如何在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生用畫圖來解決問題的思考

劉薇

摘要：小學(xué)低年級數(shù)學(xué)，主要在于認(rèn)識和掌握數(shù)學(xué)中的數(shù)字、符號、簡單的加減乘除計算應(yīng)用，是數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。學(xué)生能否掌握低年級數(shù)學(xué)知識以及掌握的好壞直接關(guān)系到學(xué)生的生存能力和對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。所以，小學(xué)低年級數(shù)學(xué)重點不是單純的內(nèi)容傳授而是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。圖畫能幫助學(xué)生更直觀、立體地認(rèn)識數(shù)學(xué)和解決問題，激發(fā)學(xué)生了解、掌握數(shù)學(xué)的興趣。

關(guān)鍵詞：興趣、畫圖、形象

一、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用圖畫策略解決問題的必要性

伴隨著新課標(biāo)的廣泛推進(jìn)，新教材中引用大量的圖畫，與古老的數(shù)學(xué)文化和其他的實際數(shù)學(xué)問題相結(jié)合，既增加學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性，又便于學(xué)生了解祖國的悠久歷史和先人的數(shù)學(xué)精神。

1.圖畫與小學(xué)低年級學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平相適應(yīng)根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段理論，小學(xué)低年級學(xué)生正處于圖式中的前運算階段和具體運算階段的過渡時間，能夠用簡單的言語、符號來表達(dá)世界，有一定的邏輯性，但在很大程度上局限于具體的事物和過去的經(jīng)驗，缺乏抽象性。圖畫這一傳遞信息的方式符合小學(xué)低年級學(xué)生的思維特點，能夠直觀形象地表述數(shù)量關(guān)系，提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

2.圖畫比文字能更長時間吸引學(xué)生注意力小學(xué)低年級學(xué)生的注意時間是非常短暫的，只有二十分鐘左右，僅為中高年級學(xué)生注意力持續(xù)時間的一半，這就要求老師要不斷地想出新意，持續(xù)不斷地吸引學(xué)生注意力，將冗長、枯燥的文字轉(zhuǎn)化成形象、直觀的圖畫，持續(xù)不斷地吸引小學(xué)生的注意力，使小學(xué)生在課堂上用更多的時間關(guān)注學(xué)習(xí)內(nèi)容。例如，一年級上冊的《認(rèn)識鐘表》，講解時，用圖畫的方式更能把鐘表上時針和分針的位置講清楚，甚至需要拿出實物來演示。還有一些知識用教師語言表示也能夠說清楚，但是如果用到圖畫更容易使小學(xué)生理解。比如，《認(rèn)識位置》《認(rèn)識方向》中，有上下左右前后，東南西北中，在圖畫中找相對位置和絕對位置，是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點，這就需要借助圖畫來進(jìn)行講解。

3.圖畫直觀、形象，能幫助低年級學(xué)生理解題意低年級學(xué)生理解水平有限，形象思維在他們的數(shù)學(xué)思維中占據(jù)主導(dǎo)地位。如果是相同的一道題，采用文字表述學(xué)生就可能不知其所以然，即使知道題意也很難一時理清，但如果用圖畫表示出來，就能夠迅速做出反應(yīng)，知道這道題的已知、未知條件，應(yīng)用哪種算法。例如：在小學(xué)一年級上冊《認(rèn)數(shù)（一）》中，講到0 時，用文字表述就是“0 表示無，沒有”。顯然，這樣的表述對于小學(xué)生來說是很蒼白空洞的，即使記住0 的含義也很難明白0 的意義，不能夠合理地進(jìn)行知識遷移應(yīng)用;但是，“地上有4 個蘿卜”，“地上沒有蘿卜”，簡單的對比就表示出了0的含義。

4.圖畫能鍛煉學(xué)生細(xì)心觀察的能力及培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的習(xí)慣應(yīng)用題大多以圖畫和文字的方式并列出現(xiàn)，在圖畫中往往有許多陷阱容易忽略。

如圖1 為商店一角，買2 個排球需要多少元？買1 個籃球需要多少元？這道題中，由于圖畫上籃球在前排球在后，而問題中是排球在前籃球在后，如果粗心的同學(xué)倉促做題的話，可能就會掉進(jìn)命題人的陷阱里。

二、應(yīng)用圖畫策略解決問題的不足

1.教師的原因

（1）將圖畫作為一種知識而非策略來講解通過課堂觀察了解到，教師在教學(xué)過程中將圖畫作為一種知識在傳授，而不是一種解決問題的策略，認(rèn)為在小學(xué)中高段會有圖畫策略的專門講解，沒有意識到圖畫策略作為一種解決策略是貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的。即使有的教師講解圖畫，也是作為知識在講解，要求學(xué)生在畫圖過程中要認(rèn)真、用直尺測量好長度大小、每一段要一樣長，重點放在了圖畫的表達(dá)上而不是如何用圖畫表達(dá)清楚題中的數(shù)量關(guān)系。

（2）傾向畫線段圖

通過觀察和訪談了解到，教師更愿意教學(xué)生的是簡單有效的線段圖，并且與固定的題意相關(guān)，通常提到“倍數(shù)”時都會畫線段圖。例如：小明家里有8個蘋果，是梨的2倍，梨有幾個？這一問題用線段表示出來如圖2，這樣的線段圖是直接有效的，但小學(xué)低年級的思維很難理解梨、蘋果這些水果用線段代替。訪談中學(xué)生有提到：“明明就是吃的水果，怎能用生硬的線段代替？”如圖3，學(xué)生用簡筆畫表示出了題意，簡單明晰而富有情趣。分析其原因：首先，教師是一個成年人，更習(xí)慣用簡單快捷的方式解決問題，線段圖在小學(xué)中高段都是廣泛應(yīng)用的圖畫策略，有利于學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。但是，在小學(xué)低年級教學(xué)中忽略學(xué)生年紀(jì)小，形象思維活躍而抽象思維單調(diào)的特點，線段圖并不是學(xué)生所擅長的圖畫。其次，有些教師認(rèn)為畫復(fù)雜的圖畫是在浪費時間。數(shù)學(xué)課更多的是在講數(shù)學(xué)，不能把時間浪費在圖畫上，要有更多的時間幫助學(xué)生分析問題、解決數(shù)量關(guān)系。

2.學(xué)生的原因

（1）學(xué)生沒有圖畫策略意識

在面對一個數(shù)學(xué)問題時，小學(xué)生總是習(xí)慣性地注意數(shù)字大小、提到的問題環(huán)境，而不是用畫圖表示數(shù)量關(guān)系。在堂課上，學(xué)生在做練習(xí)，共有十道題，筆者認(rèn)為能用圖畫來表達(dá)數(shù)量關(guān)系的，能有三道，但是在實際做題中，發(fā)現(xiàn)12 名同學(xué)中僅有一位同學(xué)在一道題上用了圖畫策略，并且成功解決問題。可見，低年級學(xué)生是沒有圖畫解決問題這一策略意識的，不用圖畫策略直接根據(jù)題意做題在一般的數(shù)學(xué)演算中是可以加快學(xué)生的做題速度的，但是在復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中，僅憑小學(xué)生的理解能力是很難理解全面的。

（2）學(xué)生不能用圖畫準(zhǔn)確表達(dá)題意

在觀察課堂實踐教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生即使能夠用圖畫，也很難用圖畫準(zhǔn)確表達(dá)出題中的數(shù)量關(guān)系，從而對用圖畫策略解決問題信心不足，不再愿意用圖畫解決問題。首先，教師在教授學(xué)生圖畫策略時，更多的是隱形教學(xué)，沒有將圖畫明確為是一種解決問題的策略，要求學(xué)生在解決問題中有意識地應(yīng)用圖畫。其次，沒有形成用圖畫解決問題的策略氛圍，周圍同學(xué)都沒有用圖畫解決問題的習(xí)慣，如果自己用了，有可能會被同學(xué)認(rèn)為自己特立獨行。再次，學(xué)生自己思想在作怪。“別人都能一眼看出的題意，我用圖畫才能幫助理解，顯得我笨。”在學(xué)生中確實流傳這樣的思想，認(rèn)為用圖畫策略是一種笨的表現(xiàn)，害怕被同學(xué)笑話。