IT 項(xiàng)目組合及進(jìn)度管理的雙模型設(shè)計(jì)與算法實(shí)現(xiàn)

卜朱鎮(zhèn)，梁曉蓓，孟 虎，李 巖

(1.同濟(jì)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200092；2.平安付科技服務(wù)有限公司上海分公司，上海 200232)

伴隨著互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)與信息化技術(shù)的發(fā)展，IT 軟件開(kāi)發(fā)項(xiàng)目日益增多，隨之而來(lái)的多項(xiàng)目收益及資源沖突問(wèn)題引起了眾多企業(yè)的重視。IT 軟件開(kāi)發(fā)過(guò)程是一項(xiàng)綜合性的系統(tǒng)工程，包括了需求識(shí)別、架構(gòu)設(shè)計(jì)、代碼開(kāi)發(fā)、測(cè)試、上線部署及產(chǎn)線驗(yàn)證等環(huán)節(jié)，這些階段同時(shí)涉及了產(chǎn)品、開(kāi)發(fā)及測(cè)試等各類人力需求。在這一過(guò)程中，有兩個(gè)問(wèn)題備受關(guān)注：一是如何從眾多待開(kāi)發(fā)項(xiàng)目中篩選出當(dāng)前迫切需要開(kāi)展的項(xiàng)目并進(jìn)行組合，以符合公司業(yè)務(wù)目標(biāo)，使得整體收益最大化，并避免對(duì)其他低收益、高成本項(xiàng)目的盲目資源投入；二是在公司整體有限資源內(nèi)，如何進(jìn)行多項(xiàng)目的計(jì)劃制定和進(jìn)度管理，以保證多項(xiàng)目在最短時(shí)間周期內(nèi)達(dá)成預(yù)期目標(biāo)，發(fā)揮資源最高效的利用。

針對(duì)以上問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者從不同角度提出了多種解決途徑。例如從企業(yè)戰(zhàn)略與項(xiàng)目組合管理的協(xié)同關(guān)系角度出發(fā)，使用企業(yè)戰(zhàn)略導(dǎo)向下的項(xiàng)目組合管理模式及戰(zhàn)略協(xié)同度和協(xié)同發(fā)展度為衡量指標(biāo)的建模方法［1-2］。又如通過(guò)建立項(xiàng)目組合收益最大化為目標(biāo)的資源受限項(xiàng)目組合及調(diào)度問(wèn)題的一般化模型，采取兩層決策方法進(jìn)行求解［3］。也有立足進(jìn)度管理角度，借鑒基于關(guān)鍵鏈的項(xiàng)目管理研究進(jìn)展［4］，對(duì)關(guān)鍵鏈的識(shí)別算法進(jìn)行研究［5］。在軟件項(xiàng)目應(yīng)用上，將關(guān)鍵鏈引入敏捷開(kāi)發(fā)項(xiàng)目管理，尋求對(duì)進(jìn)度計(jì)劃與控制中難點(diǎn)的相應(yīng)解決方法［6］。

另一方面，也有學(xué)者提出了協(xié)同考慮項(xiàng)目組合和進(jìn)度管理兩者間的關(guān)系［7］。此觀點(diǎn)下的相關(guān)研究雖然不多，但已受到了理論界和企業(yè)界的重視。基于此，本文將從IT 多項(xiàng)目管理的業(yè)務(wù)需求出發(fā)，首先分析項(xiàng)目組合影響因素，構(gòu)建資源約束下最優(yōu)項(xiàng)目組合模型并且定義項(xiàng)目重要度；其次研究關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理理論，提出以項(xiàng)目重要度為入?yún)⒌幕陉P(guān)鍵鏈的多項(xiàng)目進(jìn)度模型，形成項(xiàng)目組合與進(jìn)度管理雙模型間協(xié)同效應(yīng)；隨后，應(yīng)用遺傳算法試圖對(duì)關(guān)鍵識(shí)別的NP 問(wèn)題進(jìn)行求解，最后使用支付公司實(shí)際案例數(shù)據(jù)，并通過(guò)Java 編程方式進(jìn)行結(jié)果驗(yàn)證。

1 項(xiàng)目組合管理

1.1 項(xiàng)目組合與影響因素

根據(jù)美國(guó)項(xiàng)目管理協(xié)會(huì)提出的定義，項(xiàng)目組合指在可利用的資源和企業(yè)戰(zhàn)略計(jì)劃的指導(dǎo)下，進(jìn)行多個(gè)項(xiàng)目或項(xiàng)目群投資的選擇和支持。項(xiàng)目組合管理是通過(guò)項(xiàng)目評(píng)價(jià)選擇、多項(xiàng)目組合優(yōu)化，確保項(xiàng)目符合企業(yè)的戰(zhàn)略目標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)企業(yè)收益最大化［8］。根據(jù)該定義，項(xiàng)目組合應(yīng)當(dāng)遵循企業(yè)戰(zhàn)略目標(biāo)，在一定資源或資金的約束下進(jìn)行多個(gè)項(xiàng)目組合選擇，使整個(gè)多項(xiàng)目收益期望達(dá)到最優(yōu)。然而，在實(shí)際操作時(shí)，應(yīng)考慮以下影響因素。

第一是現(xiàn)有資源的約束，主要指即將投入項(xiàng)目的成本，包括資金、人力、設(shè)備、場(chǎng)地等資源。這些資源直接影響項(xiàng)目組合能否正常實(shí)施。第二是預(yù)期收益，主要指項(xiàng)目成功后所帶來(lái)的回報(bào)。第三是能夠獲得回報(bào)的可能性，即項(xiàng)目成功率。其中后兩種因素又根據(jù)項(xiàng)目數(shù)量區(qū)分，包括單項(xiàng)目回報(bào)及成功率、多項(xiàng)目組合的整體回報(bào)及成功率。最后按照經(jīng)濟(jì)學(xué)中對(duì)凈收益（利潤(rùn)）的定義，用確定的總回報(bào)減去總成本將得到項(xiàng)目組合后的最終收益。需要說(shuō)明的是，無(wú)論項(xiàng)目是否成功都必須投入成本，即成功率并非成本投入的必要條件。綜上可得：

項(xiàng)目組合收益=項(xiàng)目組合總回報(bào)×成功率-項(xiàng)目組合總成本 （1）

1.2 最優(yōu)項(xiàng)目組合模型構(gòu)建

根據(jù)式(1)，建立資源約束下的改進(jìn)最優(yōu)項(xiàng)目組合模型：

式(2) 中，E為期望最大凈收益值，E(X)表示凈收益關(guān)于項(xiàng)目組合選擇X 的函數(shù)；X 是由N 個(gè)項(xiàng)目選擇組成的集合，表示第i 個(gè)項(xiàng)目選擇，當(dāng)i=1 時(shí)，表示選擇該項(xiàng)目，當(dāng)i=0 時(shí)，表示舍棄該項(xiàng)目［9］。V 表示預(yù)計(jì)回報(bào)矩陣，P 表示項(xiàng)目成功概率，C 表示成本矩陣，一般為常數(shù)矩陣。

s.t.為約束條件，其中第1 條表示項(xiàng)目組合成本必須小于可用資源(r)。第2、3 條表示項(xiàng)目組合中可能存在的兩種情況，即互斥與依賴。互斥表示選擇某一個(gè)項(xiàng)目的同時(shí)必須放棄另一個(gè)項(xiàng)目，依賴表示選擇某一項(xiàng)目時(shí)也必須選擇另一個(gè)項(xiàng)目。

對(duì)于預(yù)計(jì)回報(bào)矩陣V 及項(xiàng)目成功概率P 可表示如下：

2 基于關(guān)鍵鏈的項(xiàng)目進(jìn)度管理

2.1 關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理思想

為解決項(xiàng)目進(jìn)度管理中學(xué)生綜合癥、帕金森定律及多任務(wù)效應(yīng)等問(wèn)題，約束理論TOC 的創(chuàng)始人、以色列物理學(xué)家艾利.高德拉特于1997 年在首次將TOC 技術(shù)應(yīng)用于項(xiàng)目管理領(lǐng)域，提出關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理（Critical Chain Project Management，CCPM）［10］86。經(jīng)過(guò)20 多年的發(fā)展，該理論已成功應(yīng)用于眾多行業(yè)的項(xiàng)目管理，成為繼網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)之后項(xiàng)目進(jìn)度管理領(lǐng)域最具創(chuàng)新性的突破［11］。

關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理是在綜合考慮工作約束和資源約束下計(jì)算出來(lái)的制約整個(gè)項(xiàng)目周期的一個(gè)工作序列，將關(guān)鍵路徑、時(shí)間資源、費(fèi)用等優(yōu)化直接納入考慮范圍，其借鑒了TOC 約束理論，基本思想包括［10］87-89：（1）項(xiàng)目應(yīng)當(dāng)遵守整體優(yōu)化而非局部?jī)?yōu)化；（2）以50%的概率完工時(shí)間作為工作估計(jì)時(shí)間；（3）考慮工作任務(wù)前后約束和資源可用約束來(lái)確定關(guān)鍵鏈；（4）設(shè)置多種緩沖區(qū)消除不確定因素對(duì)項(xiàng)目執(zhí)行計(jì)劃的影響。

2.2 基于關(guān)鍵鏈的多項(xiàng)目進(jìn)度模型設(shè)計(jì)

由2.1 節(jié)所述思想，建立基于關(guān)鍵鏈思想的多項(xiàng)目進(jìn)度管理模型：

式(4)中：目標(biāo)函數(shù)(4)表示求解重要且用時(shí)短的所有項(xiàng)目的組合的最大值，將該值定義為進(jìn)度優(yōu)越度G，而表示項(xiàng)目重要度，表示第i 個(gè)項(xiàng)目的總工時(shí)；

s.t.約束條件1：定義第i 個(gè)項(xiàng)目工時(shí)的計(jì)算，即最大的任務(wù)完工時(shí)間減去第1個(gè)任務(wù)的開(kāi)始時(shí)間，表示項(xiàng)目i 的任務(wù)j，表示項(xiàng)目i 的任務(wù)j完工時(shí)間，表示項(xiàng)目i 任務(wù)j 的開(kāi)始時(shí)間；

s.t.約束條件2：應(yīng)用關(guān)鍵鏈法以50%的概率對(duì)每個(gè)任務(wù)的工時(shí)（第i 項(xiàng)目j 任務(wù)）進(jìn)行估算，求得關(guān)鍵鏈法任務(wù)的工時(shí)，表示項(xiàng)目i 的任務(wù)j 持續(xù)時(shí)間；

s.t.約束條件3：約束了項(xiàng)目中任務(wù)的緊前緊后關(guān)系，前一個(gè)任務(wù)的結(jié)束時(shí)間一定小于后一個(gè)任務(wù)的開(kāi)始時(shí)間；

s.t.約束條件4：表示任務(wù)時(shí)刻的所有任務(wù)對(duì)資源k 的總需求都不能超過(guò)該資源在該時(shí)間的可使用量，表示項(xiàng)目i 任務(wù)j 在t 時(shí)刻對(duì)資源k 的需求量，表示在t 時(shí)刻資源k 的可使用量。

2.3 關(guān)鍵鏈識(shí)別的遺傳算法設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的資源受限項(xiàng)目調(diào)度問(wèn)題一般以最大完工時(shí)間最短為目標(biāo)，應(yīng)用遺傳算法等啟發(fā)式算法進(jìn)行求解［12-13］。而本文所討論的基于關(guān)鍵鏈的多項(xiàng)目進(jìn)度模型，其目標(biāo)是在資源約束條件下求解多項(xiàng)目中重要的用時(shí)短的項(xiàng)目之和，即越重要的項(xiàng)目其總工時(shí)越少。該模型的本質(zhì)是識(shí)別多項(xiàng)目關(guān)鍵鏈，使用遺傳算法求解模型的過(guò)程如下：

（1）項(xiàng)目組合編碼。將每一種多項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃表示為一條染色體，其表現(xiàn)型是進(jìn)度甘特圖，基因型是對(duì)其表現(xiàn)型進(jìn)行編碼，并映射為一連串由項(xiàng)目的任務(wù)號(hào)組成的長(zhǎng)序列。比如某3 個(gè)項(xiàng)目組合含8 個(gè)任務(wù)，其染色體的編碼可以是60374152、03612745、或者07132645 等。為使后續(xù)計(jì)算機(jī)運(yùn)算方便，進(jìn)行二進(jìn)制轉(zhuǎn)換，例如將60374152 轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制的110000011111100001101010。

（2）約束條件的種群。按照項(xiàng)目中任務(wù)的緊前緊后關(guān)系，對(duì)每條染色體中任務(wù)的先后順序進(jìn)行調(diào)整，比如任務(wù)0優(yōu)先于任務(wù)1之前，任務(wù)7晚于任務(wù)6。通過(guò)多次循環(huán)生成滿足約束的初始種群。

（3）適應(yīng)度。染色體適應(yīng)度的大小決定了個(gè)體的優(yōu)劣程度，本文式(4)中的目標(biāo)函數(shù)值為非負(fù)數(shù)，并且是以求解最大值為優(yōu)化目標(biāo)，可以用作適應(yīng)度F。

（4）選擇運(yùn)算。計(jì)算種群中所有染色體適應(yīng)度值的總和，求解單個(gè)染色體適應(yīng)度占總和的概率每個(gè)概率組成一個(gè)區(qū)域，全部概率之和為1。應(yīng)用輪盤賭選擇方法，對(duì)每個(gè)染色體生成隨機(jī)數(shù)，再判斷該隨機(jī)出落在哪個(gè)區(qū)域，將該區(qū)域?qū)?yīng)染色體替代原染色體，概率高的染色體其區(qū)域面積大，落入的機(jī)會(huì)更高，通過(guò)以上過(guò)程獲得新種群。（5）交叉運(yùn)算。根據(jù)染色體為二進(jìn)制長(zhǎng)序列特點(diǎn)，選擇使用的交叉算子為單點(diǎn)交叉［14］。首先對(duì)種群中的染色體隨機(jī)進(jìn)行配對(duì)，其次隨機(jī)設(shè)置交叉點(diǎn)位置，再相互交互染色體之間的部分基因位，得到新染色體，新染色體必須滿足第（2）步約束條件的限制，對(duì)不滿足的染色體舍棄。遍歷所有染色體獲得新種群。（6）變異算法。在進(jìn)行變異操作之前，先遍歷種群中所有染色體，求出最大F 值所對(duì)應(yīng)的染色體并標(biāo)記為Best，將Best 添加到種群中并隨機(jī)除去一個(gè)染色體，再遍歷種群中的所有染色體，以較小的概率對(duì)每個(gè)基因位進(jìn)行由0 到1，或者由1 到0 的變換，新染色體同樣需要進(jìn)行約束條件判斷，最后遍歷獲得新種群。以上6 個(gè)步驟為一輪種群進(jìn)化，通過(guò)多輪進(jìn)化后比較獲得最終的最優(yōu)染色體，將其解碼為十進(jìn)制任務(wù)編號(hào)序列，獲得多項(xiàng)目的進(jìn)度計(jì)劃。

3 實(shí)際案例應(yīng)用

為證明本文所提出的項(xiàng)目組合及進(jìn)度管理雙模型理念的可行性及有效性，使用支付公司實(shí)際案例進(jìn)行驗(yàn)證。該案例由5 個(gè)項(xiàng)目組成，在資源約束方面要求總的資金投入額≤30 萬(wàn)元，開(kāi)發(fā)人力≤8 人、測(cè)試人力≤4 人。

3.1 最優(yōu)項(xiàng)目組合生成

表1 案例項(xiàng)目成本回報(bào)匯總表 單位：萬(wàn)元

E=Max E(X)=(300×0.7-10)X1+(500×0.5-1 5)X2+(7 0 0×0.9-2 0)X3+(1 0 0 0×0.8-1 5)X4+(600×0.6-20)X5+300X1X3+10X3X4+5X1X2=200X1+235X2+610X3+785X4+340X5+300X1X3+10X3X4+5X1X2

通過(guò)枚舉法得到表2 中4 種滿足資源約束的情形。

觀察可得，序號(hào)4 為最優(yōu)組合情形，即項(xiàng)目1、項(xiàng)目3 和項(xiàng)目4 進(jìn)行組合，此時(shí)期望凈收益最大為1 905 萬(wàn)元。由此求得各項(xiàng)目重要度Q 值為：

3.2 適應(yīng)度計(jì)算及關(guān)鍵鏈識(shí)別

依據(jù)3.1 章節(jié)計(jì)算結(jié)果，項(xiàng)目1、3、4 的任務(wù)、工時(shí)及資源需求如表3 所示，其中約束方面考慮支付公司經(jīng)常出現(xiàn)的人力資源約束情況。

表3 項(xiàng)目任務(wù)工時(shí)及資源（人力）需求表 單位：人/天

表3（續(xù)）

本文基于Java 語(yǔ)言對(duì)2.3 節(jié)遺傳算法進(jìn)行編程，需按照關(guān)鍵鏈法以50%的概率完工時(shí)間作為任務(wù)工時(shí)，程序?qū)崿F(xiàn)難點(diǎn)是對(duì)每條染色體長(zhǎng)序列的適應(yīng)度的求解，下文將對(duì)該部分的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程進(jìn)行介紹。

3.2.1 適應(yīng)度計(jì)算

首先定義兩個(gè)List 集合R1、R2 用于記錄單位時(shí)間所有開(kāi)發(fā)人力和測(cè)試人力的使用情況，用于判斷下一個(gè)任務(wù)是否有資源能夠緊接著進(jìn)行。其次，定義展示3 個(gè)項(xiàng)目的字符串類，分用pro1Bulder、pro3Bulder、pro4Bulder 記錄，其中1 表示有任務(wù)執(zhí)行，0 表示有資源沖突延后。隨后，讀取種群中任意一個(gè)染色體，逐一遍歷染色體中的任務(wù)，并分3 種情況進(jìn)行處理：

（1）當(dāng)遍歷到第1 個(gè)任務(wù)時(shí)。根據(jù)案例，第1個(gè)任務(wù)只可能是任務(wù)0、6 或14。將第1 個(gè)任務(wù)占用資源記錄到R1 和R2 的List 上（注意從List 的0 位置開(kāi)始，到持續(xù)任務(wù)長(zhǎng)度個(gè)時(shí)間單位完成），并將這段時(shí)間的任務(wù)展現(xiàn)在proXBulder 上。例如第1 個(gè)任務(wù)是6，其屬于項(xiàng)目3，關(guān)鍵鏈估計(jì)工時(shí)為3，則R1 為1,1,1；R2 為0,0,0；pro1Bulder 是00000…，pro3Bulder 是11100…，pro4Bulder 是00000…。

（2）當(dāng)遍歷到第2 個(gè)任務(wù)及后續(xù)的任務(wù)時(shí)。首先識(shí)別任務(wù)屬于哪個(gè)項(xiàng)目，對(duì)其proXBulder 獲取最后一個(gè)“1”出現(xiàn)的位置，將該位置+1 記錄到SSX 整型變量。識(shí)別從SSX 位開(kāi)始是否有資源支持該任務(wù)的資源需求，要求在該任務(wù)持續(xù)的整段周期上都要有資源。如果不滿足，則將該任務(wù)的開(kāi)始時(shí)間向后移動(dòng)1 個(gè)時(shí)間單元，再做判斷，若還不行則繼續(xù)后移1 位，如此往復(fù)下去直到滿足條件，將該任務(wù)插入。

其中，判斷整段任務(wù)持續(xù)周期是否都有資源滿足，可通過(guò)變量積加方式進(jìn)行，即從開(kāi)始位到結(jié)束位逐一遍歷，資源滿足則對(duì)變量putAlltask+1，最后看變量put All task 數(shù)值是否等于該任務(wù)持續(xù)時(shí)間task Time 數(shù)值，相等則表示成功可以在SSX 后插入該任務(wù)，并在R1、R2 上累加占用的資源，在proXBulder 上記錄任務(wù)位置。關(guān)于校驗(yàn)是否滿足的Java 代碼如下：

最終可識(shí)別出滿足資源約束的多項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃，代入式(4)的目標(biāo)函數(shù)求得適應(yīng)度值F，經(jīng)過(guò)選擇運(yùn)算、單點(diǎn)交叉運(yùn)算及變異運(yùn)算后，求得一次迭代后的染色體。

3.2.2 關(guān)鍵鏈識(shí)別

本案例實(shí)際程序運(yùn)行時(shí)，設(shè)定參數(shù)：種群規(guī)模1 000，迭代次數(shù)500 次，交叉率0.6，變異率0.01。最終得到的最佳適應(yīng)度值為0.031 792 54，染色體對(duì)應(yīng)的任務(wù)序列為：6-7-14-0-1-8-2-9-10-15-16-17-18-3-11-19-12-13-4-5-20-21。

根據(jù)任務(wù)的工時(shí)及先后順序，繪制圖1 所示多項(xiàng)目進(jìn)度甘特圖。由關(guān)鍵鏈上任務(wù)總時(shí)差為0，即關(guān)鍵鏈上工作沒(méi)有一點(diǎn)可以推遲的余地，通過(guò)甘特圖可得該多項(xiàng)目的關(guān)鍵鏈為：6-7-8-16-17-18-19-20-21。

圖1 基于關(guān)鍵鏈的多項(xiàng)目進(jìn)度甘特圖

3.3 多項(xiàng)目進(jìn)度估算

根據(jù)關(guān)鍵鏈法，在關(guān)鍵鏈尾部設(shè)置項(xiàng)目緩沖區(qū)PB、在非關(guān)鍵鏈（14-15）到關(guān)鍵鏈（16）的入口處設(shè)置輸送沖區(qū)（接駁緩沖區(qū)）FB，其中緩沖區(qū)大小的設(shè)置選用根差法進(jìn)行求解。

由圖2 可得關(guān)鍵鏈工期為：33(天)，加上項(xiàng)目緩沖PB 后工期為47(天)，加上輸送緩沖后工期為50 天。而根據(jù)傳統(tǒng)的關(guān)鍵路徑法，按原估算工時(shí)求解最長(zhǎng)路徑，得到工期也為50(天)。

圖2 加入緩沖區(qū)后多項(xiàng)目進(jìn)度圖

結(jié)果顯示，采用本文遺傳算法所設(shè)計(jì)的關(guān)鍵鏈進(jìn)度計(jì)劃明顯優(yōu)越于傳統(tǒng)關(guān)鍵路徑法，在未計(jì)算緩沖區(qū)的情況下相比關(guān)鍵路徑法估算縮短了17 天，在考慮項(xiàng)目緩沖PB 后依然縮短3 天。雖然加上輸送緩沖FB 后與關(guān)鍵路徑法相同，但對(duì)比圖3 中兩種方法的資源使用情況，不難發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵路徑法的曲線有多處超過(guò)了現(xiàn)有資源的約束，這些虛線框的部分將直接引發(fā)項(xiàng)目整體的延期。而關(guān)鍵鏈法則較好考慮了項(xiàng)目中的開(kāi)發(fā)人力和測(cè)試人力資源約束問(wèn)題，所增加的緩沖區(qū)更能避免項(xiàng)目實(shí)施中不確定性帶來(lái)的進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)。

此外，案例實(shí)踐結(jié)果也驗(yàn)證了本文所提出的項(xiàng)目組合及進(jìn)度管理雙模型的可行性，在IT 企業(yè)多項(xiàng)目管理中可以考慮先對(duì)項(xiàng)目組合優(yōu)化，再進(jìn)行最優(yōu)組合下的進(jìn)度管理，運(yùn)用關(guān)鍵鏈法代替?zhèn)鹘y(tǒng)關(guān)鍵路徑法制定整體進(jìn)度計(jì)劃，實(shí)現(xiàn)資源約束下的高效管理。

圖3 關(guān)鍵鏈法與關(guān)鍵路徑法R1 與R2 資源使用情況

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)分析IT 多項(xiàng)目管理中的資源約束下的兩大實(shí)際問(wèn)題，提出構(gòu)建項(xiàng)目組合及進(jìn)度管理的雙模型理念，雙模型間通過(guò)項(xiàng)目重要度相協(xié)同，形成最優(yōu)組合輸入最佳進(jìn)度計(jì)劃輸出的創(chuàng)新管理模式。

在多項(xiàng)目進(jìn)度管理方面，引入遺傳算法對(duì)關(guān)鍵鏈識(shí)別的難題進(jìn)行了解答并采用Java 編程對(duì)算法進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)，特別是在染色體適應(yīng)度計(jì)算方面給出了詳細(xì)闡述。最后通過(guò)實(shí)際案例對(duì)雙模型的實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明，本文從模型提出、算法設(shè)計(jì)，到編程實(shí)現(xiàn)充分考慮了資源約束的多項(xiàng)目管理特點(diǎn)，整套方法能有效識(shí)別高收益項(xiàng)目組合，提升項(xiàng)目管理效率，降低延期風(fēng)險(xiǎn)及成本，為企業(yè)多項(xiàng)目進(jìn)度管理提供改進(jìn)參考。