考慮濕化的重載鐵路粉黏土基床土體骨干曲線研究

常建梅，尹榮玉，王志鵬, 應志超

(1. 石家莊鐵道大學 省部共建交通工程結構力學行為與系統安全國家重點實驗室，河北 石家莊 050043；2. 中國鐵路設計集團有限公司 地質勘察設計研究院, 天津 300142;3. 神華新朔鐵路有限責任公司，內蒙古 鄂爾多斯 017000)

隨著我國鐵路建設的飛速發展，我國客運快速化的目標基本實現。然而，我國鐵路貨運能力還遠遠不能滿足經濟建設的需要，鑒于重載鐵路具有貨物運輸能力大、經濟和社會效益顯著等優勢，我國將有約8萬km的既有普通客運線路改為重載鐵路線路。但是，既有線路歷史設計標準低，加之貨運軸重的增加，會引發各種工程問題，影響行車安全[1]。其中，路基基床作為鐵路的基本組成部分，其長期暴露在自然條件下，既承受列車不斷增加的動荷載又有降雨而引起的浸水作用，在基床填料不好、排水不暢的情況下會使路基產生諸多病害，如：翻漿冒泥、外擠變形、灘白、路基不均勻下沉等[3]。在大秦、朔黃等重載鐵路路基的病害中“水害”比重約占到85%以上[4-5]。因此，分析動力作用下基床土體的濕化變形問題對于既有線路擴能改造的可行性評估有著重要價值[6]。

濕化作用是水對土體變形影響的的最主要原因，濕化變形研究對于揭示基床不均勻下沉、翻漿冒泥等典型病害有著重要的意義。土體濕化變形指在一定應力狀態下，浸水引起土體顆粒間水分潤滑或礦物顆粒浸水軟化等，土顆粒發生相互滑移和重新排列，進而產生變形的現象[7-8]。濕化變形研究早期多集中于土石壩[9-11]等水利工程中。近年來，隨著高速交通基礎設施的發展，針對水敏性土，如黃土[12-13]、膨脹土[14]、紅黏土[15]等的濕化變形機理研究日益引起研究者關注，濕化試驗方法一般采用雙線法或單線法，即在某一給定靜止豎向壓力作用下考慮浸水作用而引起的變形。從實際來看，研究路基基床濕化變形有必要考慮列車荷載動力作用[8]。

骨干曲線是土動力特性研究的一個重要方面，它描述了土在初始加載條件下動應力-動應變的關系，是預測動力作用土體濕化變形發展的基礎。常見骨干曲線模型有Hardin-Drnevich雙曲線(H-D)模型[16]、Ramberg-Osgood模型[17]。對于飽和黏性土，隨著循環周次的增加，土樣內部微裂隙不斷擴展，孔隙水壓力增加，土體強度及剛度等力學性能下降，進而引起軟化，在應力控制試驗中主要表現為動應變幅值增加，即滯回圈逐漸拉長、斜率減小。針對這一現象，廖紅建[18-19]對骨干曲線模型進行了系統研究，討論了H-D模型、修正H-D模型和M-D模型三者適用條件與使用范圍。蔡袁強等[20]建立了以Iwan模型為基礎的能夠反映不同初始狀態的循環軟化模型，并建議串聯了一理想剛塑性元件來描述循環加載過程中的累積塑性應變。Puzrin等[21]考慮平均有效主應力對Iwan模型參數的影響，建立了歸一化的非軟化骨干曲線模型。Narasimha等[22]引入Idriss軟化模型描述了剪切模量隨加載周次的軟化，張勇等[23]為反映振動周次增加對土體剛度軟化的影響，提出了以循環周次為參數的“動骨干曲線”。然而，重載基床的變形特性受到列車循環荷載和土體濕化雙重作用影響。此外，浸水作用下水分遷移引起的土體塑性變形對于剛度軟化起到決定作用[24]。因此，考慮浸水和循環荷載耦合作用下的塑性應變對骨干曲線軟化的影響模型更為合理。

本文結合具體重載鐵路基床病害段的實際情況，取樣并通過GDS非飽和動三軸試驗，分析循環荷載及浸水條件下基床土體濕化變形發展規律及骨干曲線變化規律。在試驗數據基礎上，建立基于塑性應變的濕化骨干曲線模型，為既有線擴能改造評估預測提供一個方法。

1 試樣制備、設備及測試方案

1.1 試驗土樣

試驗的土樣取自朔黃鐵路原平工務段區間，該段初期設計車輛以C64為主，為擴能改造后開行C80列車，取土段下沉較為明顯，土質為粉質黏土，屬于C類填料。由于道砟開挖后，基床表層存在因道砟侵入而污染基床，且道砟開挖也對基床結構存在一定擾動，因此取樣選取無侵入的同一層面土樣；由于操作空間及天窗點限制，測試壓實度為0.93，其他土樣原位試驗測試較為困難，未能進行測試。土樣的室內基本物理性質見表1。

表1 基本物理參數

1.2 補水裝置與載荷

本試驗采用英國GDS公司生產的DYNITS動三軸系統加載。定水頭補水裝置采用自主研發的改進馬氏瓶進水量管。該裝置可以有效降低由于室內溫度與氣壓在一天內變化引起的傳統馬氏瓶的漏水與吸氣現象，增加了測試精度。動三軸儀底座中的備用排氣孔與馬氏瓶相連實現實時補水，其余測試孔保持關閉。浸水動三軸試驗裝置示意見圖1。

C80單節車長為12 m，列車的設計運行速度為100 km/h，可得加載頻率為2.3 Hz，這里取2.5 Hz作為本次試驗的加載頻率。為節約時間，本研究未考慮間隙頻率影響。為模擬重載列車轉向架對于基床的作用，實驗加載動應力波形采用單脈沖波形，加載方式見圖2。

基床中動應力大小與土性、埋深及車速有關系，根據現場監測數據[25]，C80列車在基床部位產生的動應力幅值范圍在80～120 kPa之間，以及考慮到未來擴能改造情況下路基的變形特性，動應力幅值分級設置為20、40、60、80、100、120、140 kPa。根據苗雷強[26]的現場實測結果可知，基床的圍壓在25～60 kPa間。因此，本文選定30 kPa作為試驗圍壓。

本次動力濕化試驗采用“單線法”試驗方案，具體為：首先在不浸水情況先進行給定動應力幅值的動力試驗，根據先前試驗結果[5]，振動加載1 000次后，土樣變形基本趨于穩定。以此為參考，本試驗統一在1 000次后打開進水閥對振動過程當中的試樣進行補水，并記錄補水量。

2 試驗結果分析

2.1 浸水過程分析

由于土樣為非飽和重塑樣，土樣在前期動應力作用下壓實，累積動應變趨于穩定，此時再打開進水閥門，在此基礎上的試樣變形就是動力作用下的濕化變形。不同動應力幅值下試樣的濕化變形見圖3。由圖3可見，當動應力幅值為20～60 kPa時，補水前后試樣的累積應變相差很小；動應力幅值為80 kPa時雖有了改變但是濕化變形量很小；而當動應力幅值大于100 kPa時，試樣濕化變形明顯增加。因此，濕化變形應當被看作制約擴能改造的一個重要因素。考慮同一循環次數N，不同動應力下土樣的塑性應變存在較大差異，因此，單一的采用塑性動應變來描述動力濕化骨干曲線存在一定不足。

2.2 濕化作用下動剪切模量的變化

不同動應力下剪切模量隨循環周次的變化曲線見圖4。由圖4可見，土樣的剪切模量的變化經歷了三個階段：(1)壓密固結段。壓密階段非飽和土樣在動力作用下壓密，壓密初期動剪切模量增長緩慢，處于初始壓密階段；循環加載約10次后，剪切模量迅速增大，土樣處于快速壓密階段。在同一循環次數下，動應力大的土樣剪切模量小，這與雙曲線型的骨干曲線是吻合的；(2)平穩段。隨著循環次數的增加剪切模量進入穩定階段，表明土體已經達到該級動應力下的最大密實度，大動應力作用下土體的剪切模量也較大，反映了動應力增加有利于非飽和土的壓實；(3)濕化段。浸水開始后(加載1 000次)，土樣的剪切模量明顯不斷下降。浸水后，土骨架強度降低，土顆粒間發生相互滑移、破壞和重新排列，導致土體的動剪切模量逐漸降低。因此，濕化導致了剪切模量的降低。也可以看出，動應力較大的土體(120 kPa)壓實效果好，濕化引起的剪切模量的降低也較慢。

3 濕化骨干曲線模型的建立

3.1 基于累積塑性應變的骨干曲線

通常將土體動應力-動應變關系的骨干曲線表述為

( 1 )

式中：σd、εd分別為動應力、動應變；a、b分別為試驗參數。

基于動剪應力與動剪應變的H-D骨干曲線模型方程式為

( 2 )

式中：τd、γd分別為土體動剪應力、動剪應變；γr為動剪應變的參考值；Gmax為土體最大動剪切模量。可以看出H-D骨干曲線模型為典型的雙曲線型模型。該模型不考慮由土體循環次數及濕化作用引起的骨干曲線的軟化現象。

為考慮土在達到屈服后的軟化現象，Oka[25]假設土樣在達到屈服狀體后，土體的剪切模量G為

( 3 )

在本動力濕化試驗中，隨著動應力作用，土體由非飽和態向飽和態過渡，土中有效應力降低，同時，顆粒間水分浸潤、礦物顆粒軟化等作用引起土骨架結構性喪失，土體表現出屈服黏塑性變形。因此可以看出動力濕化變形過程有效應力的降低與黏塑性變形是造成土體軟化的主要原因。在本試驗過程中，為模擬濕化現象，需要在試樣底部進水，影響試驗中孔隙水壓力測試，無法計算有效應力。考慮到塑性應變可以作為有效應力及剪切模量降低的外在體現，因此，結合試驗可以建立基于塑性剪應變的軟化骨干曲線，即

( 4 )

式中：ε*為塑性應變指數。

經過反復試驗驗證，塑性應變指數ε*為

( 5 )

( 6 )

( 7 )

式中：εmax,N、εmin,N分別為第N次循環過程中最大、最小動應變。

不同動應力幅值下塑性應變指數ε*隨振動次數的變化規律見圖5。由圖5可見，對應不同的動應力幅值，塑性應變指數在壓密、穩定、濕化過程中相關性較好，也就是說，塑性應變指數可作為描述土體動力濕化特性的歸一化指標，這就從側面證明了式( 3 )提出的塑性應變指數的唯一性。其可為建立不同濕化進程、濕化狀態下的動骨干曲線的數學模型提供依據。

3.2 塑性應變對骨干曲線的影響

由圖5可以看出，所提出的塑性應變指數與不同動應力均有較好的對應關系。因此，不同塑性應變指數下動應力-應變骨干曲線見圖6。

3.3 濕化骨干曲線預測

采用式( 4 )對不同塑性應變指數下的骨干曲線進行擬合，可得到在不同塑性應變指數下的擬合參數a、b值。考慮在實際重載鐵路工程中，基床壓密階段已經完成，因此，在公式擬合中，以1 000次振動(浸水時)的塑性應變為基準，只分析濕化過程中骨干曲線的移動。擬合參數值a、b與塑性應變指數之間的關系曲線見圖7。

由圖7可見，參數a隨塑性應變指數的增加而增加，結合本土樣進行的多組試驗數據結果，假設兩者存在線性關系為

a=m1ε*+m2

( 8 )

式中：m1、m2分別為擬合參數。

另外，參照文獻[21]，擬合參數b與塑性應變指數之間采用指數關系為

b=m3(ε*)m4

( 9 )

式中：m3、m4分別為擬合參數。

可以看出式( 8 )、式( 9 )擬合相關系數較高。將式( 8 )、式( 9 )代入式( 4 )中，可以得到描述非飽和土體濕化引起的骨干曲線的變化方程為

(10)

本次試驗中：m1=0.02，m2=0.004 6；m3=0.008 2，m4=0.07。由圖7可以看出：(1)本模型試驗數據從干態到濕態，所以該骨干曲線模型考慮了濕化過程，與傳統骨干曲線模型相比，能夠反映浸水過程中非飽和土體的剛度軟化特性，更切合實際，模型為建立由列車動應力增加引起的基床不均勻濕化變形計算提供了依據。 (2)它包含了各動應力幅值下產生的塑性應變指數ε*，消除了不同動應力幅值的影響，在繪制該試驗條件下的骨干曲線時，只需要求得一個或兩個動應力幅值下的ε*就可以將整條骨干曲線繪出，從而大大減小試驗的工作量。

3.4 模型驗證

為驗證濕化模型的適應性，對比試驗土樣取自包神鐵路瓷窯灣站現場病害嚴重路段，瓷窯灣站位于陜西神木縣大柳塔鎮，地形起伏破碎，沖溝發育。站場于1989年5月竣工，隨著后續生產力的提高，2004年4月到2005年5月進行了擴能改造。基床底部排水不暢，造成線路板結、翻漿冒泥病害嚴重。開挖病害斷面并取樣，土樣基本物理參數見表2，土質為粉質黏土。試驗圍壓、加載頻率及濕化條件均保持上述相同進行試驗，研究不同振次下對應的骨干曲線。首先，根據動應力幅值為80 kPa的試驗結果確定不同振次對應的ε*值，見表3。然后，保持式(10)中參數不變，代入不同振次對應的塑性應變指數，即可得出對應的骨干曲線。不同振次下計算骨干曲線與實測骨干曲線的對比見圖8。由圖8可見，模型能反應濕化對于骨干曲線的影響。同時也表明對于同樣材質的土體，模型參數可以保持不變，而骨干曲線的變化僅與塑性應變指數有關，這證明了式(10)中參數對于同種類型的土有較好的適應性。

表2 土樣基本物理參數

表 3 各振次對應濕化塑性應變指數ε*

4 結論

通過開展動力作用下非飽和粉土的浸水濕化室內試驗，研究了鐵路基床軸重增加情況下的濕化變形問題，獲得了考慮塑性應變的非飽和重塑粉黏土的骨干曲線模型，可得如下結論：

(1) 浸水過程中動應力大小對土體塑性變形有明顯影響，尤其是在動應力幅值超過100 kPa后，濕化變形明顯。

(2) 在動力作用下重載鐵路基床土體濕化過程中，剪切模量變化經歷壓密固結、平穩、浸水軟化三個階段，壓密固結階段土體中氣體排出、土骨架重新排列，剪切模量增加；與飽和土不同，土體動力作用下固結完成后，動應力循環次數的增加對土體剪切模量影響較小，土體主要處于彈性變化狀態；進入濕化階段后，剪切模量迅速降低，土體軟化現象明顯。

(3) 通過定義塑性應變指數，驗證其在濕化過程中的歸一化特性，并將其引入H-D骨干曲線模型中，建立了統一的非飽和土體的濕化骨干曲線模型。該模型可以描述土體浸水過程中的動力軟化現象，為建立動力濕化變形計算模型提供基礎。