基于新課標核心素養下高中數學課程創生的探索與實踐

秦鳳英 楊周夢

摘?要：課程實施中的課程創生取向正超越其他的課程實施取向成為課程研究中不可逆轉的一個發展趨勢。本文根據我對核心素養和課程創生的理解，在教學實踐中形成五個教學策略，結合對認知結構的理解形成相應的認識和思考。

關鍵詞：課程創生?核心素養?神經元

1077年，美國的富蘭（Fullan.M）等人根據對課程改革情況對考察和對課程實施本質對思索，提出了課程實施對三種取向：得過且過取向，調適取向，忠實取向。1992年，美國對辛德爾（Synder.J）等人進一步把課程實施取向歸納為忠實取向（忠實地實行課程計劃），調適取向（教師對課程計劃進行主動的改造和調整以適應具體實踐情景），創生取向（教師和學生聯合創生教育經驗）。由此，“創生”一詞遂被首次使用。

創生取向認為，課程實施過程本質上是教師和學生在具體教學情景中共同合作聯合創造新的教育資源的過程，包括教材在內的教育計劃只是師生進行經驗創造的可供選擇的媒介和可利用的資源，它僅為師生創造新的教育經驗提供了一個參考框架。只有當作為一種資源，媒介，參考框架的課程計劃通過師生的共同解釋和自主建構，并真正轉化為師生體驗到的教育經驗時，它才有意義和價值。在創生取向中，教師和學生不再是課程專家的接受者，而是自己課程的創造者和構建者。

中學數學核心素養包含了數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象和數據分析。我在這幾年的教學中，結合數學核心素養的要求，根據自己對教材的理解，在對課程創生認識的基礎上有一些實踐與探索，形成了以下五個策略。

一、深刻理解教材，優化教學設計

1.緊貼生活，巧設引入

教材的引入是普適性的，這需要教師在教學中靈活使用。比如在“隨機事件的概率”的教學中，恰逢美國大選，在引入中我給出了希拉里落選的例子，以及中國女排逆轉奪冠。讓學生實實在在的感知什么是隨機事件，讓學生體會數學就在我們身邊。

2.感知數學發展，傳承數學文化

在教學中，教材某些的概念給出很簡潔，教師不妨“啰嗦”一點娓娓道來，讓學生知道數學的發展，知道相應的數學史方面的故事，而不是生硬地硬塞概念。 比如：在“復數的概念”教學中，我像講故事一樣的引入數學史上數的發展。從古代勞動人民“結繩記事”開始，我們有了正整數的概念，然后在生產生活中我們根據需要有了負數、分數、有理數、無理數......一步步把數的范圍擴大。然后我們發現，在實數范圍內無法解決，于是數學家歐拉給出虛數的概念，規定，從而引出復數的概念，再次把數的概念完善。這個過程讓學生體會數學是有趣的，數學的發展是有理有據的、層層遞進的、數學家的思考是承上啟下的、邏輯分明的。

3.分解難度，引導猜想

深刻理解教材，在教材的基礎上創生課程，分解難度，讓學生在現有的認知基礎上易于理解。比如：在“平面向量基本定理”的教學中，如果單純從力的分解的角度，于文科學生而言難度偏大也比較艱澀。我采用的策略，跳過力的分解直接以一個平行四邊形中向量的線性運算入手，再層層設問。第一：通過線性運算表示這些向量，需要給定兩個向量嗎？一個可以嗎？第二：反過來問，通過給定兩個向量的線性運算可以表示多少個向量？通過學生對這兩個問題的思考有了平面向量基本定理的基本雛形，然后形成猜想。下一步作圖驗證，教師給定一個向量以及另外兩個向量讓學生試著將分解在上，然后改變的位置讓學生體會系數的符號。通過作圖，讓學生體會到系數符號有四種情況，這為以后的學習做鋪墊，事實上分解的過程就對于下一節向量的坐標做鋪墊，改變向量的位置的這四種情況其實就是坐標對應的四個象限。再下一個環節，完善定理，理解辨析。一維直線，二維平面，三維空間層層遞進，類比升華讓學生體會平面向量基本定理分解過程中的唯一性。

4.動手實踐，加深理解

比如：在立體幾何教學過程中，于文科生而言，教學難度偏大，他們空間想象能力和邏輯推理能力稍微弱一些。而“直觀想象”和“邏輯推理”都是數學核心素養的兩個基本方面。為此，我要求學生自制模型，同桌的兩位同學為一組，自制立體幾何模型：直線、三棱柱、三棱錐、四棱錐等等，可根據情況和個人喜好添加。新教材立體幾何部分有變化，更多的直觀感受，大量刪減定理以及相關定理的證明。教學過程中大量用到教室中現有的模型讓學生直觀感知，比如在“兩個平面垂直的判定”教學中，我轉動教室的門讓學生感知在這個變化過程中，不管怎么轉動門，門所在的平面垂直于地面。

5.巧設問題，深化理解

在教學中我經常層層設問，不拘泥于教材原有的模樣，多角度讓學生認識概念或者定理。比如：在“方程的根與函數的零點”的教學中，定理給出后，我給出了如下的設問。第一：如果函數的圖像不是連續不斷的，結論還成立嗎？第二：若，函數在一定沒有零點嗎？第三：函數在內有零點，一定能得出的結論嗎？第四：滿足定理條件時，函數在區間上只有一個零點嗎？第五：增加什么條件時，函數在區間上只有一個零點？

二、實施生成教學

課程是情景性的，是師生在過程中實實在在體驗，親歷和創造發生的。在教學中，我也多次感受到學生們給我的驚喜，教師應順應學生思維，讓“錯誤”自然發生，創生優質的經典案例，讓學生加強理解。比如在“等比數列前項和”的教學中，當我們推導等比數列前項和公式時，絕大部分同學第一反應同時除以，極少部分同學馬上反應過來不能直接除以，隨即大部分同學反應過來要討論。老師借此提出分類討論，通過學生自己試錯，親歷推導過程，實實在在地體會到“分類討論”的嚴謹性和必要性，這比老師單純生硬地強調“分類討論”效果好很多。

三、分層布置課后作業

數學教學的基本要求是讓每個人在數學中都有發展，讓不同的人在數學上有不同的發展。為此，我通常會分層布置課后作業，每個層次的作業我都會提前做，感知難度，根據題目的不同難度以及對學生的了解分層布置。一般有幾個方面：必做題、選做題、拓展題。必做題的較為基礎，每位同學都必須掌握的題目，選做題和拓展題層次較高，是學生跳一跳可以摘到的“桃子”。

四、開展分層課后輔導

開展分層輔導是指教師將全班學生分成兩三個層次，為他們制定不同的目標，采用不同的方法，于課堂前、課堂教學中，課堂教學后為滿足不同層次的學生需要開展適當地輔導，以促進學生在原有基礎上得到充分發展。希望每一個層次的學生可以充分討論，形成頭腦風暴，產生思維碰撞，讓每一個學生都有收獲。

五、養成良好的改錯習慣

孔子曰“學而不思則罔”，在我實施教學的過程中，特別注重改錯習慣的培養。不拘泥于小考或者大考后才改錯，不具體規定改錯的題目個數，平時作業中學生認為有價值的題目都可以總結在改錯本上，改錯本的基本格式要求不僅僅是把正確的解法寫出來，在解題后要有一個反思，主要反思這個題目蘊含的知識點、考點、易錯點，當時是學生在階解題過程中是哪個環節疏忽導致錯誤的，以及蘊含的學生本人能夠體會到的數學思想方法。

關于以上五個策略的一些思考：數學教學的“教與學”的本質通過教育手段讓學生能夠更好更快地掌握數學知識，進而靈活應用。而這實際上是要學生最終能夠在他們的認知里建立起關于這些數學知識的概念，而所有這些數學概念并不一個個孤立的概念點，他們相互關聯并形成概念網，并且和所有其它知識一樣有層次結構，要真正理解這些知識需要學生新形成的認知體系和以前習得的更低層的知識、認知、物理世界的基本概念關聯起來，才能真正算理解掌握。

每個學生的認知基礎都是不同的，不同層級、地域的學生群體的認知基礎也是不同的，如果教學涉及的信息點能更多地和學生已有知識概念網絡有更多的接觸點就更容易讓學生大腦習得所需掌握的概念。

生物學研究表明：

1.人的短期記憶會保存在大腦的海馬體里，通過一段時間后會轉入大腦新皮層形成長期記憶，而大腦新皮層是在進化最后階段形成的神經網絡;

2.人在記憶時神經元越活躍越容易記住，反之就會逐漸忘記;

3.人的大腦的反饋神經突觸比正向傳遞信息的神經突觸多很多（大腦學習中反饋是非常重要的）”。

因此：

1.優化教學設計的目的就是為了讓學生在學習過程中神經元足夠活躍，通過和生活、數學文化、動手實踐讓更多的其它神經元參與記憶過程，分解難度、層層遞進又分批次的合理組織了這一過程;

2.實施生成教學的目的是要根據學生在學習過程中即時的表現出的學習問題來靈活的引導學習過程，每個學生的再接受新知識后大腦皮層所激活的信息點都不一樣，我們要因勢利導根據實際情況盡量多的讓新知識點和學生所表現出的信息點建立聯系;

3.處理課后作業的目的是要不斷重復激活新習得的神經元，不同的學生建立的新的知識體系在大腦里會形成不同的聯想網絡，越多重復次數和解題方式越會加強和擴大記憶網絡;

4.開展分層課后輔導的目的是幫助學生進一步堅強或擴大記憶網絡，幫助建立更多和更強的神經元連接;

5.養成改錯反思習慣有兩個目的，首先是再次加強記憶，讓記憶成功進入新皮層的概率增加，另外更重要的是已經構建的記憶網絡也許會存在缺陷，人類在進化過程中進化出了比正向網絡多得多的反饋網絡的就是我們的祖先在物種進化競爭中留下的最寶貴的遺產，通過不斷的迭代反饋循環，我們就有能力糾正那些認知缺陷，從而在大腦里建立起更加符合真實世界的認知體系。

通過這幾年在教學過程中的實踐與探索，我認為教師要在教學中創造條件，讓學生親歷建構的過程，由此提高學生的探究和創造能力。多年以后，學生也許早已忘記圓錐的表面積公式，也許早已忘記等比數列的前N項和公式，但是探索未知的一份欲望，研究問題的一般方法，創新開拓的一種思路，問題解決的一份喜悅仍然留存心間，而這才是數學的本源，數學的核心，數學的靈魂。

參考文獻

[1]李小紅.教師課程創生的緣起、涵義與價值[J].教師教育研究，2006（7）.

[2]潘平越. 突觸傳遞調節的突觸前機制研究[D]. 2008.