啟發(fā)式教學模式在初中數(shù)學因式分解教學中的應用研究

楊耀宗

摘? 要：隨著教育改革的開展，啟發(fā)式教學越來越受到人們的關注，通過啟發(fā)式教學法來引導學生在課堂教學中進行不斷思考，隨著教師的引導和啟發(fā)逐漸對課堂的知識具有更加深入地理解，從而提高教學質(zhì)量。因式分解在初中的數(shù)學教學中是非常重要的一課，數(shù)學的學習離不開計算，通過因式分解能夠讓計算變得更簡單，將數(shù)學多項式進行變形，重新進行整理，有利于在數(shù)學題解題過程中能夠更加方便、快捷。本文通過對啟發(fā)式教學的作用進行闡述，并對啟發(fā)式教學在初中數(shù)學因式分解教學中的應用進行分析和研究，旨在能夠為我國初中數(shù)學教學提供參考，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

關鍵詞：啟發(fā)式教學;初中數(shù)學;因式分解

引言：數(shù)學是一門邏輯性強的學科，有時候很難讓人理解，通過對數(shù)學的學習能夠讓學生開動腦筋，開闊思維。啟發(fā)式教學模式就是教師通過設置問題、正確引導、結(jié)合現(xiàn)實等方法對學生進行教學引導，從而促使學生對教材內(nèi)容有著更加深刻的認識，從而理解課程內(nèi)容含義，對日后的解題過程具有非常大的作用，同時也能夠幫助學生形成數(shù)學思維，利用數(shù)學思維來進行解題，從而 提高學生數(shù)學素養(yǎng)，下面讓我們共同來分析啟發(fā)式教學在初中數(shù)學因式分解中的應用。

1啟發(fā)式教學作用

啟發(fā)式教學是指在教學過程中，教師通過有效的方式對學生進行引導，讓學生對教學內(nèi)容有著更加深入的了解，從而達到教學的目的。運用啟發(fā)式教學可以讓學生形成良好的數(shù)學思維，在教師教學的過程中，利用啟發(fā)式教學方法，一步一步引導學生去對教材內(nèi)容的理解，在引導的過程中，學生就會學習到老師的思維方式，跟隨教師的步伐，將思考的過程逐漸融入到自身思維體系中，在以后學習生活中，可以利用這種思維去思考，從而提高數(shù)學素養(yǎng)。同樣這種思維也可以應用到數(shù)學的解題過程中，因為數(shù)學邏輯性比較強，只有通過數(shù)學思維才能夠很好地進行梳理，尋根溯源，找到正確、快捷的解題方式，有利于提高解題效率，為考試爭取更多的時間。啟發(fā)式教學的最終目的不只是為了讓學生理解教材內(nèi)容、概念、公式、定理等那么簡單，主要是培養(yǎng)學生的思維方式，形成自身的思想架構(gòu)，在沒有老師的情況下也能進行獨立思考，從而解決數(shù)學難題。[]

2啟發(fā)式教學在因式分解教學中的應用

2.1促進對數(shù)學概念的理解

在初中的數(shù)學教學中，有很多概念不是很容易理解，如果教師只是讓學生死記硬背，學生可以背下來的，但是不是理解性記憶，不能夠活學活用，時間長就會忘記，而且數(shù)學公式有很多，極其容易造成把數(shù)學公式弄混的情況。這就要求教師要進行啟發(fā)式教學，能夠讓學生知其然也知其所以然，深入了解數(shù)學概念以及公式，從而能夠在做題時能夠靈活運用。比如在學習初中因式分解課程時，教師可以運用比喻手法對學生進行引導。同學們，如果你們家非常地亂，你在家里要找一樣你想找的東西，花費的時間會不會很長，如果把家里的東西進行有條理的歸置，你再去尋找會不會很省時省力，把書放到書架上，把碗筷放在櫥柜里，把衣服放到衣柜里，這樣，你想找什么就直接去找，很快就會找到。數(shù)學的學習也是一樣的，為什么要把數(shù)學多項式進行因式分解，就是為了運算更方便，通過對多項式進行轉(zhuǎn)變，有利于解題，從而才有的因式分解方法，數(shù)學中的所有定理公式都是為了計算簡單而設置的，沒有將簡單的事復雜化的。因式分解就是將多項式轉(zhuǎn)化為正式乘積的形式，從而使其變得簡單。

2.2促進數(shù)學思維的形成

數(shù)學教學的最終目的是數(shù)學思維的形成，而數(shù)學中的基本概念、定理、公式都是數(shù)學的基礎，是學生必須會的內(nèi)容。通過啟發(fā)式教學可以在教學的過程中，學生跟隨教師的思路去進行學習，從而學習到老師的數(shù)學思維，在學習的過程中不斷豐富自己的數(shù)學學習框架，從而形成屬于自己的數(shù)學思維，為以后的數(shù)學學習奠定良好的基礎。比如在因式分解中有一個公式為a2-b2=（a+b）（a-b），兩個數(shù)的平方差等于兩個數(shù)的和乘以兩個數(shù)的差，我們在進行運用公式時要靈活運用，同學們，上學的時候你能從家走到學校，那放學的時候你能不能從學校走到家，答案是肯定的。數(shù)學公式也一樣，反過來也是成立的，a2-b2=（a+b）（a-b）同時（a+b）（a-b）=a2-b2，在進行數(shù)學運算時，要靈活一點，怎么算簡單怎么運用，從而教會學生逆向思維。

2.3促進學生對解題的思考

通過啟發(fā)式教學可以在學生解題的過程中培養(yǎng)學生的思考能力。例如，當x2+2（m-3）x+16為完全平方式，那么m的值是多少？教師可以對學生進行啟發(fā)式引導，同學們，我們學過的完全平方公式是哪個，（a+b）2=a2+2ab+b2，將題中內(nèi)容套入這個公式，哪個是a，同學答x，哪個是b，同學們回答16開平方得4，那么2ab等于什么，同學們答2（m-3），這樣就可以求出m的值了，通過啟發(fā)式教學可以促進學生對解題的思考，學會運用公式去解題。[]

3啟發(fā)式教學設計

（1）教學題目：十字相乘法公式學習。

（2）教學目的：理解因式分解中的十字相乘法公式，并進行解題。

（3）教學方式：啟發(fā)式教學。

（4）教學內(nèi)容：同學們，在因式分解法中，十字相乘法是出題率非常高的公式，大家要認真學，十字相乘法公式為x2+ax+bx+ab=（x+a）（x+b），同學們，為了驗證這個公式是否正確，我們可以用以前學習的什么方法，同學們答逆向推導法，通過將括號打開進行分別乘積可以得出左邊的公式。同學們，任何公式的轉(zhuǎn)化都是為了解題方便，這個公式也不例外，比如求一個方程x2+ax+bx+ab=0的解，通過十字相乘法是不是直接可以得到x的解為-a和-b，立刻節(jié)省了很多時間。

（5）教學總結(jié)：教師在初中數(shù)學因式分解教學中，通過啟發(fā)式教學能夠讓學生形成數(shù)學思維，引導學生一步一步對數(shù)學內(nèi)容進行理解，從而提高學生數(shù)學素養(yǎng)。

結(jié)束語：綜上所述，在初中數(shù)學因式分解教學中，教師應用啟發(fā)式教學來對學生進行教授教材知識，這樣不但能夠促進學生對教材內(nèi)容的理解，明白課程中的數(shù)學概念含義，還能夠促進學生在解決數(shù)學問題的思考，從而促進學生數(shù)學思維的形成，有利于學生后續(xù)的數(shù)學學習和發(fā)展，為我國初中數(shù)學教育做出貢獻。

參考文獻

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[2] 陳永紅.體會因式分解教學[J].課堂內(nèi)外：教師版，2014，0（12）：39-39.