基于學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

王自力

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維、形成數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐每一個(gè)課程領(lǐng)域都有概念教學(xué)，甚至每一學(xué)期數(shù)學(xué)課程的每一個(gè)單元中也都有概念教學(xué)。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念一般要經(jīng)歷“感知概念、建立概念、鞏固概念”三個(gè)環(huán)節(jié)。下面筆者就如何遵循小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念這一認(rèn)知規(guī)律有效組織教學(xué)，與廣大同仁進(jìn)行交流探討。

一、運(yùn)用有趣情境引入概念，讓學(xué)生主動(dòng)感知概念

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念都是從感知概念開始的，教師在概念教學(xué)中要重視創(chuàng)設(shè)有趣情境引入概念，讓學(xué)生主動(dòng)感知概念，初步形成概念的表象。

1.創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境引發(fā)學(xué)生思考，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生主動(dòng)感知概念。

如，在“認(rèn)識(shí)幾分之一”教學(xué)的開始，教師創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境“把一個(gè)月餅平均分成2份，每份是這個(gè)月餅的一半，半個(gè)月餅用什么數(shù)表示？”。半個(gè)月餅不能再用學(xué)過的自然數(shù)表示，到底該用什么數(shù)表示？引發(fā)學(xué)生思考產(chǎn)生認(rèn)知沖突、激發(fā)他們的求知欲，趁熱就此組織指導(dǎo)學(xué)生閱讀理解小精靈的話“把一個(gè)月餅平均分成2份，每份是這個(gè)月餅的一半，也就是它的二分之一，寫作1/2。”初步感知到“幾分之一”的概念，形成表象。

2.創(chuàng)設(shè)生活情境組織學(xué)生解決問題，引導(dǎo)他們比較不同策略方法，主動(dòng)感知概念。

如，在“加法交換律”教學(xué)的開始，教師創(chuàng)設(shè)生活情境要求學(xué)生解決問題“李叔叔騎自行車去旅行，今天上午騎了40km、下午騎了56km，一共騎了多少千米？”。學(xué)生很快就解決，用40+56=96km或56+40=96km。教師創(chuàng)設(shè)情境的目的不在為了學(xué)生解決問題，而在引導(dǎo)學(xué)生比較不同的解決問題策略方法結(jié)果相同，從而主動(dòng)感知到“兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和相等（不變）”。

3.創(chuàng)設(shè)問題情境引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算，在計(jì)算過程中主動(dòng)感知概念。

如，在“三角形的內(nèi)角和”的教學(xué)伊始，教師創(chuàng)設(shè)問題情境“引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算一個(gè)學(xué)具三角板三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是多少度？”。學(xué)具三角板是特殊的三角形，學(xué)生可以很快口算出結(jié)果，根據(jù)計(jì)算猜想并初步感知到三角形的內(nèi)角和是180度。

二、深入概念內(nèi)涵、擴(kuò)展概念外延，幫助學(xué)生理解建立概念

數(shù)學(xué)概念最基本的特征是都有內(nèi)涵和外延。在學(xué)生借助情境初步感知到概念，并沒有真正理解建立起概念。教師在學(xué)生初步感知到概念的基礎(chǔ)上，要安排相應(yīng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，深入概念的內(nèi)涵、擴(kuò)展概念的外延，幫助學(xué)生理解建立概念。

三、及時(shí)安排練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生當(dāng)堂鞏固概念

學(xué)生初步理解、建立起數(shù)學(xué)概念后，教師應(yīng)該及時(shí)安排必要的課堂練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生當(dāng)堂鞏固概念，進(jìn)一步理解概念，充分發(fā)揮課堂教學(xué)的主陣地作用，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，減輕學(xué)生的過重課外作業(yè)負(fù)擔(dān)。

如，“加法交換律”的教學(xué)，學(xué)生理解并建立起“加法交換律”的概念后，教師及時(shí)安排練習(xí)，先讓學(xué)生練習(xí)課本第18頁【做一做】的第1題——根據(jù)加法交換律填空：300+600=600+（? ）、（? ）+65=65+35、78+（? ）=43+（? ）、a+12=12+（? ）。再讓學(xué)生計(jì)算307+348、118+274，并運(yùn)用“加法交換律”進(jìn)行驗(yàn)算，以促進(jìn)學(xué)生鞏固理解“加法交換律”。又如，“三角形的內(nèi)角和”的教學(xué)，學(xué)生理解建立起“三角形的內(nèi)角和是180度”的概念后，教師及時(shí)安排練習(xí)，讓學(xué)生運(yùn)用“三角形的內(nèi)角和是180度”的概念解決生活實(shí)際問題：①一個(gè)三角形，∠1=25°、∠2=55°，∠3是多少度？②爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是75°，它的頂角是多少度？③學(xué)校評(píng)比文明班級(jí)，要用到一面等腰三角形的流動(dòng)紅旗，頂角是50°，它的一個(gè)底角是多少度？學(xué)生通過運(yùn)用“三角形的內(nèi)角和是180度”的概念解決問題，既鞏固了所學(xué)概念，又加深了對(duì)概念的理解。

遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知規(guī)律設(shè)計(jì)和組織小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，從運(yùn)用有趣情境引入概念讓學(xué)生主動(dòng)感知概念，到深入概念內(nèi)涵、擴(kuò)展概念外延助學(xué)生理解建立概念，再及時(shí)安排練習(xí)運(yùn)用促進(jìn)學(xué)生當(dāng)堂鞏固概念。可以使學(xué)生主動(dòng)感知概念、真正理解建概念、當(dāng)堂鞏固概念，是行之有效的概念教學(xué)策略。