以CASIO圖形計算器為載體培養(yǎng)高中生數(shù)學直觀素養(yǎng)的實踐

霍子偉

[摘? ?要]隨著現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)絡等高新技術的興起，將信息技術融入教學也是教育的趨勢。文章以CASIO圖形計算器工具為載體，對培養(yǎng)高中生數(shù)學直觀素養(yǎng)進行實踐探究，基于對圖形計算器相關概念的認識，通過調(diào)查問卷、實踐教學形式展開探索，采用以CASIO圖形計算器為載體的課堂教學模式，為培養(yǎng)高中生數(shù)學直觀素養(yǎng)提供有力保障。

[關鍵詞]CASIO圖形計算器;高中數(shù)學;直觀素養(yǎng)

[中圖分類號]? ?G633.6? ? ? ?[文獻標識碼]? ?A? ? ? ? [文章編號]? ?1674-6058（2020）24-0050-03

《普通高中數(shù)學課程標準》（2017版）指出：“注重信息技術與數(shù)學課程的整合。現(xiàn)代信息技術的廣泛應用正在對數(shù)學課程內(nèi)容、數(shù)學教學、數(shù)學學習等方面產(chǎn)生深刻的影響。高中數(shù)學課程應提倡實現(xiàn)信息技術與課程內(nèi)容的有機整合。”應用信息技術進行數(shù)學探究學習是新一輪課程改革倡導的學習方式，是新課程改革的要求，也是全面實施素質(zhì)教育的需要。圖形計算器的便攜性、靈活性、直觀性，為數(shù)學教學及學生學習方式的變革提供了可能，為學生進行數(shù)學探究性學習提供了平臺。圖形計算器的使用對數(shù)學教學最直接的影響就是使教師與學生的角色和作用產(chǎn)生了改變。圖形計算器教學打破了傳統(tǒng)黑板的靜態(tài)教學，將教師引導、數(shù)學形象展示、學生參與三者緊密相融，學生通過圖形計算器進行動手探索、動腦思考，在不斷的嘗試改進中摸索出學習方法，得出實驗結論，并能將結論進行推廣和拓展，親身體驗知識的形成、拓展過程。學生基于此類教學模式鍛煉數(shù)學思維能力，增強直觀素養(yǎng)，下面以具體的例子加以說明。

一、教學內(nèi)容

求參數(shù)范圍是綜合性很強的問題，也是近年高考綜合題的熱門考點。參數(shù)問題廣泛應用于高中數(shù)學的函數(shù)解析式、數(shù)列的通項公式、含參數(shù)的方程或不等式、含參數(shù)的曲線方程和曲線的參數(shù)方程中。解決這類問題需要懂得一定的解題方法，關鍵考查轉化化歸，經(jīng)等價轉化解決問題。以圖形計算器為載體，在幾何方面利用函數(shù)圖形也可以動態(tài)呈現(xiàn)平移、翻折、旋轉等圖形變換，培養(yǎng)學生的直觀想象素養(yǎng)。直觀想象素養(yǎng)是幾何直觀與空間想象的完美結合，能有效促進學生數(shù)學思維的形成。

二、教學過程

1.開門見山，導入新課

荀子說：“君子生非異也，善假于物也。”本課利用圖形計算器探究關于求參數(shù)范圍的問題，在課程最初講解階段，要注重知識的概念教學，熟悉數(shù)學概念是數(shù)學思維能力學習培養(yǎng)的基礎，之后的“直觀想象”在很大程度上受概念理解的影響。在教學引導階段，要有意識地將數(shù)學概念抽象具體化，同時在圖形計算器的功能講解上要足夠全面具體，利于學生在后續(xù)學習中運用圖形計算器有效解決數(shù)學問題。

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三、教學總結

圖形計算器作為先進現(xiàn)代教育設備的代表走進了我們的教育，為教學方式帶來了沖擊。教師的角色從主動灌輸?shù)慕逃咦優(yōu)楸粍拥囊龑д撸瑢W生從被動的接受教育者變成了知識的探究者。本文運用調(diào)查問卷和數(shù)學實驗的方式，以圖形計算器為載體，培養(yǎng)高中生的數(shù)學直觀素養(yǎng)，進而提高中學生的數(shù)學問題解決能力。

問卷調(diào)查顯示，學生對圖形計算器的整體接受程度較高，對其抱有濃厚的學習興趣，尤其是沒有使用過的學生會充滿求知欲，很希望教師將圖形計算器引進課堂。曾使用過圖形計算器的學生均能接受教師在上課時使用圖形計算器，肯定了圖形計算器對理解數(shù)學問題、培養(yǎng)數(shù)學直觀素養(yǎng)的幫助作用。

我們從圖形計算器校本培訓班中隨機選取20名學生參與數(shù)學實驗，在培訓前后分別進行兩次數(shù)學測試，測試內(nèi)容、題型、分數(shù)、難度均一致，然后對兩次成績進行配對樣本t的檢驗。實驗結果表明，配對樣本數(shù)據(jù)相關性明顯，可以認為經(jīng)過圖形計算器培訓后學生的數(shù)學測試賽成績有明顯提升。分析各小題得分情況可知，學生在解析幾何、數(shù)列、簡單線性規(guī)劃模塊內(nèi)容中的成績有明顯進步，函數(shù)與方程、含參數(shù)的函數(shù)性質(zhì)問題得分略有提高，但不明顯。圖形計算器對于解析幾何等與平面幾何相結合的知識模塊學習更加具有促進作用，說明圖形計算器對培養(yǎng)學生幾何圖形的直觀想象能力有一定幫助。

在基于圖形計算器的數(shù)學教學實踐中，我們總結出適合使用圖形計算器輔助教學的知識模塊，深入研究基于圖形計算器的教學，以專題的形式精心編寫了一系列教學設計，運用圖形計算器呈現(xiàn)數(shù)學知識的形成過程，實現(xiàn)培養(yǎng)學生數(shù)學直觀素養(yǎng)的目的。

四、教學啟示

1.更新教學觀念，加強學生動手思考能力

學生在學習運用圖形計算器解決數(shù)學問題的過程中，不能一味地被動接受知識，因為單純對知識進行記憶和模仿難以拓展思維。在課堂上，教師更應該注重對學生探究數(shù)學知識過程的培養(yǎng)，在學習過程中培養(yǎng)學生的交流溝通能力、自主學習能力。基于直觀素養(yǎng)的培育更應該抓住學生的直觀素養(yǎng)思維，借助圖形計算器的優(yōu)勢，將數(shù)學函數(shù)、代數(shù)關系直接轉化為圖形，使其在小組溝通和交流中不斷摸索知識的內(nèi)涵，充分利用圖形計算器的視覺圖形刺激以及相互溝通的語言刺激，培養(yǎng)思考力，進而提高解決問題的能力。

2.加強信息技術培訓，提升教師信息素養(yǎng)

面對信息技術化的進步和發(fā)展，以圖形計算器為載體的數(shù)學能力教學已經(jīng)成為時代教育改革的趨勢。面對多變化和進步化的教育趨勢，教師也應該對自己進行“充電”，與時俱進，增強自身的學科教學水平。學校要對數(shù)學教師定期進行相關的圖形計算器技能培訓，培養(yǎng)一支合格的現(xiàn)代化教師團隊。教師在教學中不能直接用圖形計算器完全占滿課堂，因為變化是一個循序漸進的過程，應正確處理好圖形計算器教育模式與其他教育手段的區(qū)別和聯(lián)系，在教學過程中注重對學生知識及能力的雙重培養(yǎng)。

3.合理運用數(shù)形結合手段

數(shù)形結合思想通過“以形助數(shù)，以數(shù)解形”，使復雜的問題簡單化、抽象的問題具體化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質(zhì)，使數(shù)學的規(guī)律性與靈活性有機結合。

數(shù)形結合不僅直觀易達解題途徑，而且能避免復雜的計算與推理，大大簡化了解題過程，教師要注意培養(yǎng)學生的這種思想意識，爭取胸中有圖、見數(shù)想圖，以開闊自己的思維視野。運用圖形計算器的教學過程中更應該強調(diào)數(shù)形結合思想，主要注意三點：第一，確保學生徹底明白概念和運算的幾何意義以及曲線的代數(shù)特征，對數(shù)學題目中的條件和結論既分析其幾何意義又分析其代數(shù)意義;第二，在教學過程中不斷樹立學生的數(shù)形結合思想意識，提升學生由數(shù)思形、以形想數(shù)的思維能力，使其做好數(shù)形轉化;第三，以圖形計算器中的圖形為主要講解依據(jù)，教師可以以思維導圖的形式對高中數(shù)學圖形相關知識進行歸納分類。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

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（責任編輯? ? 黃諾依）