×1就好了。（其他學生大笑）

師：（板書“1×1”）你們為什么笑？

生：不用計算器，我們都知道結果等于1。

師：那你覺得還可以是什么？

生：11×11，111×111，11111×1111。

學生計算得出：121，12321，1234321。

師：還可以……

生：不用了，知道了，我知道了……

師：不會吧，我們還沒計算1111111111×1111111111。

生：等于12345678987654321。

師：你們怎么算出來的？

生：我們看出來了，里面有規律：

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

照此規律，1111111111×1111111111=123

45678987654321。

師：計算器無法解決的問題，怎么被我們解決了？

生：規律，我們找到了規律。

師：是呀，我們將原來的難題變成簡單的題目，通過解決簡單的題目，找到解決問題的規律。

像這樣，在讓學生感受到數學美的同時，知道要解決難題可以先從解決簡單的問題著手，做大事要從細小處做起，為學生的思維發展奠定了基礎。

總之，教師需要通過教學的創新來實現計算教學的價值，彰顯計算教學的魅力，不斷地追尋著、踐行著“為思維品質的發展而教”，處處體現出引人思考，時刻指向于發展思維，把握住每一個教學內容中蘊含的思維元素，引發學生思考，激活學生思維。如此才是有品質的、有內涵的計算教學。

（作者單位：江蘇省南通市通州區忠義小學）