小學生數學思考力培養的實踐與研究

楊玲奇

【摘要】小學生學習數學的本質實際上就是數學知識內化思考的過程，而數學思考是通向有目的學習的最佳道路。文章首先分析了當下小學生數學思考力的現狀，在此基礎上提出可行性的踐行策略，并對研究所取得的結果進行表述與分析，最后進行成效總結，旨在通過研究探討在班級授課制下的小學生數學學習的思考過程，了解學生的學習和解決問題的方法與能力并改善教師的教學方式和學生的學習方式，最終提升學生的能力與核心素養。

【關鍵詞】數學思考力;現狀分析;踐行策略

思考是人類智慧的源泉。小學階段的數學學習實際上就是數學知識和數學技能的一個思考內化的過程。它不是被動的、純粹的接收，也不是教師簡單講解與示范，而是師生借助一定的媒介進行互動轉化的過程。但是在當前的數學教學中仍存在以學科為中心的教學理念，許多老師和學生埋首題海，認為題目做得多自然熟能生巧，取得理想成績，很少花時間去思考、探索，為此本文根據研究的方向從問卷入手，調查學生思考的現狀，為研究奠定基礎。

一、學生數學思考力的現狀分析

1.學生的思考意識薄弱

從問卷結果中發現，68%學生習慣并愿意接受在課堂上教師講、自己聽的方式，21%的學生會進行一定的獨立學習，11%的學生會嘗試與他人合作學習。在幾年的數學學習中大部分學生習慣了一種固定的課堂學習模式：吸收、存儲和再現，此種單一的學習模式致使學生在學習中缺乏自主學習并獨立獲取知識的機會能力，阻礙了學生創造性思維的發展，長此以往學生就不愿意甚至懶于主動嘗試新知識，消極地等待教師的答案，不會去追尋更多、更好的方法。

2.學生的思考能力低下

從問卷的調查結果分析可知，只有27%的學生會對掌握的知識進行方法的概括，24%的學生在解決問題的過程中會想到尋求其他方法來解決。從以上數據可以看出學生思考能力的低下，一部分學生在學習中不知道如何去思考自己的學習過程，對學習感到束手無策，茫然無序，并無法對自己的所思所想做出判斷，致使學生無法意識到問題的存在，不會去反思自己，也不反思自己的學習目標，反思自己的學習方法等。

3.學生的思考空間狹小

教師在數學課堂教學中大多仍采用傳統的講練模式，以傳授結果為主，很少給予學生實踐的機會，沒有讓學生充分展現思考的過程。在教學中師生缺少足夠的交流時間和空間，教師沒有提供給學生足夠的思考機會，學生也就無法進行模仿性學習，進而造成學生思考性的缺失。

二、學生思考力培養的踐行策略

1.培養初步的分析綜合能力

小學生在解決問題時所表現出來的分析與綜合能力，不同年齡段是具有不同的水平的。低年級的孩子對于問題他們已經能進行簡單的分析與綜合，但是一般情況下都要借助直觀來完成，并且只能對一些具體或重要的部分進行分析，即能分析某個物體或問題的重點部分或個別特征;中高年級學生在經歷了幾年的教學，綜合分析能力與解題能力具有長足的進步與發展，但大多數也還是停留在問題的表面，對于數學問題進行全面的綜合分析能力還有所欠缺。

（1）感知信息

眾所周知，數學問題是由多種信息匯集而成的，學生要想對所面臨的問題進行準確的分析，就必須要準確感知問題中所提供的各類信息。教師要引導學生通過對文字、圖畫等信息進行分類與規整，從而養成良好的審題習慣。

（2）建立表象

準確地感知各類信息后就要對信息進行更深入的分析與了解，建立問題表象特征，形成清楚準確的感性認識，使學生頭腦中的認知結構與問題建立正確的聯系與架構，從而解決問題，形成正確的解題思路。

2.培養初步的鑒別比較能力

鑒別比較就是在數學活動中研究數學問題的相同點和不同點，通過鑒別比較加深學生對所研究問題的理解，比較與分析知識之間的聯系，突破重難點，通過分析比較把數學問題的重點部分或特性區別開來。這在小學數學課堂中有著廣泛的應用，它對于學生正確理解數學概念、法則等有著明顯的作用，而小學生的鑒別比較能力不是一步到位的，需經歷漫長的階段逐步發展起來。

（1）在直觀應用中明確概念

例如在教學面積和周長的概念時，為了能讓學生明白其在圖形中的概念位置，教師可以引導學生從概念上去理解“周

長”和“面積”，再引導學生觀察并通過比較得出兩個概念的差異處。

（2）在對比辨析中強化認識

在教學周長和面積的概念時，教師不僅要關注概念本身的教學，更要關注與其的相關知識，這樣更有助于學生對概念的認識。在設計的時候教師要注重引導學生將長度和面積進行對比，在對比、辨析中，加深對面積單位的理解和認識。

3.培養初步的抽象概括能力

抽象概括能力與比較分析的綜合能力有著不可分割的聯系，可以說這幾種能力是相互聯系、相互滲透的，在小學數學中有著廣泛的應用。任何一個數學問題的解決都是分析比較、抽象概括的結果。小學生的抽象概括能力由于年齡的差異而呈現出不同的水平，如生活中常見的三角形，教師在教學時應進一步豐富學生對三角形的認識，促進學生的理解并加強圖形大小關系的認識。

（1）科學驗證，指導概括

在操作、觀察、交流等活動中掌握三邊關系。教師引導學生從若干根小棒中任取3根圍成三角形并記錄驗證的全過程。第一次：當兩邊之和小于第三邊時，不能圍成三角形。第二次：當兩邊之和等于第三邊時，這三條線段也不能圍成三角形。第三次：三角形任意兩邊的和大于第三邊，可以圍成三角形。自此學生就自然而然地理解了三角形的三邊關系，突破了教學的重難點。

（2）課堂小結，總結提升

教師指導學生在掌握三邊關系后重溫學習方法，讓學生大膽猜想、科學驗證、總結提升，培養學生的自主探究能力和學習能力，讓學生學會舉一反三，為今后的學習提供正面的引導。

4.建立多元化的數學思考的評價體系

教師在深入解讀國家課程標準理念的基礎上，結合實際制定出各年級數學思考的要求和評價試題以及學生數學思考評價表，調查剖析數學思考過程中的問題并及時歸因，尋找教學對策。附表如下：

從調查結果可以看出，學生的思考意識有所增強，思考技能大大提高，思考習慣逐漸養成。具體表現在以下幾個方面。

1.學生的思考意識得到強化

學生在長期的練習中已形成一定的習慣，做完一道題后會進行如下思考：從題目中已知哪些信息，要解決什么問題，解題的方法是否合理，解題過程有無遺漏……長此以往不僅能鞏固知識進而減少錯誤的產生，還能發展學生的深層思維，同時讓學生在成功中逐漸意識到思考的好處，強化了思考意識。隨著實施的推進，在數學學習上中高年級的學生能做到課前預習，在課堂上表現出了對新知的積極探究和同伴合作的能力，課后能獨立進行自我反思與檢測。

2.學生的思考能力得到提高

教學中教師采取了多種方法有意識地培養學生的思考習慣。在課堂中，教師圍繞課堂學習的內容組織學生對學習過程進行認真、細致、系統的思考，嘗試讓學生分小組進行討論，說說自己的思考心得，慢慢地從旁人那里掌握經驗和方法，寫出學習心得體會，教師再進行評價激勵，使學生懂得怎樣去思考，思考什么，學生思考的能力和思考的價值大大提高。

3.學生的思考習慣逐漸形成

學生初步形成了思考行為習慣化。學生已經明確思考不僅能及時改正錯誤，還能優化已有認識，大部分學生能在學習三個階段中就學習計劃、學習過程、學習結果等進行自覺、主動的思考。學生的思考意識得到強化后，學生隨時對自己的學習保持一定的警惕性，一旦有疑惑之處就及時進入思考狀態。

4.促進了教師的教學思考

課堂教學是師生共同參與的雙邊互動的過程，當學生的思考越來越有價值的時候，所提的問題也就越來越專業，這就需要教師具有更高水準。教師必須提高自我教學與反思的意識，增強自身能力，并能沖破教條的框架，不斷對自身的教學進行診斷和糾錯，以便能適應當前教育的需要，逐漸成長，實現科研型教師的快速轉型。

【參考文獻】

[1]劉兼，黃翔 . 數學教育評價[M] . 高等教育出版社，2003.