幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

吳曉新

摘 要：在現(xiàn)代教育教學(xué)中，信息化教學(xué)工具的應(yīng)用已經(jīng)成為了教師提升課堂教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)關(guān)鍵措施，教師是否能夠?qū)⑤o助教學(xué)工具的作用最大限度地發(fā)揮出來，是教育教學(xué)融合“幾何畫板”的關(guān)鍵點(diǎn)，幾何畫板具備動(dòng)態(tài)的作圖功能，能夠?yàn)閷W(xué)生提供直觀、精準(zhǔn)的圖像內(nèi)容，幾何畫板作為一個(gè)信息化輔助教學(xué)工具，有助于提高教師的課堂教學(xué)有效性。

關(guān)鍵詞：幾何畫板;初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);函數(shù)

【中圖分類號】G【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B【文章編號】1008-1216（2020）04C-0124-04

本文主要從四個(gè)部分展開探討，第一部分對本課題的研究背景進(jìn)行了簡要分析，主要從教育改革、信息技術(shù)的應(yīng)用以及實(shí)際教學(xué)的需要三個(gè)方面，分析幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用;第二部分介紹了相關(guān)的理論基礎(chǔ)，涉及建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論、人本主義理論;第三部分將國內(nèi)某市各個(gè)初中的教師作為調(diào)查對象，分析了幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀;第四部分以教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)過程介紹的方式，闡述幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用策略。全文基于信息技術(shù)與教育教學(xué)的有機(jī)融合，將初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)作為舉例依據(jù)，明確了幾何畫板作為一種輔助教學(xué)工作，可以為教師課堂教學(xué)有效性的提升奠定良好的基礎(chǔ)。

一、課題研究背景

（一）教育改革和教育發(fā)展的需要

傳統(tǒng)的教育教學(xué)模式存在很多弊端，學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的狀態(tài)較為被動(dòng)，且獲得的學(xué)習(xí)成果與預(yù)期存在較大的差異，教師在課堂教學(xué)中擔(dān)任著主導(dǎo)角色，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的過程中只是知識的接收者，并不是知識的研究者，這導(dǎo)致大部分學(xué)生在記憶數(shù)學(xué)公式、定理時(shí)，采取了死記硬背的方式。教育教學(xué)的弊端對學(xué)生一生的發(fā)展存在直接的影響，大數(shù)據(jù)調(diào)查結(jié)果顯示：在傳統(tǒng)教育教學(xué)模式下學(xué)習(xí)的學(xué)生，他們步入社會后，對知識的實(shí)踐應(yīng)用能力較差，且不具備靈活性，還存在小部分學(xué)生在相應(yīng)的工作中完全利用不上以往所學(xué)過的知識的現(xiàn)象。21世紀(jì)以來，隨著社會經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，社會上各行業(yè)在人力資源方面有了更高的要求，教育改革與教育發(fā)展開始逐漸轉(zhuǎn)變以往的觀念，將“全面發(fā)展人”“學(xué)科核心素養(yǎng)”“素質(zhì)教育”等作為教育革新的關(guān)鍵，著力于教學(xué)模式的改革與信息技術(shù)的應(yīng)用，教育現(xiàn)代化和教育信息化已經(jīng)成為我國教育教學(xué)發(fā)展的大趨勢。

（二）信息技術(shù)與課程教學(xué)整合的需要

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）中強(qiáng)調(diào)，在課程教學(xué)中要積極地應(yīng)用信息技術(shù)，在發(fā)揮信息技術(shù)優(yōu)勢的基礎(chǔ)上推進(jìn)教育信息化的改革。信息技術(shù)與課程教學(xué)整合的主要目的，就是為了讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的本質(zhì)，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，而教師通過信息技術(shù)的應(yīng)用能夠?yàn)閷W(xué)生呈現(xiàn)出傳統(tǒng)課堂教學(xué)所呈現(xiàn)不了的內(nèi)容，對于教師來說，課堂教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)氛圍都得到了本質(zhì)性的提升。

（三）實(shí)際教學(xué)的需要

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師的畫圖時(shí)間和板書時(shí)間占用了一定的課堂教學(xué)時(shí)間，教師為了保證課堂有效教學(xué)時(shí)間，就必須減少畫圖時(shí)間和板書時(shí)間，但是圖形的不準(zhǔn)確同樣影響著課堂教學(xué)效果，加之在函數(shù)課堂教學(xué)中，函數(shù)的動(dòng)態(tài)變化是學(xué)生理解函數(shù)知識的關(guān)鍵點(diǎn)，教師為學(xué)生提供的靜態(tài)板書畫面不能很好地詮釋函數(shù)的動(dòng)態(tài)變化，而信息技術(shù)中幾何畫板的應(yīng)用則能夠很好地解決上述問題。

二、相關(guān)的理論基礎(chǔ)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何畫板的應(yīng)用主要涉及建構(gòu)主義理論和人本主義理論。其中建構(gòu)主義理論主要是指結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)換，結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生多指教師為學(xué)生傳授相應(yīng)的知識，而結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換則是學(xué)生知識的內(nèi)化過程，可以將學(xué)生學(xué)習(xí)過程看作一個(gè)建構(gòu)過程。而人本主義理論主要側(cè)重于教師教育教學(xué)的開展，主張教師在教育教學(xué)的過程中重視學(xué)生的發(fā)展需求，強(qiáng)調(diào)學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)中的情感和狀態(tài)，提倡教師能夠與學(xué)生建立一個(gè)有效的交互，從而潛移默化地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板的應(yīng)用現(xiàn)狀

（一）幾何畫板的簡介

幾何畫板是信息技術(shù)教育教學(xué)功能的體現(xiàn)，幾何畫板為教師提供了點(diǎn)、圖、線以及文字的繪制功能，教師可利用這一功能為學(xué)生進(jìn)行幾何圖形課件的制作。對于教師來說，幾何畫板是一種操作便捷、應(yīng)用效果理想的教學(xué)輔助工具。（如圖1所示）

（二）調(diào)查研究

1.調(diào)查對象及目的。

將國內(nèi)某市三所初中的數(shù)學(xué)教師作為本課題研究的調(diào)查對象，其中第一所普通中學(xué)中任職數(shù)學(xué)教師的總?cè)藬?shù)為16人，參與本次課題調(diào)查的為14人;第二所普通中學(xué)中的任職數(shù)學(xué)教師總?cè)藬?shù)為20人，參與本次課題調(diào)查的為18人;第三所普通中學(xué)中的任職數(shù)學(xué)教師總?cè)藬?shù)為10人，參與本次課題調(diào)查的為9人。三所院校中參與本次課題研究的數(shù)學(xué)教師總?cè)藬?shù)為41人。主要為調(diào)查三所普通初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板的應(yīng)用難點(diǎn)、幾何畫板發(fā)揮的作用。

2.調(diào)查方法。

采取問卷調(diào)查的方式，對三所普通初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板的應(yīng)用情況進(jìn)行調(diào)查（如圖2、圖3）。

3.調(diào)查結(jié)果。

發(fā)放調(diào)查問卷41份，總回收有效調(diào)查問卷40份。

為了更加明確幾何畫板在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中所發(fā)揮的作用，本課題研究設(shè)置了三個(gè)問題：①您在授課的環(huán)節(jié)中，幾何畫板主要應(yīng)用于哪些教材內(nèi)容的講授？②使用幾何畫板是否有助于實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)？③您認(rèn)為幾何畫板的應(yīng)用是否有助于自身教學(xué)活動(dòng)的展開？（結(jié)果如表1）

表1 幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的具體情況

通過上述表格內(nèi)容能夠明確大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師認(rèn)為幾何畫板在教育教學(xué)中的應(yīng)用，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升。調(diào)查對象中，認(rèn)為幾何畫板能夠解決圖形與幾何的教學(xué)內(nèi)容，有38人，占比95%;認(rèn)為幾何畫板能夠?qū)崿F(xiàn)鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的教學(xué)目標(biāo)，有31人，占比77.5%;認(rèn)為幾何畫板在課堂教學(xué)中詩一種輔助教學(xué)工具，有33人，占比82.5%;但是，通過深入調(diào)查，了解到有小部分教師因沒有時(shí)間培訓(xùn)、個(gè)人信息技術(shù)水平薄弱等原因，無法獨(dú)立操作幾何畫板的情況。

四、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板的教學(xué)應(yīng)用實(shí)踐

（一）教學(xué)設(shè)計(jì)

1.教學(xué)設(shè)計(jì)原則。

首先，教師應(yīng)遵循建構(gòu)原則、交互原則，保證所設(shè)計(jì)的教學(xué)課件符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，為學(xué)生與教師之間的課堂交互創(chuàng)設(shè)條件;其次，教師應(yīng)遵循實(shí)踐性原則和開放性原則，保證所設(shè)計(jì)的教學(xué)課件與實(shí)際的教材內(nèi)容相符合，在課堂教學(xué)中，教師能夠靈活地把握和操控教學(xué)課件。下面以一次函數(shù)教學(xué)為例。

2.一次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)。

知識與技能 ? ①掌握一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象及其畫法;

②理解一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)。

過程與方法 ①體會數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想在分析問題和解決問題中的作用;

②體會從特殊到一般的研究問題的方法。

情感態(tài)度

與價(jià)值觀 ①體會學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的能力與他人交流合作的意識;

②幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)之美。

3.教學(xué)過程簡述。

首先，教師要結(jié)合以往所學(xué)過的知識為學(xué)生創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)情境，引入教學(xué)問題：“已知長方形的面積為y，當(dāng)長方形一條邊長為4，而另一條邊長為x的時(shí)候，求y與x之間的關(guān)系？”教師隨即利用幾何畫板為學(xué)生演示長方形示意圖。

通過圖4的演示，班級學(xué)生能夠輕松地知道上述問題的解析式為：y=4x。隨即，教師引出教學(xué)重點(diǎn)，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)與正比例函數(shù)相關(guān)的知識內(nèi)容，如“正比例函數(shù)圖象是一條直線”等，并在幾何畫板中操作X變化對Y的影響，引導(dǎo)學(xué)生觀察K值變化過程和K值的變化特性。

在觀察幾何畫板中函數(shù)圖象的環(huán)節(jié)中，教師可與學(xué)生展開課堂教學(xué)互動(dòng)，與學(xué)生共同分析函數(shù)解析式的相應(yīng)性質(zhì)，保證學(xué)生能夠明確當(dāng)K值大于0時(shí)，Y值的變化規(guī)律為：隨著X值的增大而增大，且圖像經(jīng)過第一、第三象限;當(dāng)K值小于0時(shí)，Y值隨著X值的增大反之減小，且圖像經(jīng)過第二、第四象限。最后，教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行教材重點(diǎn)內(nèi)容總結(jié)，提出相應(yīng)的教學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生開展自主探究。例如，一次函數(shù)的圖象是否過原點(diǎn)？以平移分析法與學(xué)生共同針對例題繪制一次函數(shù)圖象。此外，在總結(jié)教材重難點(diǎn)內(nèi)容的環(huán)節(jié)中，教師可滲透數(shù)形結(jié)合思想，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而達(dá)到強(qiáng)化學(xué)生新知印象的目的。

（二）實(shí)踐反思

初中教育教學(xué)的信息化改革，是當(dāng)前素質(zhì)教育背景下的一個(gè)主要表現(xiàn)形式，上述教學(xué)設(shè)計(jì)簡要地分析了幾何畫板在初中一次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用，同時(shí)也適當(dāng)?shù)厝诤狭藬?shù)形結(jié)合思想、平移分析法等。幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且對于學(xué)生的學(xué)習(xí)成績、學(xué)習(xí)效率等多個(gè)方面都存在積極的作用。 由此可以明確，幾何畫板在教育教學(xué)中的應(yīng)用具備現(xiàn)實(shí)意義。

五、結(jié)束語

綜上所述，幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，為教師提供了極大的便利，但在實(shí)際應(yīng)用的過程中，教師還應(yīng)注意，不能將幾何畫板認(rèn)知為一個(gè)PPT展示平臺，要保證幾何畫板應(yīng)用的交互性和靈活性，針對教學(xué)重難點(diǎn)內(nèi)容，利用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)課件演示，強(qiáng)化學(xué)生對新知的理解。要明確幾何畫板僅是一項(xiàng)授課輔助工具和課堂教學(xué)優(yōu)化工具，并不能夠完全替代傳統(tǒng)的教育教學(xué)方式。

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