某體育場看臺結構設計

劉翀，王繼濤，孟永杰

（中國中元國際工程有限公司，北京100089）

1 工程概況

某體育場總建筑面積約82 400m2，可滿足舉辦洲際運動會和大型國際足球賽事功能要求，固定觀眾席55 000座，并預留5 000座臨時座席空間。體育場南北設人字形斜塔，通過斜拉索吊起東西兩側的月牙形罩棚。

體育場主體結構采用鋼筋混凝土框架結構。建筑外輪廓為圓形，半徑約153m，結構寬度最大處約86m，最小處約57m，地上共6層，無地下室。體育場平面如圖1所示。

該工程抗震設防烈度按6度考慮，建筑抗震設防類別為重點設防類，抗震等級為二級。主體結構設計使用年限以及設計基準期均為50a，建筑場地類別為Ⅱ類。主體結構現澆混凝土構件采用C40混凝土。

圖1體育場平面圖

2 超長結構設計

體育場結構平面近似為圓環形，最外圈長度約963m，內圈長度約528m，處于露天環境。按整體無縫結構進行設計，溫度應力較大，鋼筋混凝土構件易出現裂縫。因此，通過設置4道溫度縫將主體結構分為東、西、南、北4個結構單元，減小混凝土板內的溫度應力。設縫后，單個結構單位長度超過200m，仍為超長結構。由于環形結構的溫度應力存在外側較小、內側較大的特點，結合工程所在地全年溫差較小的情況，采用預制混凝土看臺板，釋放看臺板現澆混凝土水化熱，減小環形結構內側的溫度應力。

2.1 混凝土結構溫度計算

當地重現期50a的基本月平均最高氣溫為39.0℃，基本月平均最低氣溫為16.6℃【2】。按合龍溫度為25～30℃考慮，升溫工況考慮太陽輻射導致5℃的升溫，合計為20℃的升溫作用和-15℃的降溫作用。

混凝土的收縮變形等效為溫差，并與年溫差疊加計為結構的計算溫差。考慮后澆帶的影響，根據混凝土收縮當量溫差計算公式【3】：

式中，εy（t）為任意時間的收縮當量；t為時間；M1M2…Mn為考慮各種非標準條件的修正參數；Ty′為混凝土收縮當量溫差，℃；α為混凝土和鋼筋混凝土的線性膨脹系數。

則標準狀態下混凝土收縮當量溫差：

式中，ε0y為標準狀態下的初始收縮當量。

后澆帶在主體結構分段澆筑完成60d后澆筑，則標準狀態下60d后的混凝土收縮當量溫差：

因此，在主體結構的溫度應力分析中，升溫工況取+20℃，降溫工況取-33℃。

2.2 溫度應力分析

主體結構中，2層大平臺現澆混凝土樓板面積達39 000m2，結構寬度最大，受到框架梁柱的約束最強，溫度應力最為顯著。由于隨著遠離地基基礎約束面，溫度應力迅速衰減【4】，將體育場的多層框架簡化為2層框架進行溫度應力計算。

考慮混凝土徐變的影響，使用盈建科結構計算軟件分別對4個結構單體的溫度應力進行計算，并采用SAP2000對結果進行復核。其中，西看臺溫度應力分布較為典型，圖2為西看臺2層大平臺樓板應力分布云圖。

圖2樓板溫度環向溫度應力云圖

升溫工況下，除局部板邊區域外，大部分混凝土樓板受壓，環向壓應力值介于0～0.7MPa。環形內邊梁柱處及樓板洞口角部存在應力集中，壓應力峰值為1.1MPa。板邊受拉區域內，拉應力值均小于0.1MPa。

降溫工況下，除局部板邊區域外，大部分混凝土樓板受拉，環向拉應力值介于0～1.4MPa。環形內邊梁柱處及樓板洞口角部存在應力集中，拉應力峰值為1.8MPa。板邊受壓區域內，壓應力值均小于0.2MPa。

根據以上分析結果，主體結構設縫后，溫度應力基本可控。升溫工況下，大部分樓板受壓，板邊受拉區域拉應力極小；降溫工況下，大部分樓板受拉，但均未超過混凝土抗拉強度設計值，通過在板內設置溫度筋或以負筋拉通的形式抵抗溫度應力，局部應力集中區域增大溫度筋配筋率。

2.3 技術措施

1）使用普通硅酸鹽水泥，控制水灰比，使用粉煤灰作為摻和料。

2）每隔30～40m沿環向留設徑向后澆帶，將混凝土看臺分割為多個澆筑單元；延長后澆帶封閉周期，混凝土澆筑90d后封閉；封閉后澆帶采用膨脹混凝土。

3）看臺板和樓板表面設置溫度筋或采用負筋拉通方式，環梁加大腰筋配置。

4）在每個澆筑單元中沿環向設置1道徑向伸縮誘導縫，控制開裂位置。

3 主體結構計算

采用盈建科結構計算軟件對4個結構單元進行計算。南、北看臺均在2層和4層與斜塔相連，計算結果取帶斜塔的模型與純框架模型二者的包絡。體育場結構屬質量、剛度分布較不均勻結構，計算時考慮雙向地震下的扭轉影響。通過計算分析，南、北看臺振型以平動為主，左、右兩端端部位移反號，位移比較大，但位移絕對值極小，最大僅為0.55mm。

看臺結構與支撐罩棚的外環斜柱在2層平臺處相連，罩棚荷載由斜柱傳至看臺結構2層平臺。由于看臺結構與罩棚體系僅在2層大平臺處有連接，相互影響作用小，計算中，將外環斜柱在2層標高處的柱底內力以荷載的形式施加至主體結構對應的結構柱頂，研究罩棚對看臺結構梁、柱內力的影響。計算分析發現，徑向框架剛度較小，下傳的罩棚荷載中，90%以上彎矩仍由斜柱對應的框架柱承擔，徑向框架分配的彎矩很小，結果如表1所示。外環斜柱計算中，在斜柱施工完成時態下，斜柱內側受拉；而在罩棚施工完成時態下，由于罩棚體系內預應力的作用，斜柱外側受拉。因此，在主體結構設計時，需要對斜柱的2種受力狀態分別計算，包絡設計。

表1罩棚荷載對梁柱內力的影響

出于建筑功能需求，本體育場看臺多處存在較大懸挑，尤其頂層看臺外圈沒有條件將框架柱落至下一層，設計采用Y形柱解決頂層看臺外圈大懸挑問題，剖面如圖3所示。在鋼筋混凝土主體結構計算中，頂層看臺的徑向看臺斜梁整體受拉，裂縫寬度難以滿足要求。設計中對型鋼混凝土和預應力混凝土方案進行比選。型鋼混凝土方案用鋼量約195t，造價較高，鋼筋穿型鋼需要在其腹板上開孔，施工難度大；預應力混凝土方案采用有黏結低松弛預應力鋼絞線，直線形布置，總長約11 000m，造價較低，施工簡便，通過施加預應力可有效控制看臺斜梁的裂縫開展，能夠避免剛度退化對看臺舒適度造成的影響【5】。因此，設計采用預應力混凝土方案控制看臺斜梁的裂縫問題，最終將斜梁裂縫寬度控制在0.2mm以內。

圖3看臺剖面圖

根據建筑功能及疏散要求，在斜柱與看臺之間沿環向布置16組獨立的樓梯通往頂層看臺。建筑對該部分樓梯效果有較高要求，樓梯中部設置2道豎向支撐構件，四邊懸挑，同時底部要求平整。采用四邊挑板的方式來實現建筑需求，板中設置暗梁。為了明確該異形結構的受力狀態，對樓梯整體進行有限元分析，圖4為樓梯計算模型及分析結果。梯板懸挑根部最大應力7MPa，在配筋率達到0.6%時可滿足強度及裂縫要求，同時在懸挑板中對應斜柱位置設置暗梁；從豎向支撐構件內力分布圖可見，斜柱及斜梁構成桁架體系，下端支承于標高6.800m大平臺之上，上端通過框架梁與內部看臺相連，上部相連框架梁受拉，斜柱均受壓，傳力明確。

圖4異形樓梯計算模型及分析結果

4 看臺舒適度

頂層看臺斜梁、Y形柱及與其相連的看臺框架柱整體結構剛度較弱。取看臺結構中跨度最大、懸挑最長的徑向框架，考慮看臺折板以及各荷載工況的作用（其中，看臺活荷載按4.2kN/m2計算【6】），采用SAP2000計算該徑向框架豎向自振頻率，并按照不低于3Hz【7】控制，優化各構件截面尺寸，保證舒適度要求。

在控制自振頻率的各因素中，加大梁高的方式能夠較為明顯地提高結構的自振頻率。本工程中，在跨度和懸挑最大處，將看臺徑向斜梁和懸挑梁加大至500mm×1 400mm，2處懸挑部分的豎向自振頻率分別為3.1Hz和4.3Hz，滿足要求。

5 結語

本工程看臺結構與普通體育場相比，體量較大，結構形式和受力較為復雜，且多處存在較大懸挑的結構形式。針對環形超長鋼筋混凝土結構進行了詳細的溫度應力分析，給出了相關影響結論，提出了解決措施。通過計算分析，厘清了看臺結構中其他特殊結構單元的受力特點，明確了設計依據和思路，確保了結構的合理安全可靠。