基于正態云模型的人水和諧度評價

楊 丹，唐德善，周 祎

(河海大學 水利水電學院，江蘇 南京 210098)

1 研究背景

隨著社會經濟的迅猛發展，用水需求不斷增加，水資源在開發利用過程中被嚴重破壞，水環境、水生態問題不斷凸顯，水危機開始制約人類社會的可持續發展。面對這些問題，人類開始積極主動地尋求人水關系的改善，強調水資源的可持續利用，走人水和諧道路。十八大以來，黨中央、國務院對長江生態的保護非常重視，強調推動長江經濟帶發展必須走生態優先、綠色發展之路。近幾年全國各地都在進行黑臭水體整治，并使用信息平臺實時公示整治進度。這一系列的活動都是支撐社會可持續發展的重要保障。這種情況下，研究區域人水關系和諧度，分析其制約因素，形成一套完善的量化評價體系十分重要。

人水和諧度評價涉及諸多影響因子，是一個隨機性和模糊性較強的多目標問題。目前，評價人水和諧度的常用方法主要有主成分分析法、模糊物元綜合評價法等。張金鑫等[1]利用云模型理論計算指標權重，評價人水和諧度；戴會超等[2]從人水主觀感受度、人水和諧發展度、人水和諧協調度3個方面研究南京的人水和諧程度，研究結果表明南京人水和諧度逐年提高；孟令爽等[3]采用基于Spass 軟件的主成分分析法構建了城市人水和諧度評價模型，對2011-2016 年北京市人水和諧度做出客觀評價；毛翠翠[4]從人文系統、水系統、人水系統相互作用3方面分析人水關系，提出一套人水關系評估模型評估2000-2009年河南省人水關系；沈金陽[5]構建了基于系統-區域-部門和諧的人水和諧量度評價模型，對南寧市現狀人水和諧度進行評價與分析。本文在已有的研究基礎上，深入分析人水和諧內涵，通過正態云模型計算指標隸屬度，結合博弈組合法確定權重，建立主客觀相結合的人水和諧度評價模型，定量計算人水和諧度，從而為人水和諧度評價提供一條可行的新途徑。

2 區域人水和諧度評價指標體系

2.1 人水和諧內涵

人類在從水環境汲取生存資源、與水環境互動過程中形成了人水系統，當人水系統間達到相互協調的良性循環狀態[6-7]，即為人水和諧。人水和諧包括兩個方面：(1)人文系統和水系統全面發展，即人類社會高度發展，水系統不斷提高自我維持及更新能力；(2)人水系統協調發展，即水資源能夠永久保障人類社會的可持續發展，人類能采取措施促進水系統持續發展。

2.2 評價指標選取及分級標準

人水和諧度評價指標應本著科學、合理、客觀、全面的宗旨進行選取。王梅等[8]從區域人水發展、區域人水協調、區域人水和諧主觀感受3個維度出發選取評價指標；莫崇勛等[9]從水系統健康程度、人文系統發展程度和人水系統協調程度3方面出發，選取評價指標。本文參考已有的評價指標體系，在實地調查、專家咨詢、文獻查閱等基礎上，基于人水和諧的概念及內涵，從人文系統發展、水系統健康、人水系統相互協調3方面對其系統結構進行分析，針對人水相互作用狀態制定一套區域人水和諧度評價指標體系[10-12]。該指標體系包含13項定量指標和3項定性指標，其中定量指標均通過統計年鑒、水資源公報等公開數據資料確定，定性指標采用問卷調查等方法確定。本文在充分收集研究區域實際資料的前提下，將人水和諧度評價標準劃分為5個等級，各等級標準均參照《中華人民共和國水污染防治法》《污水綜合排放標準》(DB12/356-2008)等有關國家、地區、行業標準，或類似研究區域的研究成果[13-14]。具體指標和分級標準見表1。

表1 區域人水和諧度評價指標體系及分級標準

3 區域人水和諧度評價模型

基于正態云模型的人水和諧度評價模型的計算步驟為：(1)利用博弈論組合賦權法確定評價指標權重；(2)按照已知的數字特征，利用正向云發生器對各個指標進行云滴生成，得到對應5級標準的隸屬云圖；(3)將評價指標實際值輸入X條件云發生器，得到各指標隸屬度集合，多次運用得到綜合隸屬度，結合各指標權重，即可確定人水和諧度評價的綜合結果。

3.1 指標權重確定

主觀賦權法采用AHP(層次分析法)，客觀賦權法采用熵權法。其中AHP(層次分析法)是通過構造重要性判斷矩陣，計算判斷矩陣的最大特征值以及對應的正交化特征向量來確定權重和方案的優劣性[17]；熵權法的權重僅取決于實際數據的離散性，若數據離散程度較大，則該指標所占權重越大。具體計算步驟如下[18]：

(1)m個評價樣本的n個評價指標構成評價矩陣，對矩陣進行歸一化處理；

(2)確定各項指標的熵值，其中g=1,2,…,m;i=1,2,…,n：

(1)

(3)確定各項指標的權重：

(2)

3.2 云模型計算隸屬度

3.2.1 云模型基本理論 云模型通過3個數字特征即期望Ex、熵值En和超熵He來反映定性概念的整體特征，每生成一個云滴，就隨機實現了一次定性到定量的映射，生成次數越多，云特征就越顯著。其中隸屬云呈正態或半正態分布的正態云模型具有普遍適用性[19-20]。

云發生器主要分為正向云發生器、逆向云發生器、X條件云發生器、Y條件云發生器4種[21]，其中正向云發生器是已知云模型數字特征形成云滴的過程；X條件云發生器是已知數字特征和1個云滴數值X0，求得該條件下云滴隸屬度μ0的過程，算法步驟如下：

(1)利用計算機生成隨機數算法，按正態分布特征(En,He)生成正態隨機數En*。

(2)根據隸屬度公式(3)得到隸屬度μ(x)：

(3)

(3)重復以上步驟，直到產生N個云滴。

3.2.2 數字特征確定 對于云模型的數字特征可以采用邊界約束法來進行計算，設指標i的某一等級區間為[Bmin,Bmax]，云模型的特征值可利用公式(4)計算[22-23]：

(4)

若超熵計算值過小，可直接取經驗值0.01或0.05。

4 實例研究

宿遷市地處江蘇省西北部，淮河、沂沭泗中下游流域，南與淮安毗鄰，東與連云港接壤，北與徐州市相連，西與安徽省交界，下轄沭陽、泗陽、泗洪3個縣和宿城區、宿豫區。境內河湖水系眾多，南臨洪澤湖，北接駱馬湖，擁有古黃河等10條流域性河道和39座小水庫，容納上游約210×104km2面積的洪水，素有“洪水走廊”之稱。宿遷市多年平均水資源總量約23.189×108m3，但人均占有量僅424.5 m3，過境水量豐富卻無法調蓄，屬于缺水型城市。近些年宿遷市各行各業迅速發展，經濟實力顯著提升，生活生產等方面對水資源的需求量越來越大，水質型缺水日益加劇，水資源供需平衡較差，需水滿意度較低。因此人水和諧度研究十分必要。根據表1 的評價指標體系，查閱宿遷市2018年統計年鑒以及2017水資源公報等數據資料，宿遷市2014-2017年人水和諧度評價指標實際值見表2。

表2 2013-2017年宿遷市人水和諧度各評價指標實際值

4.1 評價模型應用

利用信息熵法按照公式(1)、(2)計算各評價指標的客觀權重。在主、客觀權重的基礎上按照博弈論原理進行最優化計算，得出綜合權重W，具體結果見表3。

表3 宿遷市人水和諧度各評價指標權重

按照公式(4)計算各指標5個等級對應的云模型特征數字。以指標C1為例，其5級標準的數字特征Ex=(9.50，5.00，2.50，1.50，0.50)，En=(2.1231，1.6985，0.4246，0.4246，0.4246)，He=(0.2123，0.1699，0.0425，0.0425，0.0425)，利用MATLAB編寫正態云發生器得到對應5級標準的生態環境用水率隸屬云圖，如圖1所示。

圖1 5個評價等級的生態環境用水率(C1)隸屬云圖

以2017年為例，根據隸屬度公式(3)及指標實測值，運行X條件云發生器N=2 000次，得到指標平均隸屬度(見表4)。再結合組合權重得到人水和諧度綜合評價值。2013-2017年宿遷市人水和諧度評價結果見表5。

表4 2017年宿遷市人水和諧度各評價指標不同評價等級的平均隸屬度

4.2 評價結果分析

根據表5可直觀看出，宿遷市2013-2017年人水和諧度總體呈穩定上升趨勢，其中2017年為人水和諧度的峰值年份，參考各年份指標的實際數值，2017年的全覆蓋水功能區全年期達標率、建成區綠化覆蓋率、河岸親水景觀舒適度、人均 GDP等指標均為5年內的最大值，表明宿遷市堅持依法管水，全面落實最嚴格水資源管理制度，扎實推進河長制工作取得良好成效。2013-2017年人水和諧度與各評價指標均同為上升趨勢，證明了評價結果是可靠的，也表明該人水和諧度評價模型是合理可行的。

表5 2013-2017年宿遷市人水和諧度評價結果

在上述實例研究中可以通過最大隸屬度原則判斷2017年各評價指標等級，具體判斷結果見表6。

表6 基于最大隸屬度確定的2017年宿遷市人水和諧度各指標層評價等級

由表6可知，雖然2017年宿遷市整體人水和諧度評價等級為Ⅰ級，但分項指標仍存在不和諧情況，如生態環境用水率、人口密度、萬元工業增加值用水量、化學需氧量排放量4項指標的和諧度等級為Ⅲ級，單位面積水資源量、建成區綠化覆蓋率、城鎮化率和水資源管理水平4項指標的和諧度等級為Ⅱ級，還有較大的提升空間。故宿遷市應緊抓薄弱環節，針對短板著重治理，為此提出以下幾點建議：

(1)宿遷市多年平均水資源總量為23.189×108m3，相對較豐富，多年平均年降水量為915.3 mm，過境水資源量較大，但單位面積水資源量及人均水資源量較少，應完善涉水規劃體系，嚴格取水管理，強化地下水水量與水位雙控管理，積極做好水資源費的增收作用，實行階梯水價，全面落實最嚴格水資源制度，確保水資源總量。

(2)宿遷市水體化學需氧量較省內其他城市有一定差距，說明水質污染情況有待改善，需要加強河道保護，啟動生態河道建設，對淤積嚴重、水質惡化的河道展開集中整治，通過河道清淤、打通阻水埂壩、鋪設生態護坡等手段，改善河道水環境，同時加強飲用水水源保護，嚴格入河排污口監督管理，實施污水干管和提升泵站工程，對市內污水處理廠進行提升改造，加快建設城鎮及農村污水處理設施，從源頭把控水質。

(3)宿遷市2017年萬元工業增加值用水量為49 m3，低于國內平均值58.3 m3，明顯高于同期的江蘇省平均值36.7 m3，與國際低于15 m3的頂尖水平差距較大。宿遷市應優化工業用水資源，應調整產業結構，根據政府相關政策及企業生產情況，關、停、并、轉一些高耗水、高污染的中小型企業，創建節水型工業。

5 結 論

(1)本文將云模型、博弈論組合權重與區域人水和諧度評價相結合，建立了基于正態云的人水和諧度評價模型。該模型通過正向云發生器計算隸屬度，對人水和諧進行定量評價，信息熵法可根據研究區域的數據離散程度客觀確定指標權重，AHP可根據專家重要性判斷得出主觀權重，博弈論可均衡優化權重，云模型可將定性轉化為定量，并充分考慮人水系統的模糊性及其隨機性，從而為人水和諧度評價提供一條科學合理的新路徑。

(2)利用模型對宿遷市2013-2017年人水和諧評價指標實際值進行計算分析，判斷各年份人水和諧度等級，分析得出評價結果貼近研究區域實際情況，表明該評價模型合理可行，可適用于其他區域人水和諧度評價。

(3)根據評價模型中單一指標的和諧度等級可以清晰看出被評價區域在人水和諧方面的不足之處，并以此為導向，針對制約因素提出對應整改措施，這對于研究區域進行下一步水利工作，推動人水關系進一步和諧化具有重要意義。