只有選擇好參照標準與學習方法 才不會亂教“觀察物體”

【案例背景】

不久前，筆者有幸受云南省“國培計劃”國培班的邀請，在國培班同課異構中執教了人教版數學二年級上冊第五單元“觀察物體（一）”一課。通過同課異構活動，發現同樣的內容在觀察點的選擇上各有不同，因而引起了大家研究的興趣。通過討論交流，出現了多個版本的不同教學，其根本原因是對觀察的參照標準選擇不同。

【案例描述】

在教人教版數學二年級上冊第五單元“觀察物體（一）”（如下圖）例題1主題圖時，有著許多不同的教法，有的教法甚至出現誤導，讓我們一起來看一看：

第一，有老師講的是小紅從左面觀察，也有老師講的是小紅從右面觀察。這樣教，明顯就出現了前者把熊貓擬人化，以熊貓為參照點，認為是從熊貓的左邊去觀察。

第二，有老師講的是以面對圖片的觀察者為參照點，從而自然認為小紅是從右面去進行觀察。

第三，有老師講“小紅在熊貓的左面觀察，小亮在熊貓的右面觀察……其中就隱含著以擬人化的熊貓為參照點。

第四，有老師這樣講：“小紅在（右）面可以看到（左）面的照片”，其隱含著前者是以面對圖片的觀察者為參照點，后者是以擬人化的熊貓為參照點。

第五，有許多老師機械教學，按照：若觀察的對象是物體，則確定左右的參照點是觀察者;若觀察的對象是人，則確定左右的參照點是被觀察者;若是具有左右區分的動物，就按照觀察的對象屬于“人”的標準去判斷（玩具擬人化）。

第六，有老師設計：“我在物體的（ ）面可以看到（ ）面的照片。”想讓整節課圍繞這一核心問題進行觀察、思考和交流。

第七，還有老師一會兒說小紅是從左側看，一會兒說小紅是從右側看。在授課中出現了前后矛盾的說法，弄得學生迷惑，聽課者也很茫然。

以上混亂的教學現狀不一而足，它使學生糊涂，也使老師迷糊。每當聽到這些教法與辯論，都讓一部分教師舉棋不定、左右為難，那么，到底該如何對人教版數學二年級上冊第五單元“觀察物體（一）”例題1主題圖進行教學呢？

那就是聚焦一個主題：只有確定好參照標準，才不會亂教“觀察物體”，學生才不至于被誤導，才能正確學習人教版數學二年級上冊第五單元觀察物體（一）。

什么是參照標準？如何確定參照標準？細看教師用書后我們就會豁然開朗。

【案例解決】

一、弄清課標中“觀察物體”在各階段的不同要求

有的老師沒有認真研究教材、研究教師用書，也沒有認真研究學生，導致在“觀察物體”的教學中出現了以上錯位“教”的種種現象。所以，吃透課標是理解教材、用好教材、教好教材的前提。

1.觀察物體在小學階段，分別安排在二、四、五3個年級，而且在知識與能力的要求上屬于螺旋上升的認知規律。

2.各個年級在觀察物體的要求上有差異。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在義務教育階段內對“觀察物體”（屬于“圖形與幾何”）有三個學段的不同要求：

第一學段：能根據具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體（參見例11）。

第二學段：能辨認從不同方向（前面、側面、上面）看到的物體的形狀圖（參見例32）。

第三學段：（1）通過豐富的實例，了解中心投影和平行投影的概念。（2）會畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡單物體的視圖，并會根據視圖描述簡單的幾何體。（3）了解直棱柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖想象和制作實物模型。（4）通過實例，了解上述視圖與展開圖在現實生活中的應用。

二、遵循《教師教學用書》“左”“右”使用規定

二年級上冊“觀察物體”的基礎是一年級上冊“位置”中的“上、下、前、后、左、右”。

人教版一年級上冊教師教學用書這樣寫道：一般來說，物體之間的“位置關系”具有相對性?！吧?、下”的認識最簡單，其次是“前、后”。為了避免相對性問題，教材中規定以“活動者”為參照點，他“面”朝的方向就是“前”，相對的方向就是“后”。但在學習“左、右”時，為了降低教學的難度，不涉及相對性，即只有一個“參照點”，或者說只以一個“物體”作為判斷位置關系的“標準”，這個參照點就是“觀察者”或者參與活動的“活動者”，它不涉及相對性。

也就是說觀察者是“參照點”，教師教學用書盡管沒有明確規定左側面、右側面，固然左側面和右側面就是觀察者左邊的那個面就是左側面，觀察者右邊的那個面就是右側面。曹培英老師說：“只要能夠正確分辨他對面的人，哪一只手是左手，哪一只手是右手，并能據此判斷對面人的左邊、右邊就足夠了。沒有必要引入判斷標準由人到物的轉換訓練，以及被觀察物是否具有‘生命的辨析，也不宜面對全班學生展開多種答案的討論?！?/p>

二年級上冊的教師教學用書中寫道：為了避免上述問題成為學生觀察物體的障礙，教材在編排中暫不介紹“前面、后面、左側面、右側面”等概念，只要學生能連線、能用標序號等方式將觀察者與所看到的形狀圖對應起來即可。如果學生在學習過程中自發地運用了上述概念也是允許的。

教材在編排中暫不介紹“前面、后面、左側面、右側面”等概念。這里要注意：不介紹并不等于不可以說這句話。而且我們只有確定了觀察者的左側面、右側面，我們教師才能有效避免案例描述中的種種混亂教法與學法。

綜合教材、教師用書要求以及專家觀點，我們可以得出以下結論：在小學階段，當論及觀察物體時，我們都應該以觀察者作為參照點去確定左側面、右側面，不區分被觀察者是人、物體還是動物。即只有一個“參照點”，那就是觀察者，并且以觀察者作為“參照點”去確定正面、左側面、右側面和后面。

三、正確教學二年級上冊“觀察物體（一）”

要正確教學二年級上冊“觀察物體（一）”，我們可以首先在課本主題情境圖下編寫序號。

第一種教法：

因為是4個人坐在熊貓的四周進行觀察，我們可以直接以觀察者為觀察點進行觀察：

“小明（觀察者）看到的是圖①”;

“小紅（觀察者）看到的是圖③”;

“小亮（觀察者）看到的是圖②”;

“小芳（觀察者）看到的是圖④”。

當然，教無定法貴在得法。我們還可以撇開具有生命的物體進行創造性地使用教材，首先以沒有生命的物體進行觀察，在熟悉了以觀察者為“觀察點”的創造性例題教學后，再讓學生對課本主題情境圖進行練習鞏固，則避免了所有不該區分的人、動物、照片等干擾因素。

云南省首屆名師工作室主持人、云南省“萬人計劃”小學數學名師工作坊坊主許華庚老師執教的“觀察物體（一）”，就避開了所有不該區分的人、動物、照片等干擾因素，同時找到了學生思維的障礙處，不僅教給了學生學習方法，還在培養學生空間觀念上有更大的創造性的教法與學法。

第二種教法：

1.導入新課部分。

先采用學生喜愛的游戲活動回顧一年級時以自我為中心的“左、右”——舉一舉自己的左手，抬一抬自己的右腿……

這樣既調動課堂學習氣氛，又復習了舊知。接下來采用了看物體（兔子的大耳朵、老虎的嘴巴、蛇的一部分、數學課本的左側面）的一部分（局部）后，猜出整體物體是什么的“猜一猜”活動，學生對課本的左側面就猜不出來，緊接著問學生：要看到數學課本背后和其他地方的樣子，必須進行怎樣的觀察？從而大大地激發了學生的學習興趣，讓學生帶著問題自然引入課題“觀察物體”。

2.新授課部分。

繞開擾亂學生觀察者得到的平面圖形的干擾因素，采用“大問題”探究方法，創造性地使用教材，讓學生先提出關于“觀察物體”的一些想法、疑惑，然后在教師的引導下確立本節課的學習目標。

然后，進行“書本、天安門、手掌”三個“觀察想象”活動。

想象一：拿出課本，將課本如樣固定，閉上眼睛，進行空間想象，想象數學課本會是什么樣子？

睜開眼睛看一看后，繼續閉眼，摸一摸，說一說，你在幾號位看到的是啥樣子？

然后移動頭部驗證，在幾號位看到的是圖幾？

想象二：當把課本放大、放大、無限放大后，變成了北京天安門圖，你在幾號位看到的又是下面的圖幾？

學生回答完后，反問學生：你是怎么觀察得到的？

從而引出“繞物觀察法”。

通過看一看、摸一摸、說一說、想一想，讓學生感受觀察者就是參照點，通過觀察者的位置去觀察“物體”的“前、后、左、右”得到正確的平面圖形。

3.突出教學難點部分。

想象三：伸出右手手掌，這樣固定不動，從各個方向觀察自己的手掌，將會是什么樣子的？然后閉上眼睛，想象、想象、再想象……

然后移動你的腦袋，繞著右手手掌觀察，我在（幾號）位置，看到的是圖（? ）。

在突出教學難點上一定要為學生設置矛盾沖突。比如：許老師小的時候就看不出在9號位看到的圖形究竟是圖幾？誰來幫幫老師，你把老師教會了，你就是老師的老師，誰來教教老師，你是怎么觀察得到的？

學生心里想，是呀，我怎么把我知道的東西教給老師呢？如果我教會老師小時候不知道的東西，那我就超過老師啦！帶著這樣的極大興趣與刺激，學生就必須得想出一個說服老師和同學的辦法。并且就有學生會用“繞物觀察法”來進行說服與講解。最后教師再演示“繞物觀察法”。其目的在于繞到觀察點去觀察，最容易得出正確的觀察結果。但是還需要同時結合看到的左右細節就能清楚辨認結果。比如：如果繞到右手9號位觀察，眼睛看到左邊是手背，右邊是手心，所有在9號位看到的是圖二;如果繞到右手8號位觀察，眼睛看到左邊是手心，右邊是手背，所以在8號位看到的是圖三。

4.鞏固部分。

在經過引導學生從自己身邊的課本、手掌的觀察，積累了一定的觀察經驗、得出觀察方法，學到“繞物觀察法”后，再讓學生進行想象四的訓練：觀察熊貓練習題。

5.提升部分。

想象五、想象六：連一連，右邊的圖形分別是在（觀察者）的什么位置看到的？

在學生鞏固練習完成后，再次反問：如果老師還是那個在左面幾號位或者右面幾號位，都觀察不出正確結果的那個學生，你怎么教會老師呢？讓學生再進一步鞏固“繞物觀察法”，培養學生的空間觀念，進一步拓展學生的空間想象與空間思維水平，讓學習變得自然、輕松。

在練習觀察大卡車與小狗小貓的連線題中，1號位（小猴）是直接從正面觀察，所以基本上沒有錯誤;3號位和4號位因為是在車頭與車尾觀察，車頭與車尾的區別很大，所以也基本上沒有錯誤;但是，2號位是在背面觀察，所以在2號位的觀察常常出錯，特別是小貓與小狗的觀察，錯誤率非常高，導致這種錯誤的原因是什么？這就是在本節課還需要補充的“轉物觀察法”，原因出在教師沒有教給學生“轉物觀察法”。即把原汽車實物圖沿水平方向逆時針旋轉180度;要判斷小狗觀察的結果究竟是圖①還是圖④，這需要把房子沿著水平方向逆時針旋轉90度，旋轉到小狗的正面，再結合小狗觀察時，左邊觀察到有煙囪，所以是圖④，而小貓觀察時，右邊有煙囪，所以小貓觀察時是圖①。如果沒有對學生進行“轉物觀察法”空間觀念的培養，學生很難用動態想象的空間觀念去思考問題，這就是本節課所要講解、演示和補充的教法與學法。

【案例反思】

1.培養學生的空間觀念要從確定觀察者的觀察點開始。

選擇觀察標準有比較才有鑒別，在對兩個物體或者兩件事進行比較、特別是對物體的觀察時，如果沒有選擇好觀察標準、沒有進行實物演示觀察的方法，學生積累不了足夠的觀察經驗，也就形成不了空間想象與空間觀念。

2.培養學生的空間觀念要從學生的觀察方法開始。

在新授課中，除選擇觀察者的觀察點之外，還要教會學生用“繞物觀察法”和“轉物觀察法”來講解、演示以及說服自己和別人。學生才能慢慢地構建觀察物體的空間想象力，學生才能在觀察物體的過程中變換到觀察者以及過程的方法中去想象，也才容易得出觀察的正確結果。

總體而言，教師的“教”是為學生的“學”服務的。教師要隨時思考：如果我是學生，或者說如果我是學困生，我該怎么想？怎么思考？從什么角度思考？隨時找到學生思維的障礙處，以生為本，特別以學生的發展為目標，充分讓學生進行體驗，在體驗中感知，在感知中交流，在交流中發展。這樣既能較好地體現現代教育教學理念，又以教師用書為標準，不超綱越位，還能使學生找到觀察物體的標準“以觀察者為參照點”，以及“繞物觀察法”和“轉物觀察法”的學習方法，何嘗不是一種快樂學習的好方法。