“觀察物體（二）”教學實錄與評析

許華庚

教學內容：人教版四年級下冊第13頁例題1、2。

教學目標：

1.使學生能辨認從不同位置觀察到的幾何組合體的形狀。

2.認識到從同一位置觀察不同的物體，看到的形狀可能相同也可能不同。

3.通過觀察、操作、想象、判斷等活動，培養學生的空間想象力和推理能力。

教學重、難點：

正確辨認從正面、左面、上面觀察到的立體模型的形狀。

教學過程：

一、創設情境，引入空間觀念

1.看一看，說一說。

師：請同學們觀察圖形的一部分，猜猜是什么？（教師課件逐步出示兔子、老虎、小路、蛇、電視、五個長方體組合的一部分）

生1：兔子、老虎、小路、蛇。（前面四種很容易，學生很快猜出）

生2：黑板、黑布、手機屏幕……（電視出現的答案不一）

生3：正方形……（第六個出現的答案更不一）

師：要觀察出一個物體的全貌，單觀察物體的一部分，有可能是錯的，看來，觀察物體還是很有學問的！你們想不想繼續學習“觀察物體”？（想）請接著往下看：你知道人們是怎樣觀察研究長方體和正方體？長方體和正方體最多能看到幾個面？為什么？【教師出示課件，動畫演示：“點”（構成“線”）——“線”（圍成“面”）——“面”（圍成“體”）——“體”的過程。】【教師同時板書：點、線、面、體】

為什么我們只能看到三個面呢？這還得從“三維空間”開始說起。影視制作，都需要用到三維空間，即：橫著的一維，縱著的一維，豎著的一維。這個立體圖形后面看不到的就用虛線表示，所以我們最多只能看到立體圖形的三個面。今天我們再次認真地一起研究“觀察物體”，好不好？（板書課題）

評析：陶行知先生說過：“學起于思，思源于疑。”把數學問題轉化成潛在的問題情境，讓學生在具體情境中感受數學的存在，激發學習興趣，體會數學就在身邊是最好的教學方法之一。課始采用“猜一猜”，讓學生根據物體的局部猜出整體，從熟悉的動物到抽象的幾何圖形，立足于學生的認知起點，逐步根據學生已有的知識和經驗，激發學生的學習熱情和探究欲望，既符合學生的年齡特點和認知規律，又充分調動了學生學習的主觀能動性，同時還將學生盡快地拉到認知的最近發展區。

二、進行新授，體驗空間觀念

1.根據課題確立學習目標。

師：同學們，看到課題，你們打算學習“觀察物體”的哪些方面的知識呢？

生1：怎樣觀察物體？

師：也就是觀察的方法。（教師板書：方法）

生2：朝什么方向觀察？

師：對，也就是觀察的角度。（教師板書：角度）

生3：能觀察到什么？

師：對了，也就是觀察的結果。（教師板書：結果）今天，我們特別還要學會：能夠把一個“立體圖形”看出“平面圖形”，從而實現“立體圖形”與“平面圖形”之間的相互轉化與對接，如果這節課能夠在你的腦袋里把“立體圖形”隨時轉化成“平面圖形”，那么，這節課的學習就成功了！

2.感受觀察同一物體的角度與結果。

出示例1討論：【在例題1立體圖的三個面上加上顏色（原例題只用同一種顏色——綠色）】創造性地改為三種顏色：黃色、紅色、藍色分別是在什么角度觀察到的？每種顏色的正方形排列相同嗎？各是怎樣排列的？

學生匯報后課件分別演示（如下圖）。

3.感受觀察同一物體的方法。

師：例1學到這里，同學們還有沒有看不出平面圖形的？有沒有？今天特奇怪，我就看不出從上面看到的平面圖形是什么樣子？誰有辦法教教老師，把老師教會？（留給學生思考時空）

（1）轉物觀察法。

師：同學們根據剛才對例題1的判斷，從正面看到的平面圖形沒有一個人錯。說明最好觀察的是正面。那么，朝上的那個面，能不能發揮我們的空間想象力，把它轉動為正面，不就很好觀察了嗎？誰想象出來了？

生：把整個組合形體向正面垂直翻轉90度。（教師用實物教具和課件演示向正面垂直翻轉90度過程）

師：如果老師還看不出從右面看到的平面圖形是什么樣子怎么辦？誰來教老師？

生：把右面水平方向、順時針旋轉90度到正面觀察就簡單了。（教師用實物教具和課件演示：水平方向、順時針旋轉90度過程）

（2）定物觀察法。

師：剛才的水平方向順時針旋轉90度，和向正面垂直翻轉90度，變成正面觀察的方法叫作“轉物觀察法”，那么，小英到右面和小精靈飛到高空，從不同的角度去觀察的方法同學們可以把這種觀察叫作什么？

生：定物觀察法。

4.鞏固練習。

教師出示課件：1、2、3，連一連：

同學們拿出答題卡，自己完成。（教師點名一個學生展示自己的答題卡進行集體訂正）

5.感受不同物體觀察的角度與結果。

（1）教學例2。

師：出示例2，從上面看這三個物體，形狀相同嗎？從左面和右面看形狀又怎么樣呢？從前面看呢？

生1：從上面看是三個橫著的正方形。

生2：從左面和右面看都是兩個豎著的正方形。

生3：從前面形狀不一樣，雖然都是四個正方形，但下面有三個，上面一個。

教師引導得出：不同形狀的物體，從同一方向觀察，所看到的圖形：可能相同，也可能不同。

評析：新課標提出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索、合作交流也是學生學習數學的重要方式。學生的數學學習是一個生動、活潑、主動和富有個性的過程。在教學過程中，教師創造性地把例1的單一顏色改變為三種顏色進行教學，將觀察物體的方法首先是確定為定物觀察法，既降低了教學難度又為下一步的學法指導奠定了堅實基礎。教師巧設妙引，創設有難度的矛盾沖突后，觀察引導：如果我看不出從上面看后得到的平面圖形是什么樣子？誰有辦法教教老師，把老師教會？”既然不能動人，那么就只有轉動物體，把不是正面的，都把它在自己的想象中轉到正面，這樣就化難為簡，這時引導學生說出“轉物觀察法”，就更進一步打開學生思維想象的空間。為了讓學生動起來，在動的過程中體驗知識的形成過程，老師讓學生通過擺一擺、轉一轉、說一說等過程，充分調動了學生在學習過程中的主體地位，給學生提供自主探索、自主想象的空間，學生的空間想象能力和抽象概括等能力都得到了發展和提高。

三、鞏固練習，拓展空間想象

教師出示課件。（學生在答題卡上自己做，然后教師集體訂正）

1.對比鞏固。

（1）上面哪些立體圖形從正面看得到的平面圖形是圖A：__________。

（2）哪些得到的平面圖形是圖B：__________。

2.創造想象：從左面看得到豎著的兩個正方形還有多少種立體圖形？

第①小題的多種想象：從左面看，得到豎著的兩個正方形連在一起的平面圖形會有無窮多種立體圖形。

第②、③小題多種想象：從左面看，一樣得到豎著的兩個正方形連在一起的平面圖形有無窮多種立體圖形。

3.深度思考。

（1）下面4個立體圖形，從哪個角度看到的平面圖形的形狀是完全一樣的？

（2）透過這道題說明什么？

教師小結：觀察的位置或者角度不同，結果可能相同，也可能不同。

3.托物言說。

師：請同學們看著這張圖，你看出了哪些表情？（讓學生盯著這張轉動的表情圖仔細觀察）

表示：苦惱、憤怒、氣憤。

表示：高興、喜悅、開心。

師：同學們，從剛才觀察面孔的位置或者角度不同，結果完全是大相徑庭的，難怪蘇軾在《題西林壁》中這樣敘述（教師課件和錄音播放古詩《題西林壁》）：

橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。

人生哲理：人們所處的位置和出發點不同，對事物的認識難免有一定的局限性和片面性，要認識事物的真相和全貌，必須超越狹小的范圍和主觀成見，才能縱觀全局，正確對待。

評析：有比較才有鑒別，讓學生在對比中學習數學，在創新中發揮想象，在思考中總結歸納，在借助學過的語文知識中提升觀察物體的方法與想象結果，這都是數學對生活的理性把握和抽象概括，也是學生學習數學知識與認知經驗的起點，更是數學知識賦予生活經驗的總結與提升。本課通過創設情境，讓學生通過觀察想象、合情推理、思考交流等數學活動，多角度經歷由具體到抽象逐步提升的過程中整體推進學生如何把立體圖形轉化為平面圖形，促進了學生空間觀念的發展，從而培養了學生在三維空間與二維平面之間靈活轉換的能力。

四、總結全課，畫龍點睛

師：這節課你有什么收獲？

生1：我學到了觀察物體的方法。

生2：我學到了觀察物體有定物觀察法和轉物觀察法。

生3：我學到了把一個立體圖形要看出平面圖形。