培養學生邏輯推理能力提升數學思維品質探究

匡元娥

摘 要：在數學教學中，教師要重視學生邏輯推理能力的培養。文章從妙設游戲調動積極性、經歷過程建立整體性、一題多解加強靈活性、變換條件凸顯發散性四方面，對培養學生邏輯推理能力提升數學思維品質進行探究。

關鍵詞：數學教學;邏輯推理能力;思維品質;靈活性;發散性

中圖分類號：G421;G623.5 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2020）21-0055-02

邏輯推理能力是一種以敏銳的思考分析、快捷的反應迅速地掌握問題的核心，在最短時間內做出合理正確選擇的能力。在數學教學中，教師應該有意識地培養學生的邏輯推理能力，提升學生的數學思維品質。下面，本文探討如何培養學生的邏輯推理能力。

一、妙設游戲，調動積極性

在數學教學過程中，教師要激發學生的學習興趣，讓他們更樂于去思索問題。教師可設計一些有趣的小游戲，融入知識，寓教于樂。以“統計”一課為例，教師在幾張卡片上分別寫上“唱歌”“寫字”“跳舞”“畫畫”，讓學生們隨意抽取1張卡片，并假設同學甲抽取了1張，問他們抽取每張卡片的可能性。由于一共有4張，學生們認為可能性是1/4。當同學乙再次抽取時，教師問他們可能性又是多少，學生們有的回答1/3，有的回答1/4。這時，就有一個邏輯推理問題：第二位同學的抽取卡片的可能性，取決于同學甲是否將第一次抽取的卡片放回。因此，按照推理過程，就有兩種可能，一是當同學甲放回第一次抽取的卡片時，同學乙抽取每個卡片的可能性就是1/4;二是當同學甲沒有放回第一次抽取的卡片時，那么同學乙抽取的可能性就是1/3。在本課中，教師合理有趣地利用游戲來說明可能性的影響因素，學生們在玩樂過程中既鍛煉了思維，又提高了邏輯推理能力。因此，在教學過程中，最好的方法莫過于教師設計游戲，讓學生在游戲中學習，從而為他們的邏輯推理能力培養打下堅實的基礎。

二、經歷過程，建立整體性

數學學習是一個抽象具體的、整體認讀的過程。因此，教師在數學教學中要讓學生牢記各類定理，探討各條推論是如何形成的，并在推導過程中掌握知識，建立數學知識的整體性。以“平面幾何圖形”一章為例，本章含有大量的公理和推論，教師讓學生經歷定理推理的過程，有利于學生構建幾何知識，鍛煉邏輯思維能力。例如，當三個點出現在三個不共線的地方，用線段連接三點成為了三角形，如果想要出現等腰三角形，學生就會想到要有兩條邊相等。假如將三條邊拆開比較，在學生的邏輯推理中，會出現三角形兩邊的和大于第三邊，三角形兩邊的差小于第三邊這些推論。當第二次變換時，會出現四邊形，而要出現平行四邊形，學生就會想到在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形才是平行四邊形。同理，當平行四邊形四個角都變為直角時，會得出矩形;當矩形的四條邊全部相等且四個角都是直角時，就變成了正方形。在本課中，學生們通過思考推理出各種圖形的變化過程，并形成了對于平面圖形的定理以及推論，擁有了邏輯的完整性。由此可見，學生在建立完整思維過程中可以鍛煉邏輯推理能力。在這一章中，教師利用邊角的不停變化，讓學生對平面幾何定理公理推論等進行歸納總結，建立了數學的整體性。因此，在數學學習中，學生也要建立完整的思維導圖，并不斷填充，提升自己的邏輯推理能力。

三、一題多解，加強靈活性

小學是開發學生思維的最佳階段，在數學教學過程中，教師不應該局限于某一種教學方法，對于解題也不應該只有一個答案。教師要重點培養學生的邏輯推理能力，讓學生學會靈活轉化和應用知識。這樣，不僅能激發學生的學習興趣，而且能提高學生的學習效率。以“分數的四則運算”一課為例，教師在課堂上提出一個問題：六年級A班一共有54名同學，其中女生占全部人數的5/9，問男生有多少人？在這個問題中，運用到了有關于分數的四則運算，學生們在初步思考這個問題之后，寫出了不同的解題方案，然后教師總結出較為簡便的兩種計算方案。第一種方法：先動手計算出該班女生的人數，即54×5/9=30，然后計算男生的人數，即54-30=24，得出男生人數為24人。第二種方法：已知女生的占比，先求出男生的比例1-5/9=4/9，再用全體人數計算出該班男生人數，54×4/9= 24，得出男生人數為24人。在本課所舉出的例子中，可以很明顯地看到數學計算不再局限于一種途徑，學生們得到結果的方法有許多種。因此，在平時解答數學題的時候，學生要發散思維，學會靈活應用各種數學知識，不滿足于一題一解，要一題多解，從而更好地鍛煉自己的邏輯推理能力。學生在計算數學題時，要善于運用自己所學的知識，探尋解題的途徑。每當用一種解法做出題后，學生要再次思考一下，能否用其他方法計算出結果。教師也要鼓勵和引導學生嘗試一題多解，鍛煉學生思維的靈活性。這樣，能培養學生一題多解的習慣，提高學生的邏輯推理能力。

四、變換條件，凸顯發散性

面對數學問題，教師應著重于學生對該類型題的熟練和掌握，讓學生在這些問題變換某些條件之后，也能夠順利得出正確答案。這時，就需要教師在教學過程中培養學生的發散性思維，讓學生進行多重的邏輯推理。這種發散性思維，對于提升學生的數學思維能力具有重要的意義。以“分數的運用”一課為例，教師提出一個問題：花貓有9只，白貓有3只，黑貓有1只，問一共有幾只貓？在這道題中，包含了簡單的加法運算，因為題中給出的全部是有關結果的直接條件，這樣的條件使學生可以很快地得出9+3+1=13，答案是一共有13只貓。教師接下來變換某些條件：白貓3只和花貓9只有什么關系呢？白貓數量是花貓的1/3。同理，黑貓數量不僅僅可以表達為是白貓數量的1/3，也可以表達為是花貓數量的1/9。這些變換之后的條件全是間接性的，如黑貓和白貓的數量就需要學生利用花貓才能計算出來。這時，這道題中就不僅涉及簡單的四則運算，還有分數的運算技巧，教師在講解時要多變換條件，教給學生解題的思路，鍛煉學生的數學思維，提高學生的邏輯推理能力。數學問題千變萬化，因此，教師不能只要求學生做死題、死做題，而應引導學生從多角度出發，多方面地看待問題，使學生從根本上了解和掌握做題的方法技巧，進而培養邏輯推理能力。

總之，培養學生邏輯推理能力，對于學生數學學習效率的提升具有很大的意義。這就要求教師在數學教學中要通過妙設游戲、經歷過程、一題多解、變換條件等策略，有意識地鍛煉和培養學生的邏輯推理能力，這不僅能使學生養成良好的思維習慣，而且為學生思維品質的提升打下堅實的基礎。

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