數學思想在初中數學中的滲透

董斌

摘要：數學思想的掌握和運用有利于加深學生對數學知識的理解，提高學生解決問題的能力。數學思想在初中數學教學的滲透，教師應當在遵循新課程標準的基礎上，積極探索和實踐滲透的方法，提高滲透的效果。

關鍵詞：數學思想;數學方法;初中數學

數學思想指導數學方法，兩者是不可分割、相輔相成的關系。在初中數學教學中滲透數學思想，首先要充分了解數學思想的定義及重要性，再結合數學方法、創新教育手段，達到滲透的目的。

一、數學思想概述

（一）數學思想的定義

數學思想區別與數學概念，數學概念是對數學知識點的概括和提煉，而數學思想是指人們經過不斷思考、總結、探索出來的實現與理論關系的本質認知。數學思想相較于數學理論更加抽象，更難以被理解，但在學習數學的過程中領悟到數學思想，能夠更深刻地認識到數學的觀點及思維方式。另外數學思想與數學方法也是緊密聯系的關系，將數學思想滲透到教學中，思想就更為了一種可以指導方法的觀點，為數學方法的實踐提供理論支撐，兩者相輔相成，共同促進數學教學的進步。

（二）數學思想對于初中數學教學的重要性

初中數學是初中階段的重點科目，相較于小學數學其內容和難度都有了質的提升，很多學生進入初中后難以適應數學學習，若教師沒有合理引導，采取相應的教學手段，增強學生對于數學的理解，部分學生就會越來越排斥數學，不利于提高初中整體教學質量。在初中數學教學中，教師要注重數學思想和數學方法的傳授，將思想滲透到教學中，當學生掌握了一定的數學思想和方法后，有利于進行學習遷移，構建數學知識體系。在學生學習新的內容時可以順暢地納入已有的認知結構中，這樣學生便不再畏懼新知識的學習。

其實數學思想作為研究數學知識和解決數學問題的指導思想，一直都存在與數學教學中，學生在運用數學方法解題的過程中，其實就是對數學思想的運用。學生解題時大腦會潛意識地提取相關知識，處理多種條件之間的邏輯關系，進而得出結論，這個就是運用思想指導方法解決問題的過程。但是在初中教學中教師過于強調方法的運用而忽視了對數學思想的強化，讓很多學生意識不到所有方法都源自既定的數學思想指導，這就有些本末倒置了，因此，需加強數學思想在初中教學教學中的滲透，啟發學生思維的靈活性和發散性，提高他們的數學能力。

二、數學思想在初中數學教學中的滲透

（一）數學教學中常用的數學思想

首先，分類討論思想。分類討論思想不僅在數學中比較常見，在其他自然學科、社會研究學科也是基礎的邏輯方式。主要指的是將大問題轉化為幾個小問題，再逐一擊破，達到解決大問題的目的。在初中數學知識中，幾何和分代數都能體現分類討論思想，教師在教學過程中會啟發學生對同一問題的不同情況進行分類，指導他們觀察、探究，掌握分類討論思想的要點。

其次，化歸思想指的是利用已知的知識推導未知問題的解法，這種思想在數學中用到的頻率非常高，是解決各類數學問題的基礎思想，也是重要的數學方法。在初中數學中化歸思想的運用也相當普遍。例如，幾何面積公式的推導，就可以通過學習一個圖形的推導公式來啟發其他圖形的推導公式，已知平行四邊形的面積公式可以通過變形長方形來推導，在學習三角形面積的時候同樣可以利用平行四邊形面積公式去求三角形面積公式;通過對平行四邊形的旋轉或拼接可以得到大小相同的兩個三角形，得到一個平行四邊形等于兩大小相同的三角形，已知平行四邊形的面積公式，就可輕而易舉地推導出三角形的面積公式，這就是化歸思想在初中數學中的具體運用。除此以外還有很多常見的數學思想，如方程思想、數形結合思想等，在滲透思想和方法的過程中，教師需要有意識地強化思想的指導作用，加深學生對于數學知識的深層理解，幫助他們提升數學思維能力。

（二）數學思想如何在初中數學教學中滲透

首先，要明白新課程標準對于數學思想滲透的要求，新課程標準不僅要求通過多層次來滲透思想，數學方法的滲透也要同步進行，讓學生不僅能夠理解和運用思想，還可以通過思想對數學產生興趣和求知欲。在此過程中培養學生的獨立思考能力、創新思維能力、發散性思維能力等，促進其他學科的學習，為將來深層次學習及進入社會工作提供更多方式方法。其次，把握數學思想與數學方法的關系，巧用數學方法強化數學思想在教學中的滲透。首先，通過滲透方法了解思想，初中生多項思維能力還處于發展中，對數學知識的積累也還很匱乏，教師需要從一開始就做好思想滲透的準備，在教學過程中，重視概念的講解及公式、定理的推導過程，著重于啟發教學，以學生為教學主體，啟發他們主動探究知識、思考問題。如果只是以結果為導向，直接灌輸學生運用公式、方法，學生既理不清思路，也搞不懂運用方法，只能大量刷題強化記憶，完全達不到數學教育應有的效果。其次，理解思想，訓練方法。數學思想的運用非常廣泛，在理解思想的基礎上，可以遷移到很多知識點。當然數學思想的理解和滲透也不是朝夕間可以完成的，還需要層層遞進，不斷深化。因此，在教學滲透過程中，教師可以分層次滲透，引導學生從簡單易理解的思想著手，慢慢增加難度，讓學生由易到難地理解思想，不至于產生畏難情緒。最后，掌握方法，運用思想。初中數學學習有了一定基礎后，要注重對思想的運用，讓其指導數學方法，通過不斷學習、練習，鞏固舊知識，掌握新知識，達到熟悉運用思想和方法解決數學問題的程度。這個階段教師在教學過程中，要著重培養學生的獨立思考能力和自主學習能力。在遇到數學問題后，先思考是否能運用過去的知識解決，如果不能解決，是否可以進行轉化或者將問題分解成幾個問題逐個擊破，這樣才能真正達到提升數學能力的目的。

三、結語

綜上，數學思想在初中數學教學中的滲透是非常必要的，也需要廣大初中數學教師積極探究滲透的方式方法，提高滲透的效果，達到讓學生靈活運用解決數學問題及培養各種思維能力的目的。