淺談培養七年級學生運算能力

李凌鑫

[摘要]運算是七年級數學教學中的一場重頭戲，在蘇教版中，12章的教學內容有7章都是直接講的運算，是整個初中學習最基礎的部分。如何能夠在七年級高效地培養學生的計算能力，為他們以后的學習打下一個扎實的基本功，是七年級數學老師不可避免的問題。同時，數學運算也是數學+大核心素養之一，可見數學運算教學是非常值得教師去思考研究的。

[關鍵詞]七年級;數學運算;高效

一、追根溯源，探其緣由

對于運算類的教學，很多教師為了趕教學進度，騰出時間多做計算練習，在課堂開頭就教學算理，然后進行反復的計算練習，卻忽視了為什么要學這一環節，結果往往事倍功半。就拿因式分解來說，不少學生學完都有這樣的困惑：明經化簡好的式子卻又要把它寫成乘積的形式，到底是為什么呢？學生帶著這樣的困惑去學，學習效果大打折扣。正所謂磨刀不誤砍柴工，在課堂中去滲透計算的本質，讓學生了解學習的目的，效果會更好。下面以筆者上過的一節因式分解課的片段來說明。

[因式分解案例]

導入：1.計算535²-465²。

2.已知a+b=3，a-b=2，求a²-b²的值。

學生作答，并對解題方法展開一個個討論。

第1題：

學生1：直接算出535的平方和465的平方再相減。

學生2：算出535²-465²=（535+465）x（535-465）=1000x70=70000。

第2題：

學生1：先分別解出a=2.5，b=0.5，再賦值計算出答案。

學生2：a²-b²=（a+b）（a-b）=3x2=6。

教師：同學們，你們覺得這兩道題目的哪種解法更好呢？很明顯，后面兩位同學的解法更簡便。這就是我們今天所要學習的因式分解給我們計算帶來的簡便之處。

[分析]短短的兩道題目，讓學生自己在計算過程的討論中發現運用之前所學的平方差公式，將它反過來運用，解決這兩道題目將會非常簡便，體會到在一些特定情況下，將一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式（因式分解）后是有利于計算的。學生明白了因式分解的作用，學習起來就不再那么困惑，運用起來也更加得心應手了。

二、講清算理，知其所以

要想學生真正地掌握計算，讓其懂得算理是最重要的一步。尤其在新授課的過程中，花一定的時間給學生去探索，這不僅是培養學生的計算能力，也是提高學生動手操作、邏輯推理以及相互協作的能力。筆者以完全平方公式這一課舉例。

1.創設情境，導入新課

情境一：如圖1，你能通過不同的方法計算大正方形的面積嗎？從中你發現了什么？

情境二：如圖2甲，是學生準備好的紙板，將它們拼成圖2乙，過程中你能發現什么？

教師：觀察圖形并用等式表示出來。

2.合作交流，解讀探究

[完全平方公式]

老師：你們發現了什么？

學生：從整體上來看，正方形的邊長是a+b，所以面積是.（a+b）'，如果分開來看，正方形也可以看作是由一個面積為a'的正方形、兩個面積為ab的長方形和一個面積為b的正方形組成，可以得出（a+b）'=a^+2ab+b。

[教師總結]講解完全平方公式的特點。

觀察這一課例，花了不少的功夫在公式推導上面，筆者認為是值得的，也是必要的。學生通過推導的過程去理解公式，在理解的基礎上運用公式才會減少錯誤。同時這節課通過操作，還能培養學生運用數形結合的思想方法和轉化的數學思想方法的能力。學生綜合能力的提升，是計算能力提升的一個根本保障。三、針對訓練，避免盲目

計算能力要提高，當然離不開大量的練習，但練習不能是盲目的，必須要有針對性。由于計算題多以基礎題為主，可能不存在難度上的分層，但是練習的題目要精心地選擇，要根據學生的學情來制定，而不是盲目地在一些練習冊上找一些題目。比如學生在解一元一次方程時去分母這一環節，容易出現漏乘的情況，這種情況教過的老師都了解，在課上也都會強調，可是在練習時，卻缺少針對性。

這樣的四道題目就不是很好，第一題和第三題重復，關鍵還不是學生容易出錯的類型，學生容易產生漏乘的是第二題和第四題，但是第四題里面又夾雜了分母是小數這一難點，學生更容易出錯，這樣的練習很難使學生真正地去解決漏乘這一問題。既然學生容易漏乘，那么教師在強調后，就應該擺出四道容易漏乘的題目供學生練習，如下。

這樣的練習就比較有針對性，甚至可以先做前面兩道，學生出問題，糾正后，再做下面兩道更復雜一點的題目。

四、統領全局，整體把握

古人云，不謀全局者，不足以謀一域。數學也是一樣的，章與章，節與節之間都不是獨立的，都有著千絲萬縷的聯系。如果為了方便某一章節的教學而改變常規，則得不償失。筆者曾經看一位老師講完全平方公式是這么講的：（m+3）*=m'+3？+2xmx3。他沒有讓學生按照（a+b）*=a*+2ab+b2的格式去寫，他覺得這樣寫學生更容易接受，而且正確率也不錯。可是學生按照因式分解時，問題來了：因式分解的很多題目都是按照a+2ab+b'的形式去呈現的，學生對這種形式不熟悉，給因式分解增加了很大的難度，甚至影響以后一元二次方程和二次函數的學習。所以教師在備課時，一定要從全局出發，這個建議不只是適用于運算類的課程，所有課程都應該至少要一個單元一起備課，每一節怎么講，會對后面產生什么樣的影響，都要考慮清楚，避免產生教學效果上的沖突，這樣教學效率才會高。

五、重視粗心，提高能力

學生已經明白計算的原理，可在做運算時還經常犯粗心的毛病，粗心也一直是不少想考滿分學生的最大障礙。然而粗心卻沒有引起學生們的足夠重視，有時反而成了他們做錯題目的借口。其實他們出錯是由蜂方面原因造成的，并不是簡單的粗心二字就能概括的。那么如何讓學生在做數學題時減少這些低級錯誤呢，筆者在教學中有以下幾點建議。

I.訓練學生讀題的能力。很多學生為了盡快地去完成作業，很多時候讀題目就讀個大概，養成了馬虎讀題的習慣，經常會忽略題目里的一些細節，導致出錯。首先要增強的就是學生的讀題能力。教師在講例題或者習題時，盡量少讀或者不讀題目，因為教師讀題會帶入自己的主觀意識，語音會有高低頓挫，相當于幫助學生把題目里的關鍵點找出來了，學生并沒有得到讀題的訓練。其次讓學生在做作業時，劃出題目中的關鍵點。經過一段時間的訓練，相信學生讀題目的能力一定會得到明顯的提高。

2.訓練學生的條理性。很多學生在做運算時除了會看錯題目，還會經常犯2x3=5這樣的低級錯誤，這就是學生缺乏條理性的表現。教師首先要在生活中訓練學生的條理性，讓學生在學校經常去整理課桌，在家里要經常整理自己的房間，使學生改掉馬虎隨意的習慣。更重要的一點是，要訓練學生做題目的條理性。很多時候，做計算題犯低級錯誤，是因為學生一步試圖做好幾件事。比如有理數的計算題：-27+（-3）2+3x<（）-（-15）*2，有的學生想一步就把平方去了、除法做了，

一步做了太多的事情。這就好比一臺電腦，哪怕它性能再優越，后臺程序多了，它還是會卡。所以教師一定要訓練學生在做題目之前，先理清楚，你準備幾步把這道題做完，不要試圖求快，一步一步，踏踏實實去做完這道題目。經過一定量的訓練，讓學生養成有條理做題目的習慣。最后，學生的書寫也需要有條理性。整潔的卷面、工整的書寫，是不犯低級錯誤的保障。這里要特別指出，不僅是練習的書寫，草稿紙的書寫也需要有條理性。

六、訓練口算，提升速度

口算能力是計算能力的入門，也是每個學生必備的學習技能。O算是小學階段學生訓練的一個重點。到了初中，由于計算量的增加，口算已經滿足不了做題的要求，因此漸漸地也被忽視了。然而，在筆算的每一個環節中，O算又是無處不在的。尤其在七年級剛開學的階段，訓練口算還是很有必要的。每天安排一組小題目，兩位數的加減法或者兩位數與一位數的乘除法，去提.升口算能力，這對學生提高運算速度和正確率有很大的幫助。

總之，運算能力的提高不是一蹴而就的，需要不斷地練習，需要教師課上課后精心的安排引導，讓學生在七年級這一年，扎實運算能力，為下面的學習打下一個堅實的基礎。

[參考文獻]

[1]李建偉.小學數學教學中學生計算能力的培養探究[J].小作家選刊，2015（24）.

[2]烏圖哈.小學數學教學中學生計算能力培養研究[J].儷人：教師，2016（1）：56.? ? [摘要]運算是七年級數學教學中的一場重頭戲，在蘇教版中，12章的教學內容有7章都是直接講的運算，是整個初中學習最基礎的部分。如何能夠在七年級高效地培養學生的計算能力，為他們以后的學習打下一個扎實的基本功，是七年級數學老師不可避免的問題。同時，數學運算也是數學+大核心素養之一，可見數學運算教學是非常值得教師去思考研究的。