小學生數學閱讀的指導與實踐

蔣敏杰

摘 要?? ?小學生數學閱讀是一個相對完整的認知活動，是兒童數學核心素養提升的有效路徑。然而，在課程實施中存在閱讀教學地位不高、閱讀環境營造滯后、閱讀指導缺位、方式單一等問題。因此，應營造數學閱讀氛圍，構建發展合力;優化數學閱讀指導，提升閱讀能力;豐富數學閱讀角度，提高閱讀效能;構建數學閱讀課程，實現序列培養。同時，進一步思考數學閱讀的問題導向及實踐路徑，為后續實踐研究及改進提供角度。

關鍵詞? ?小學生 數學閱讀 數學思維

與一般閱讀相似，小學生數學閱讀是一個相對完整的認知活動，包含對語言符號（文字、數學符號、術語、公式、圖表等）的閱讀、感知及理解。同時，它也是一個不斷假設、驗證、想象、推理的積極能動的認知過程 。通過數學閱讀，可以幫助學生從外部“看懂”走向內部實質的“理解”，幫助學生以直觀、豐富的樣態對接數學的學習與理解。相關實踐研究指出，數學閱讀具有抽象性、嚴謹性、靈活性的特點，需要教師合理設計數學課程及體驗活動，幫助學生從興趣到能力，加深數學閱讀體驗。 試想當兒童面對諸如支持率、物價指數、降雨概率、股市行情、樣本分析等數據時，能讀懂其數學語言、把握數據背后的信息、開展透徹的科學分析，數學會更有意思且更有意義。

當下，數學閱讀雖越來越得到教師與家長認同，但在實踐推行中還存在認識與行為的偏差，如閱讀教學地位不高，閱讀環境營造滯后，閱讀指導缺位，方式單一，立足學科課程實施的系統建構亟待加強等。數學閱讀已然成為小學數學教學亟需彌補的缺口。

一、營造數學閱讀氛圍，構建發展合力

1.做好日常學習對接

喻平教授指出，數學閱讀的內容一般包括對教材的閱讀、問題解決中對題目的閱讀，以及課外數學材料的閱讀。可見，小學生數學閱讀要融入日常數學學習，有意設計指向數學認知及習慣養成的閱讀，有助于學生明確數學閱讀讀什么與怎樣讀。

（1）用好數學教材。數學教材是學生數學學習、閱讀材料的重要來源，教師在學習設計中可借助教學場景，充分發揮閱讀材料對學習探究過程啟發、引領的作用。一般，可采用課前閱讀教材，讓學生帶著自己的理解、補充、困惑和收獲走進課堂，展開學習交流;課中閱讀教材，結合新概念或問題的理解，引發閱讀需求，促進思維對話，加深對內容的數學理解;課后閱讀教材，以拓展研究為目的，讀好“你知道嗎？”“動手做”等內容，實現閱讀、思考與應用的融合。比如蘇教版《數學》三年級下冊“認識分數”課尾回顧總結環節，可同時呈現“認識分數”的兩段教材，啟發學生閱讀思考：“讀一讀這兩段教材，你對分數有怎樣的理解，能說說兩次認識的相同點與不同點嗎？”通過閱讀對比，幫助學生進一步完善對分數意義的初步認識，并為后續學習提供認知結構支撐。

（2）豐富課外讀物。優秀的數學課外讀物與教材相比，畫面感更強、故事更有趣，同時蘊含著深刻的數學思想，能幫助兒童在閱讀中體驗不一樣的數學知識，簡潔、趣味性地了解數學家的研究內容及過程，比如談祥柏先生《好玩的數學》《數學百草園》等數學科普讀物，繪本類的《數學趣史》等。因此，教師要結合相關內容，在課時設計中留給學生自由閱讀數學的時間和空間，借助任務探究等項目，開展“讀”“做”“想”“交流”的活動，拓寬兒童對數學知識的認識。

（3）組織閱讀交流。豐富閱讀是基礎，開展形式多樣的閱讀交流更為關鍵。數學閱讀要融入學科課程，定期開展以“閱讀”為主線的交流活動，如講數學故事、做數學游戲、研究數學問題等，將閱讀與分享全方位引入課程生活，跨學科規劃，才能把數學閱讀化入日常。比如，結合“年月日”的學習，教師可規劃閱讀交流：“農歷與公歷”;數學日記：“時間的旅程”;數學故事會：“講名人珍惜時間”;數學游戲：“時區計算大比拼”等，用數學的方式豐富對“時間”的體驗。

2.提供適合的物化環境

開展兒童數學閱讀，提供環境支持，創設空間體認，借助物與形的多感官滲透是十分必要的。學校在課程設置中，可采用集中與分散呈現的方式，打造數學文化角、數學研究走廊、數學學科研究室等。新奇的圖片，配以適當的音樂，刺激他們的感官，“活化”他們的思維。兒童身處“數學博物館”的校園，閱讀與實踐的興趣得到進一步激發。

3.獲得家長的物質幫助與心理支持

豐富孩子的數學閱讀，家長是堅強的后盾。教師要積極與家長作好溝通，幫助家長轉變“數學就是做題”的觀念，給予孩子理解與心理上的支持。初期教師可提供閱讀任務與清單，組織家庭共讀;閱讀過程中教師可開展分享活動，談閱讀成長;后期邀請家長進入課堂，與學生共同開展數學閱讀研究，讓家長看到閱讀對孩子的影響，提升對數學閱讀的認識。

4.提升教師數學閱讀應用意識

營造氛圍，教師更需提升自身對兒童數學閱讀的認識，教師要有課程實施意識，將教材、數學讀物中的內容素材進行教學改造，形成主題、架構層次、豐富過程，幫助學生在閱讀中形成觀察、分析、解決問題的數學思考，學會用數學的方式分析現象、表述結論。

二、優化數學閱讀指導，提升閱讀能力

1.方法指導，學會數學的閱讀

教學中，教師要拉長數學學習過程，使學生經歷通讀（感知知識結構）、生疑（問題啟發）、精讀（帶著疑問去詳盡閱讀）、回憶（前后比照）、概括（總結本節知識要點），啟發學生閱讀與表達，從而提升數學閱讀、數學思維能力。具體的可從五點入手。

（1）把握閱讀時機。通過預設活動，使學生形成積極的數學閱讀體驗，在學生數學思考的“憤悱”處切入閱讀，激發興趣。比如學習“二、三位數乘法”后，教師神秘地請出算法“鋪地錦”，“古人又是怎樣計算的，你能分析他們的運算過程嗎？” 充滿疑問的數學閱讀，引發學生深入思考，進而理解算理。

（2）明確閱讀目標。數學閱讀要有明確的目標指導，凸顯閱讀的學習意義。如二年級“認數”教學中，可推薦有關“數的產生”的閱讀，打開學生視野，豐富對數字演變過程的認識以幫助學生理解數的基數與序數意義。又如結合解決問題的讀題指導，教師要明確數學閱讀的方法及過程，即劃出關鍵詞、理清數量關系、規劃解題步驟，使學生能通過文字、符號與圖形的閱讀，理解題意。

（3）指導閱讀方法。數學閱讀能力的培養，只有在有效的閱讀引領下才有可能得以有計劃地實施。教師常說“同學們一定要認真審題”，這里的“審題”實質就是去情境化后的數學抽象。用數學的方式理解數學語言（文字、符號或圖形），弄清顯性的已知條件，挖掘出隱性的已知條件、未知條件，聯想到相似的問題等，需要掌握一定的閱讀方法，教師可以指導學生運用以下閱讀策略。

①表層加工策略。即從數學學科特點出發，指導學生學會按綱閱讀、“按圖索驥”，學會“圈、點、劃、問”等方法，學會用數學語言敘述數學問題及解題過程，幫助學生積累數學分析的經驗。

②深加工策略。所謂深加工，是指深刻理解閱讀內容，將閱讀內容與其他數學概念、原理進行意義聯結，以獲取更廣域的深層意義的認知。深加工更強調教師的問題引領，幫助學生學會用數學的眼光觀察、數學的思維分析、數學的語言表達，將閱讀與數學研究融合。

③互譯表達策略。即數學閱讀要指導學生有意識地進行方式互譯，學會將圖形、算式、文字、表格等相互轉化，突出其數量關系，形成對問題的合理化思考。

（4）注重閱讀反饋。數學閱讀要設計閱讀反饋環節，讓學生在閱讀實踐中提出質疑、獨立思考、分析和解決問題。如“互聯網普及率”的相關閱讀，要指導學生根據材料數據，經歷數據整理與分析的學習任務。

（5）提高閱讀表達。數學閱讀與表達是相互關聯的兩個環節，教師要鼓勵學生用數學的方式（理一理、寫一寫、畫一畫）多元表達對閱讀內容的理解，逐步學會用語言文字、數學符號、運算等描述、刻畫關系，展示認知和思維成果。

2.思維轉換，學會數學的理解

數學閱讀有別于一般閱讀之處在于數學閱讀中學生要帶有數學思考，通過閱讀學會用數學的視角進行問題分析，提升對文本數學語言的互譯。因此，教師要通過教學指導，幫助學生理解閱讀材料的數學內容及實質，從具體情境中感知、處理數學信息，形成對相關數據的數學化應用。

（1）讀出情境中的數學問題。如“比的意義”學習，教師可以以“創造美”為主題，組織有關比的知識閱讀，融入黃金分割的認識，引導學生讀出數學美的表達方式。隨后，教師聯系生活，設計“媽媽的高跟鞋”主題研究活動，應用黃金分割，體驗數學在生活中的應用價值。

（2）讀出數學知識背后的“潛臺詞”。教師要善于借助數學閱讀材料，啟發學生進行意義聯系，“從文字中你讀到了哪些數學信息？”“圖表為我們呈現了些什么？能解決什么問題？”“閱讀信息從數學的角度看到些什么？”等等，幫助學生嘗試去探求簡潔數學知識背后的“潛臺詞”，明晰數學閱讀中的數學成分，并體驗其思想精髓。

（3）讀出個人理解的新思路。數學閱讀還要走出教師指導，達成學生的個性化閱讀理解，形成“情境創設→知識閱讀→主體探究→概念建構→嘗試運用→形成思想方法”的過程把握，培養學生對數學知識的敏感及對相關問題的拓展研究。如“小數的認識”教學中，教師可提供繼續研究的思維導圖：“古代的小數是怎樣表示的？小數經歷了怎樣的演變過程？小數與分數的產生有什么聯系？”……讓學生以探究者的身份深入課外閱讀。

三、豐富數學閱讀角度，提高閱讀效能

數學閱讀還要注重讀的視角創設，豐富閱讀的情境與事實，增進對知識內容的數學實質的理解，增強閱讀之后具有數學味的分析，幫助學生在閱讀分析、解決問題中提升閱讀效能感。

1.巧用數學史，豐富思維

結合數學學習活動，指導學生閱讀相關數學知識的發展歷史，從前人的數學研究中汲取思維火花與文化認知，是幫助學生形成數學思維，提升數學素養的有效途徑。比如“三角形內角和”學習研究中，當學生通過量、剪拼的方式，驗證了多個不同類型的三角形內角和都是180°后，教師適時引入法國數學家布萊士·帕斯卡小時候證明三角形內角和的推理過程，幫助學生體驗演繹推理的驗證方式。隨后啟發學生開展“三角形內角和定理及演變過程”的自我研究閱讀，幫助學生理解數學的多元文化意義。

2.鼓勵閱讀他人的思路與方法

數學閱讀不應僅僅局限在某種文本上的閱讀，還要有意識地把握教學契機，鼓勵學生主動傾聽并閱讀他人的思路，如“這些同學的方法你看得懂嗎？”“他們是怎樣思考并獲得結論的？”“有不同的想法與分析角度嗎？”引導全班同學聚焦問題思考，引發更多學生的深度參與，使他們在閱讀別人解決問題的思路和方法的過程中，從傾聽者轉變為閱讀者、思考者。

3.注重“數學的”閱讀理解

相關研究證明，閱讀理解是構成思維能力最基礎的成分 。因此，小學生數學閱讀須立足“能不能讀出思維”“有沒有數學的分析”等展開閱讀指導與理解，并由此達成數學教學的基本價值之一，幫助學生學會數學地思維 。比如通過閱讀，教師要結合情境，有意識地引導學生對諸如“任意”“增長到”“命中率”等關鍵詞句的數學解釋;又如結合比賽場景思考“乒乓球應打哪個區域”，通過材料分析“碳酸飲料的成分”等，引領學生學會基于數據、證據的數學分析，增加應用意識。

四、建構數學閱讀課程，實現序列培養

數學閱讀不是通過一節課來實現，不能游離于數學學科課程實施之外。作為提升學生數學核心素養的重要途徑，數學閱讀應以課程標準為本，規劃內容設置及評價指南，形成小學生數學閱讀能力培養的序列目標。

1.注重不同年段數學閱讀內容的選擇

兒童的數學閱讀要注重他們的年齡特點與認知基礎，提供適合兒童閱讀，能豐富兒童對數學理解的讀物。比如低年級結合學習內容，讀一些數學繪本故事，給兒童留下廣闊的想象空間，情節與內容的融合，能把很多深奧的數學道理形象化地傳達給兒童;高年級開展數學實驗、數學日記的閱讀交流，有意識地將數學史引入閱讀，提供一些相關數學研究的背景材料，拓寬學生對數學內容本質的認識，使學生感受到數學思維及其發展的軌跡。

2.結合年齡特點，序列化培養

結合不同年齡段學生思維發展特點、閱讀水平差異等，可設計長段的、序列的培養規劃，融入國家數學課程，有意識地結合教學內容、發展節點，建立目標體系與實施指南，整體提升小學生數學閱讀的意識與能力。如低年段側重學生數學閱讀興趣的培養，教會學生圖文結合的閱讀理解，能從一定的生活情境中讀出數學信息與相關問題;中年段側重培養學生的數學閱讀表達，嘗試從數學角度分析現象，用簡單的數學方式表達思考過程及結果;高年段學生側重提升學科思維，培養理性精神，學生能分析并處理復雜情景中的信息，嘗試用數據來分析，用圖與表、式與形來反映并解決實際問題。

3.形成校本的數學閱讀組織方式

教師應以學校學生實際情況為基礎，豐富兒童數學閱讀的內容與過程，幫助學生在長段時間里形成個人閱讀習慣，用教師積極的評價推進閱讀內容的深入理解。比如形成師生互助式的閱讀體驗流程，用評價推動閱讀，完善兒童閱讀期待。

從被動的“讀”到主動的“讀”再到思維聯動的“讀”，實踐中我們真切地感受到，閱讀讓數學教學走出解題訓練的桎梏，變得更豐富。師生在閱讀中走進數學文化、感悟數學思想方法、體驗發現的過程、豐富了對數學的理解，幫助學生逐步養成了記錄、表達等習慣和能力。

數學閱讀正越來越受到一線數學教師的關注。當前各版本教材中均編排有相關的“閱讀材料”，兒童數學閱讀的報刊、圖書等也較為多元。但不可否認的是，數學閱讀的研究雖已展開，但在總體上還不夠深入，很多閱讀方法的探究仍停留于經驗層面，校本化移植與創新還存在一定難度。此外，數學閱讀的組織，還主要集中在低年段，以數學繪本為主，體現數學發展史、數學經典性問題的評述還不多;數學閱讀的指導上讀材料、讀問題的指導多，以思維發展為核心的數學化的閱讀體驗相對較少;材料組織上，講解、介紹知識的多，需要手腦口協作閱讀的素材還不足。如何教學改造數學閱讀材料、怎樣開展數學閱讀評價……這些都是以后值得進一步研究的課題與方向，這些研究也將為數學閱讀融入日常數學學習提供切實可行的策略，不斷提升數學課程實施品質。

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[責任編輯：陳國慶]