提升小學六年級簡單分數應用題教學質效的策略

陳綺賢

【摘?要】分數應用題抽象難懂，學生掌握比較困難。在教學中我引導學生緊扣分數乘法的意義分析理解題目，并借助畫圖理解題意，加強對數量關系、題目結構的分析，利用量率對應關系式強化解題思路，收到不錯的教學效果。

【關鍵詞】提升;教學質效;策略

分數乘除法的應用題教學，既是小學六年級上冊數學教學的重點，同時也是難點。如果簡單的分數應用題掌握不好，較復雜的題型的教學效果就更不理想。因此，提升六年級簡單的分數應用題教學質效十分重要。教師應該對癥下藥，全面提升學生的數學素養，從而提升簡單分數應用題的教學質效。

一、緊扣分數乘法的意義分析理解題目

分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，都是求幾個相同加數的和的簡便運算，也可表示求一個數的幾分之幾是多少。教學時，我都是緊扣分數乘法的意義而展開教學的。如“無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它每分鐘可游910km。（1）李叔叔每分鐘游的距離是烏賊的445。李叔叔每分鐘游多少千米？（2）烏賊30分鐘可以游多少千米？”[1]由于課前復習了分數乘法的意義，學生很容易就明白問題（1）就是求910km的445是多少;問題（2）就是求30個km是多少。又如：“這個大棚面積480m2，其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的14，紅蘿卜地有多少平方米？”[2]題中出現兩個不同的單位“1”，有兩種解題方法：（1）480×12×14=60（m2）（2）480×（12×15）=60（m2）。第一種方法主要理解（1）大棚面積的12是各種蘿卜地，（2）各種蘿卜地的14是紅蘿卜地。各種蘿卜地是過渡量，既是（1）關系式里的比較量，也是（2）關系式中的單位“1”。第二種方法，主要幫助學生理解把紅蘿卜地占各種蘿卜地的四分之一轉換成紅蘿卜地占大棚面積的八分之一，兩種方法雖然思路不同，但都是緊扣求一個數的幾分之幾是多少這個意義來進行的。由此可見，理解了分數乘法的意義，就可以利用知識遷移進行自主學習，成功地解決分數乘法問題。

二、借助畫圖，加強數量關系的分析，深刻理解算理

前蘇聯著名的教育學家蘇霍娒林斯基說過“教會學生把問題畫出來，其用意就在于保證由具體思維向抽象思維過渡”。學生在解決分數問題時思路混亂，主要原因就是學生審題不清，算理不明。要解決這些問題，關鍵是借助畫圖理解題意，分析題目的等量關系。等量關系是題目的核心所在，找到題目的等量關系，就等于找到了解決問題的鑰匙。學生在讀懂題目的基礎上，畫出線段圖，采用了數與形相結合的方法，線段圖成了思維的載體，把學生對題目的理解過程清楚地展示出來。如教學“根據測定，成人體內的水分約占體重的23，兒童體內的水分約占體重的45，小明體內有28kg水分，小明重多少千克？”[3]，在分析了已知信息后，我向學生提出了問題：兒童體內的水分約占體重的45中的“4”和“5”各是什么意思？畫線段圖表示時體重應該畫幾格？其中表示水分的占幾格？指導學生畫好線段圖后，再指導說出題中的等量關系式：小明體重×45=體內水分。學生依據數量關系可以輕松列出方程45x=28。列方程解決問題是順向思維，它符合學生的認知規律和知識基礎，有利于學生學習時知識的正遷移。學生理解了用方程解題的思路后，我引導學生從方程的解法向算術的解法過渡。讓學生重點觀察解方程過程中x=28÷45這一步，對比方程式，讓學生清楚地看到求小明的體重也可直接用28÷45解決，所用的等量關系式“體內水分÷45=小明體重”是從原等量關系式變換而來。這樣，依據等量關系式，解決問題的方式從用方程變為用算術解決，有效地溝通了知識的內在聯系，讓不同層次的學生在選擇適合自己的方法上有了更多的選擇。學生經歷了畫線段圖，分析題目的數量關系，嘗試解答這些過程，調動了學習的積極性，發展了思維，發揮了學生的主體作用。

三、分析題目結構，利用量率對應關系式強化解題思路

知識結構是知識的精髓、核心，建立了知識結構，才能真正掌握知識，也只有掌握了結構，才可以自主地進行對新知識的探求。在平時的分數應用題教學中，每學完一種題型，讓學生觀察、分析已知的、所求的都是什么量，用什么方法解決的，從而總結出每一種題型的結構及其對應的解題方法。經過觀察、對比、歸納，學生很自然就明白分數應用題三種題型的基本結構：（1）求一個數的幾分之幾是多少，可用單位“1”×?對應分率﹦對應數量來解決問題。（2）求一個數是另一個數的幾分之幾，可用對應數量÷單位“1”﹦對應分率來解決問題。（3）已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，可用對應數量÷對應分率﹦單位“1”來解決問題。這樣的安排，避免了學生在解決分數問題時生搬硬套量率對應公式，而是在理解題目，分析題意的基礎上的水到渠成，是借勢引導學生進一步轉換思維視角，從而獲得更簡約、更概括的數量關系模型，達到數學問題與數學形式的有機結合。在實際練習中學生已經潛移默化地感悟到了量率對應的關系，為后續學習稍復雜的分數乘除法應用題打下基礎。

這樣，在教學中我引導學生緊扣分數乘除法的意義分析理解題目，并借助畫圖理解題意，加強數量關系的分析，幫助分析題目結構，利用量率對應關系式強化解題思路，在講授新課前和講授新課中，有目的有計劃地進行，使新舊知識有機地結合起來，讓學生在輕松愉悅的課堂中主動積極參與學習。這樣，簡單分數應用題教學質效才會得到提升，我們的數學教學才會起到事半功倍的作用。