初中數學“問題解決”教學模式重構探究

摘 要：“問題解決”教學模式的科學運用不僅可以增強課堂的流暢性，還能有效提升學生的學習效率。基于此，文章將“問題解決”教學模式引入初中數學課程中，對幾種經典的“問題解決”教學模式進行分析，并提出該模式應用于實際課堂中導入情境、對現有信息進行普查、進行資料收集、提出問題、問題表征、分析問題、選擇策略、實施策略以及反思與評價等步驟，希望進一步提升初中數學課堂的效果。

關鍵詞：初中數學;“問題解決”教學模式;重構探究

一、 引言

“問題解決”教學模式的本質是一種高級學習活動，在實際的教學過程中，學生需要先提出問題，然后運用所學的知識點提出相應的解決思路，并對其進行解決。將“問題解決”教學模式引入到初中數學課程中就是為了提升學生解決問題的能力，培養教學所需的數學技能與自主思考能力。教師先提出問題，并通過情景教學的方式使學生在分析與思考的過程中提升對數學問題的敏感度，并能做到學以致用。

二、 初中數學中“問題解決”教學模式的重構

（一）經典的“問題解決”教學模式分析

1. 認知建構模式

認知建構模式是通過營造師生互動以及生生互動的教學環境，進而啟發學生的自主建構認知能力，從而促進學生建構良好的數學認知結構。由教師現提出問題，再引導學生進行解答，之后通過運用所學知識探討問題另外的解決途徑，進而對問題進行變更再解。

2. 自動化技能形成模式

在自動化技能形成教學模式中，學生通過解答問題以及不斷練習來構建自身的自動化程序性知識體系。由教師提出問題并進行講解，學生在清楚解題模式之后模仿這種形式進行問題解答，同時教師對學生的練習過程進行評價，針對存在的問題與錯誤集中講解，已達到自動化練習的目的。

3. 模型構建模式

模型構建模式的采用通過教師引導學生探究可以令學生掌握策略性的知識，進而提升針對應用數學的分析解決問題能力。教師先創設問題情境，然后引導學生對其中的要素進行分析，學生利用所學知識采用恰當的數學工具建立數學模型，最后對模型進行解答。

4. 問題開放模式

問題開放模式是通過師生共同對開放性問題的相關材料進行探討，從而使得學生獲取更多的陳述性知識以及發展策略性知識。教師在創設情境之后引導學生對相關問題提出假想并做出判斷，進而通過判斷對假設展開反駁或證明，并在完成后對問題的解答進行反思。

5. PBL模式

PBL模式就是基于問題的學習，將學習和問題緊密聯系起來，通過設置任務，引導學生進入復雜、有意義的問題情景中，然后通過自主探究與合作提升自主學習與解決問題的能力。教師在課前提出問題，學生組成學習小組進行資料查詢與討論，最后開展匯報總結。在給予學生學習自由的同時，還促進了自主學習以及合作交流能力的提升。

（二）應用于實際課堂的“問題解決”教學模式分析

1. 設置課堂導入情境

在上課之前，教師先要進行課程導入，針對學生實際的學習情況設置相應的學習情境，以不斷推升學生的積極性與學習熱情。課程導入情境的內容應與所學課程相關聯，避免出現導入情境過于“生活化”，而忽略教學本質現象的發生。

2. 普查現有信息

針對課程需求設立教學內容與目標，然后對現階段所掌握的信息進行歸納與總結，進而教師會對課程的大致方向具備一定的了解。在設計情境時，教師需要結合平時的教學經驗與收集的教學內容相關資料，以設計出與學生息息相關的問題情境。

3. 收集課程所需資料

收集資料通常會幫助學生完成課程內容的思考，在“問題解決”的教學設計中，教師會根據課程設計教學情境，但有時會出現因學生對情境內容不了解而影響學習效果的問題，因此學生需要主動收集相關情境要素，在提升參與度的同時還可以培養學生解決問題的能力。

4. 提出問題

在“問題解決”教學模式中，教師應從多個方面、多個角度去引導學生主動提出問題，鍛煉學生的發散思維。在實際教學中，不應只局限于教科書上或者教師提出的問題，而是要根據學生的實際學習需求，圍繞學生提出的問題展開解決。

5. 對問題進行表征

目前，初中生的抽象概括思維水平較低，不具備直接將教學情境用數學語言抽象概括成數學問題的能力，所以教師要結合學生的實際認知水平特征，幫助學生去對問題進行表征，同時也給學生嘗試的機會，進而提升其抽象概括思維水平。

6. 分析問題

在問題解決教學中，學生會提出多個難度不一的問題，問題的結構也會出現不標準的現象，因此教師應幫助學生進行問題的分析整理與總結歸類，針對更符合本節課學內容的問題展開解答，同時分析問題的條件，把教學情境用數學語言進行歸納。

7. 策略的選擇與實施

根據具體的課程內容與導入情境開展模式的識別和再認，進而調整知識體系去選擇合適的策略方法。將方法引入到實際的問題中，如果沒能成功解決再重新進行策略選擇。

8. 反饋與評價

在教學結束后，教師對教學設計進行評價，針對教學過程中的重點要點環節提出建議。除此以外，教師也可以收集一些對于教學的反饋信息，以及進一步了解實踐中學生的行為觀察與對教學設計的評價等。

三、 初中數學中“問題解決”教學模式的應用實例

（一）以數據分析教學為例

以初中生的消費結構研究為主題，說明初中數學課堂中引入“問題解決”數學教學設計模型的有效性和可行性。利用3個學時去學習初中數學八年級下冊第二十章數據的分析一課，進而完成讓學生深入掌握平均數、眾數和中位數的概念與計算;通過對本班學生微信以及支付寶消費結構進行統計，繪制條形、折線和扇形統計圖，并對三種統計圖的相關知識點加深鞏固等教學目標。應用“問題解決”教學模式進行教學來有效增強學生的數學應用意識與自主學習能力，促進師生的合作交流，并體會問題解決方法的多樣性與數學統計的趣味性。

在進行數據分析課程的教學之間，先以初中生的消費結構作為情境進行課程導入，以提升學生的學習積極性。現階段，初中生的消費情況受到了普遍的關注，初中生應該具備怎樣的消費觀念和消費結構成為社會熱點問題。加上網絡信息技術的快速發展，初中生大多也用手機進行消費，微信支付、支付寶支付等移動網絡支付形式愈發常見，給初中生的生活帶來了極大的便利。在本次教學中就通過對初中生的支付方式喜好、購買方向與花費金額進行調查，進而提升學生對數據統計知識點的學習效率。

以初中生為調查對象，對學生的花費情況進行調查，本次調查的主體和對象都是初中生自己，進而提升調查數據的說服力。如果取消調查環節由教師直接提供數據，那么會降低學生對問題的理解程度與課堂參與度，不利于提高學生的學習熱情。因此在“問題解決”模式中，先讓學生對實際的消費方式和消費金額進行為期一周的數據記錄，然后再根據數據進行課堂討論。學生根據調查數據提出問題，例如“我使用微信，在班級里我的消費算多還是少”，教師再將這個問題進行表征為“我使用微信支付方式，我的消費水平在班級總水平中是偏高還是偏低”。接下來對該學生的消費水平進行計算，需要將全班所有學生的消費總額計算出來，再從小到大進行排序，選擇中位數作為中間參照值，將該學生的消費金額同中間參照值對比，進而得出該生在班級內的消費水平。

在解決相關問題時，選擇的策略為求和、排列、計算與判斷，運用求和的策略得出全班每一位同學的一周的消費總和，運用排列的策略進行從小到大的排序，運用計算的策略得出中位數，最后運用判斷的策略得出該生在班級中的消費水平。在開展教學的過程中，要時刻關注反饋與評價環節，學生和教師都要加強對課程內容與設計的反思，并對課堂效果進行及時評價。

（二）以分式方程教學為例

在進行分式方程的教學過程中，教師先在黑板上提出四個分式方程，進而讓學生開始預習。

（80-3x）x=80y+13;200x-1753.5x=1.2;42x+1=35x;1200x-12001.5x=5。

在進課程學習之前要加強對學生預習環節的重視，根據預先給定的預習提綱，學生先對所學知識點進行初步地掌握，了解自己在學習過程中的重點與難點，做好記錄、展開獨立思考，最后教師根據學生的預習情況給予適當的幫助。

在“問題解決”的模式中，先由教師提出問題，上述方程式分別具備哪些特點。學生通過觀察比較，進一步得出方程有x和y兩個未知數;1為分式方程的最高次數以及方程的兩邊都是分式。教師引導學生結合所學，在探究的過程中深化學生對新知識的印象，提升學生的積極性與主動性。教師根據課程內容創設導入情境，激發學生的好奇心以及探索數學問題的精神，鼓勵學生獨立思考并構建數學知識體系，體會情境中所包含的數學思想，從而把握數學學習規律，樹立數學學習創新意識。

教師選擇上述任意一個方程為例進行提問，當分母為0的時候分式方程是否成立，學生根據以往知識點得出分母為0的分式方程不成立的結論，進而教師對分式方程的規律進行歸納，分母等于0時分式方程無解。接下來教師組織學生進行討論，學生可以在實踐中充分展現自我。教師還可以給學生提出一個思考題，通過對思考題的探究激發學生的好奇心;提高學生的學習積極性，進一步提升學生的思維邏輯性以及解決問題的能力。在解決問題的過程中，通過師生之間的交流尋找問題的最佳解決辦法，增強了初中生參與數學知識學習的熱情。另外，教師還可以再寫下幾個方程并選擇兩名同學到黑板上解答，有助于對學生相關知識的學習成果進行現場檢測。教師在課堂最后對課中所學的知識點進行深入總結，并與新知識進行關聯，加深學生對所學知識的深化理解，激發學生繼續思考。

四、 結論

綜上所述，將“問題解決”教學模式引入到初中數學課堂中對提升教學效果以及學生的學習效率都起到了很大的作用。在實際的教學過程中，教師在設計問題時需要結合理論與實際目標，不斷提升自身的教學素質對教學模式做出更新與完善。以促進學生更好地發展為核心，進一步開發出適合初中生學習的本土化教學設計案例，進而不斷提升初中學生問題解決的素質、意識與能力，推進其綜合發展。

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作者簡介：

黃宙明，福建省武夷山市，福建省武夷山市武夷中學。