基于Logit模型的高速公路交通流分配模型研究

馬坤，高金虎，孫倩

（1.天津海河金岸投資建設開發有限公司，天津300000；2.河北銳馳交通工程咨詢有限公司，石家莊050021）

1 引言

近年來，我國經濟進入高速發展階段，高速公路的增加與建設速度隨之增快，截至2017年7月，我國高速公路通車總里程達到1.31×105km，已超過美國，居于世界第一位。這期間高速公路路網已形成并不斷發展，交通流趨于復雜且各路段之間存在著復雜的關聯影響。近年來，快速覆蓋全國的高速公路聯網收費系統采集了大量的有效數據，其中，包括交通流量、大量車輛起訖信息以及車輛軸載參數等，不僅可以建立起動態的數據庫，使駕駛者與道路管理人員能夠從根本上了解路網的整體狀態與特性，并以此對高速公路交通流參數與路面軸載信息進行估計，這對于高速公路管理、規劃、路面養護等有重大意義【1】。

基于以上背景，本文決定根據研究得到的區域交通量OD數據和沿線主要斷面交通量數據，運用交通流分配技術建立交通流分配模型，進而預估各斷面分車型交通量。

2 交通流分配模型建立

根據高速公路路網的特點，本文選用Logit非平衡分配，并分別根據小型車與大型車的行駛特點選擇了合適的路阻函數，其中小型車選用BPR函數，而大型車由于其對費用的敏感性，故建立了基于BPR函數并考慮行程時間阻抗與行程費用阻抗的廣義費用函數。

2.1 廣義費用函數確定

在實際的交通分配中考慮路徑選擇時，近似考慮3個因素：行駛時間、高速公路收費費用與油耗費用。道路使用者若想在三者之間得到平衡選擇最適合的出行路線，需要將三者結合考慮加權綜合，此時就要提出廣義費用函數。

根據對廣義費用影響因素的分析與處理，高速公路出行者出行路徑的廣義費用函數可以用式（1）表示：

式中，C選為車輛最終選擇路徑消耗總費用；m為所選路徑包含的總路段數，m=1，2…；Vot為時間價值系數【2】，Vot=GDP/（P×T），其中，P為年均就業人數；T為個人年均工作小時數，h；t0為零流阻抗，即路段上交通量為0時兩節點之間的路段行駛時間，min；qa為路段a上的實際交通量，輛/h；ca為路段a的設計通行能力，即單位時間內路段可通過的車輛數，輛/h；α、β為阻滯系數，在美國公路局交通流分配程序中，取值分別為α=0.15，β=4，也可以根據實際情況調整分析得出；Tolla為路段a上的收費金額，元；Hf為車輛的百公里油耗，根據國內外眾多結果表明，汽車油耗與行駛速度之間是存在著拋物線聯系的，賈洪飛等學者對此進行了實例驗證【3】，拋物線關系模型如式（2）、式（3）所示：

式中，vs為路段a的設計速度，km/h；α1為回歸參數，通常取0.93；La為路段a的行駛距離，km；OPn為第n類車型單位實時油價，元/km。

2.2 基于廣義費用函數的Logit模型

由前文可知，Logit模型為高速公路車輛分配最終選用模型，小型車路權函數選用BPR函數，大型車路權函數選用前文的廣義費用函數，最終函數形式如式（4）所示：

式中，P（r，s，k）為OD量T（r，s）在第k條出行路線上的分配率；t（k）為第k條出行路線的路權；t為個出行路線的平均路權；σ為分配參數；m為有效出行路線條數。多名專家學者通過計算機模擬發現，參數σ的變化范圍相當穩定，為3.00～4.00，由于相對穩定且對分配交通量影響不大，故σ的取值可以標準化，本文取σ=3.5。

此模型可以較好地表現出道路使用者在路線選擇時所考慮到的最短路線因素與隨機因素。故本文選用Logit模型作為高速公路交通流分配的使用模型【4，5】。

3 實例分析

通過前文的討論，建立了基于不同路阻函數的小型車與大型車的交通分配模型，本節以河北省南部高速路網為例，運用MATLAB數據分析軟件對路網中大量的數據進行分配，對上述模型進行實例驗證并得出各路段的斷面交通量。

3.1 基于MATLAB的交通路網分配

此次MATLAB的計算數量為155×155×10×155×155，計算結果表達形式為名為“luwang”的Excel表格，本文以大廣高速衡水段（部分）為例展示計算成果（見表1、表2）。

表1大廣高速衡水段計算結果（小型車）輛/d

表2大廣高速衡水段計算結果（大型車） 輛/d

上述結果為進行10次循環后得出的路段交通量，當其他高速公路網運用此法進行計算時，可根據實際情況對循環次數、路阻函數、參數選擇進行修改，使用廣義費用函數后，交通量在各個路段上的分配情況更加符合實際【6】。

3.2 分配結果驗證

由河北省公路局提供驗證數據——《大廣高速小時交通量記錄及日交通量統計報表》，本文選取3處斷面（威縣—邱縣斷面、常屯—威縣斷面、衡水南—棗強斷面）進行分配精度的驗證，將基于MATLAB分配得到的結果與實測結果進行對比驗證，如圖1所示。

圖1實測結果分配結果對比圖

由圖1可明顯看出，分配結果與實測結果基本趨于一致，雖有部分誤差，但誤差較小，對后續工作無明顯影響，故此次分配結果可用于后續研究工作。

4 結語

本文對高速公路路網交通量進行分配時，將收費站作為起訖點，相鄰收費站之間的主線作為路段，分析現有交通分配方法的適用情況，最終選擇將小型車輛與大型車輛使用不同的路阻函數進行Logit模型分配，小型車由于其對時間的敏感度，故路阻函數使用BPR函數，而大型車輛則是由于其對費用的敏感度建立了同時考慮到時間價值、燃油費用、收費數據的廣義費用路阻函數，通過MATLAB分析軟件得出河北省南部路網的各路段交通量并進行了驗證。結果表明，該模型具有較高的可靠性。