追問(wèn)追出來(lái)的“秘密”

李二軍

近來(lái)和學(xué)生交流一道從教以來(lái)遇到很多次的數(shù)學(xué)題，這道題去年還成為了湖北荊門(mén)的一道中考題，在和學(xué)生的交流中發(fā)現(xiàn)了這類(lèi)題中的一些規(guī)律，并在學(xué)生的不斷追問(wèn)下通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)了這類(lèi)題中隱藏的“秘密”。

（2019湖北荊門(mén)）欣欣服裝店某天用相同的價(jià)格a（a>0）賣(mài)出了兩件服裝，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，那么該服裝店賣(mài)出這兩件服裝的盈利情況是（）

A。盈利 B。虧損

C。不盈不虧 D。與售價(jià)a有關(guān)

但學(xué)生馬上提出來(lái)那要是盈利或虧損別的百分率呢？比如盈利或虧損30%或40%呢？

這是個(gè)很有意思的問(wèn)題，于是繼續(xù)研究。

例l 比如同樣售價(jià)為a元的兩件服裝。一件盈利30%，一件虧損30%，那么服裝店究竟是盈利還是虧損呢？我們就用相同的方法再算一次。

但學(xué)生又提出來(lái)，當(dāng)盈利或虧損的百分率低于20%時(shí)呢，還是虧損嗎？那么我們繼續(xù)研究。

例3比如同樣售價(jià)為a元的兩件服裝，一件盈利10%，一件虧損10%，那么還是同樣的方法再來(lái)一次。

例4比如同樣售價(jià)為a元的兩件服裝。一件盈利5%，一件虧損5%，那么用同樣的方法計(jì)算盈利還是虧損。

現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)，無(wú)論百分率變大還是變小，答案都是虧損，并且百分率越小虧損越小，百分率越大虧損越大。

學(xué)生再次提出，那么有沒(méi)有可能這樣，如果售價(jià)相同兩件服裝，假如盈利和虧損的百分率相同，無(wú)論百分率是多少，答案都只能是虧損。

由此我們可以發(fā)現(xiàn)這類(lèi)題只要符合兩件商品售價(jià)相同。并且其中一件的盈利率和另一件的虧損率相同這樣的條件，無(wú)論百分率是多少，答案只能是虧損，那么以后遇到這類(lèi)問(wèn)題就可以直接爽快的寫(xiě)出答案：虧損。

但學(xué)生馬上又提出，那要是盈利或虧損的百分率不相同呢？這其中的奧秘，請(qǐng)有興趣的讀者繼續(xù)探究。